Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 12r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13v); this page is its right half.
The machine reads it as
- ecembr 1679.
- Scheda sexta. de rationali parte
- potestatum a radicibus.
- si ponatur verum esse quod hadix aequationis sequentibus componatur ex
- extractis secundum exponentem gradus singulis radicibus gradus pracedentis, accedente
- thiloremate de quantitate rationali cujusque radicis, et potentiae ejus solvi potest
- possumus invenire ralices radice rationales. rem primum in quadrato qua–
- quadinto ntatiae sit X +qu+ rX+s
- eratica tentemus.
- sit X atbrc et hae tres ponantur ita osse compositae, ut non si ex ab
- non possit extrahi rudio quadrato quadratica nec possit ex ac vel bc. quo facto ex omnibus
- erum in eo est difficultas si ex ab extrahi potest radix non
- Neceste est autem saltem ex aliquo ab extrahi posse radiem
- ex trahi potest.
- ilioquilin X a hab nihil esset rationale nam in a nihil est rationale
- Xp a + 4ab +6ab X arsabt. 2babe nabe
- poterit ex abc.
- a b + ab + ac+ ac + bc + bd 1 ab ait + ac atc + bc b+C sunt antem
- tem in xe a + 3ab +6 abc
- a+ b inationales Ego si ab cxtrahibilis non eut abu ab extrahibilis. Ergo
- ab essent omnes extrahibiles nihil rationale foret in his ab + ab
- Ergo omne ratonale foret in solo abc. sed si ab rationale ergo non est
- rationele abc. Generltr itaque falsa fuit spes, quod ab. a. bc.
- essent eodem modo tractandae. Umo ex his generaliter concludoo
- impossibile esse ut abc sit extrahibilis. Nam necessario aliqua
- ex his tribus ab. ac. bc. extrahibilis alioqui nihil foret
- rationale in X. Jam si vel una earum extahibilis abe non erit
- Tredo etiam posse investigari his methodis quid sit
- extrahibalis
- dationale in summa reclangulorum exradicibus, et summa quadca
- torumal his rectangulis singulis, et cuborum Bc. Nam
- Habetur enim summa quadratorum radiciem sint radices
- X. y Z. hab C. D. 8. habetur 0. D. Q p habetur ∞+ D+9
- iemc
- habetur (O + D+93
- est autem SOD p rationali in radice O
- et 0+5 +Y aequ. rationtli in rde vel 8 O item D item 8
- et Z 6+ 8+ 8 3 aequ. rationali in O item Ditem 8.
- Et Habemus quoque S OD+ O+ DE et S0 D + O∞1+ 58
- (01+ O73 7g3. Equi sunt temini terti qui constant
- progressione terminorum tertiorum in aequatio nibus continue
- exultatis ita p terminis quartis discimus (ODq
- (O27+ elc
- et ita porro.
- Ex his porro credo
- inveniri posse aequationem cudus radices sint rectangula
- radicum aequationis datae Nam quia habetur D. et. A
- e vocemus ODY (() et 0Y⊓ (∞)) et DEH(Y) habetur
- O () +() habetur
- S(0+ 3 +8 habetur 6), ( ) 4(83) erc
- et ergo extis inveniripissunt ( ((9 (3) + (0) 8) + (9)
- (((.) (3) (8) + etc. 9 sid est possunt haberi per regies
- quendom quia ex (p) datis a ( (V) datis habentur (O erc
- OS(0) etc et 03+ et, ergo vicissim
- ris datis habetur (D. (9. (Y) Habetur ergo id quod
- in quovis rectangulo dum radicum est rationale; quod
- etraim seumper unum idemque est pro quibus libet radicibus
- Nota: pers rectam, ita rectangulorum
- formatum inaequaliter compositarum
- iliter po ud ticu
- s adubislam alier umposila dus s c
- facile habentur famae valores
- in singulis membrsd
- uals tt utum dej nrebes
- aequalis quimlitas rationatis non habea
- quod est incubo
- Fimo et recta
- nam ex aatis
- a. ab. abc
- haberi possunt
- ab, ab ave, ab
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 12r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068216:0023?run=74