Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 13r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Illud inquirendum. Quomodo effici possit, ut quae libet
  2. radis eodem modo componatur
  3. serviat (pro omnibus characteribus.
  4. ptio ut una eademque expressu
  5. Cum pono Xx aequt aequ. oc vel alium sund
  6. Aequatio sundesolida data X etc. aequ. 0. si ponas xaequat b+ et d. et quaeras ipsius a
  7. valorem, necessario assurgendum est ad 20mn gradum quia aequatio illu
  8. tam intelligit potest pro , de a quam de b, vel c vel d..
  9. Et cum rursus alia sit X
  10. in quolibet ex quinque valoribus ipsius a, ergo quin et alia a, adeoque erunt
  11. quinque valrias ipsius a, Ergo aequatio sse quinque ducendo in Te quatuor dat 20
  12. sit aequatio: a aequ f. ab aequ. g. ab5 aequ. t. abc d’ equK
  13. fiei a f a + ga - h a + K aequ. 0 Non tamen dividi potest
  14. hoec aequatio per X erc. datam neque emni iullo horum casuum est
  15. se an loco
  16. Ab inferoribus incipiendum, ita data aequatione X + bx + eos positoque
  17. Xaequ a.
  18. X aequa +b; faciamus a b aequ.. . et aa + bb aequ...
  19. atem
  20. ab aequ.... et a+ bhaequ item ab aequ.. et a +bE aqu.. serd Eoc
  21. cum fieri possit multis modis seu non satis sit determinatum adjiciendo determi
  22. nandi rationes. ita scimus quid debentesse rationale in radice, quid
  23. in rectanguto, ergo et quod in aa + bb, similiter scire poterimus quid
  24. in 2abb sit rationale et ita in alio quocunque.
  25. Hic tandem exitus. Quia ergo scimus quid in a debeat esse rationale
  26. e ver. sotumus ut a sit quantitas rationalis, faciam
  27. ergo a huic ipsi quod in eo rationale esse debet aequale
  28. similiter 2b hnic ipsi quod in eo debet esse rrationale. Et ita
  29. determinatuum est quad quaerimus.
  30. Datur scilicet quid in X. Grationale, seu in a ergodatur et Quid in
  31. Xx rationale. Sed in aa nihil est rationale, si ipsae a. b. c. ex. irationales
  32. Ergo datur quid in ab ratio nale, idem scilicet quod in XX. datur eodem modo
  33. quid in cubo rationate, quia X determinatur per X, et per ab et per at
  34. datur ergo quid in abc rationale. Iisdem artibus discemus quid in a bb rationet
  35. et in abC B ita porro, sed hoc alia pde prodeunt ipro diversis gradibus
  36. Unde non dubito re recte considerata proditiram exactam determina
  37. tionem et ita sure arbitrariorem posse absolvi albitior. Imo hinc
  38. etiam demonstrari poterit non darichadices alias nec meliores
  39. si xe aequ p, quod est primum et ponatur Xaequa fiei a aequ p na aequ pp erc
  40. sin gaego a +b. fient go p aa aequ in a omnea quaerusunt ravali
  41. si Xxaego P∞ agq. Rer X aequ a + b. Hino rationale in x stip. in x
  42. pationale in Xx est pP = 299 ergo idem rationale in aa, ram ab non habet
  43. radicem partem rationatem, ite in X est rationale p- 3pos +392. Est
  44. autem Xaequaea + 3 abCX. scumus autem quid in a capionale, item quod in abc
  45. abC.
  46. scimus etiam quid in
  47. sit rationale Ergone.
  48. y sit omnibus radilum rectangitis s X CX) + X(D et
  49. s
  50. quid in quooys rectangulo seu an pars rationali
  51. unius rectangulae, aeq divisa per numerum radicums sit aequialis pariti rationali
  52. unius rectanguli, Hoc posito possemus transire ad _
  53. a
  54. (a)
  55. a +b +C+ d per (a) +(b) + (C) (d) cujus daretur pars sravalis
  56. Videndum an ut habetur summa poAequatio pro. radice et ejus potenem aliqua, ita
  57. etiam possit haberi aequatio pro rectangulo radicis. Et ita est, nam ex datis aa, seu et X
  58. datur v. Eodem modo jam habebitur yy. etc. item 3. et E. C et ita porro, et sinili
  59. in singulis rectangulis
  60. Y in vy tam tam
  61. quam in omnibus. Est autem eodem modo quod in singulis tantum pars omnirum divis esser namerum
  62. plane ratione discemus quid sit rationale in
  63. Hti Et vero manifestum est eodem modo orini summam omniam rectangulora subetadicibus
  64. aecuratius hoc pugina squenti

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 13r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068216:0025?run=74