Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 17r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. in
  2. inferioris; id etiam esse in ipsis tanquam respectu
  3. aequationis superioris, ut duae quaelibet ex ipses
  4. producant extrahibilem Ex. 9. sint tres radices lubicae
  5. h quales scriptae tertra pagina schedae curius primae
  6. debent literae ibi scriptae (. V. d. essetaleasie explicari
  7. ut ex a ducti in b, seu ippus ab uanlitate sub vinculo
  8. contenta possit extrahi radix quadralo quadratiae) eademque
  9. modo in caleris aC, bc. hoc serviet ad quaesitas B. V.d
  10. facilius inveniendas. Sed opinor tamen viam illamfore justo
  11. Quod est rationale in X aequ a + 3a b + 6 abc. debet
  12. prolixiorem.
  13. etiam esse rationale in 3ab +6abc, nam au a friti
  14. a habeat vinculum cubicum) nihil est rationale , seu
  15. Naequ a +39X +Z scimus autem quid sit rationate in y.
  16. nihil autem rationale in x ergo videndam an quod irationate in y
  17. ductum in X faciat rationale, est autem y aequ ab sed hoo difficile
  18. judicatu; illud certum pim abc aliquid eationale, tunc
  19. cum a, et b, et c, sint purae irationales fore abontent ipsius
  20. abc contentum sub vinculo, extrahible, at ipsius ab contentum
  21. sub vinculo extrahibile. sed impossibile est ut contentum
  22. extrahibile ductum in non extrahibile faciat extrahibile, quia
  23. s. extrahibiles ergo proveniet quantitas sine hac virationali verbigratia
  24. surdesolida a verbigata (quam nempo suppono sub vinculo
  25. S
  26. cum tamen extrectione in extmhibili separatum
  27. tacta et producto ducto in nonextrahibilem non possit fierii
  28. ipso non rursus latere
  29. extrahibilis. Ergo sequeretur in abc nihil posset contineri rationale
  30. eodem argumento colliveretur, etiam in aab nihil contineri
  31. grationale. Quod absurdum, ita enim et in X nihil esset ravate. Unde suspectum
  32. comprehendant, et subtato vinento sit 15)12+a +LID3es,(2 9Y limo demonstprari potesta b neces quod supra demonstrasse
  33. inculo
  34. visus sum quamlibet quantitatem ab esse a signo liberabilem
  35. quaerenda conciliatio. ponamus X aequ sed hanc puto impo quam
  36. nondum posum assequi, nam sane si ab + ac + bc continet ratio natem
  37. utique aliqua harum erit liberabilis a vinculo suo quod sundesolidum
  38. ponantus. Ergoeo seu Tub vinculo contentum erit extrahibile, seu valor
  39. deprtnibilis. Ergo et aequatio pro omnibusa qualibet ab, vel ac
  40. tionalitas; quaeritur an etiam necessario irrationalitas destnatur inventa erit deprimibili, secundum unam, una autem radice
  41. aequationis habita (ine surdesolida irratio nali
  42. etiam alia habebitur
  43. sine sundesolida ircationali, si numerus radicum minor quam 5. Ergo
  44. ex omnibus extrahibile. Nam constat et aequationem deprimibelem esse
  45. omnimo deprimentem Itaque hic ita mire me implicatum agnosco.
  46. Assumamus aequationem quaili gradus cujus radices constant ex duabus
  47. tantum parbibus.
  48. Erit II+ m + 2l sm + in + pO + 2n Sp, et fer: 21om + 2n spegoio + -2
  49. 110
  50. q
  51. X aequ s t + q st- 4
  52. 3125
  53. patet ab seu X aequ a + b. patet
  54. 4 3125C
  55. 511
  56. patet fore Xxaqu +aa ab. seu ab aego Y
  57. + qaequ d
  58. 3125
  59. S R autem hoc casu nihil habet rationale, nam ab aequatione abest
  60. 1
  61. terminus secundus et quartus.
  62. Et jam vider quid serviat ad conciliandum
  63. quantitas rationalis ipsius X nulla est.
  64. (si a non rationalis)
  65. quando abest terminus secundus et quartus. sed quid si fingatur casus, ubi
  66. X aequ a +b +C sex. 9. sumindo hestrudices unius aequ. cubicae) un licet
  67. et adsit terminus quam tertius 3 quartus aequationis, ne cesse est simul
  68. etc
  69. in quadrato et cubo esse aliqud rationale, ergo tum in ab tum in abr abe
  70. Non vioeo aliud remedium, quam ut rem actu ipso tentemus in gradu
  71. quarto, hujus scilicet exhibendoradicem saltem uiam, aliunde
  72. notam:

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 17r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068216:0033?run=74