Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 16v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17r); this page is its left half.
The machine reads it as
- exemplo experino sit:
- aequatio X- 4X + V.
- X aequ 24+ se
- upot
- et
- vi
- Xx habet rationale: - 244
- est autem Xx aequ aa + bb + 2ab. Erit 2ab aequalis ratio aali
- si sit aequatio aliqua quinligindus X + 99X + F3XX +sx + t rqu. 0.
- utique XX habebit rationale 12Y294. Est autem Naequaeababe
- quam in a nihil olinetur rationale. Est autem _Xx aequ aa +2 ab.
- et in aa nihil rationale. Ergo omne rationale erit in a ab.
- Hinc generale illud habemus, si a. b. c. sint partes radicis
- naelibet simuri vigepto ontensta
- et quidem pure irrationales t facum eit
- quod binio ex ipsis quaecunque semper erit extrahibilis, seu factum
- ex duabus quibuscunque suo vinculo liberabitur. posito scilicet
- quod in generalibus data unius extrahibilitate, sit etiam altera exhahialis
- quoniam si aequatio deprimibilis secundum unam radicem, vius si una
- radix seu unus casus ipsius ab repenibilis sine vinculo surdesolido
- verb surdesolido etiam alia reperibilis sine ipso, quia alia
- radis per hanc et inferiorem sundesolida aequationem habetur.
- Omnes autem ab, Bac bC, intelligi possunt radices eiguem
- uno non est demon aquationis, si quaereretur ab tanquam intognita. Demonstratum
- l
- ingularum a, et b.
- vidande an m legsn
- omnium ab esse semper quantitatem rationalem. Cum enim ipsae
- a et b. et c, sint radices aequationibus cujusdam inferioris singulatim
- vinculatae, et ab quaelibet sit duarum radicum aequationis cujusdam
- inferioris binio, etiam singulatim vinculata, hince sequitur ipsas ab +C_C
- exaltatas seu vinculo sublato componere quantitatem rationalem,
- et proinde simul additas destrnere omnes irrationales. Ergo si
- sivinnt quantitas vine ab + ac + bc, seu _ et. et ve
- 2+a + 3+ β+ SarV esse ponatur ita ut numeri
- comprehendant, et subtato vinento sit 15)12+a +LID3es,(2 9Y limo demonstprari potesta b neces quod supra demonstrasse
- ejus quod sub vinculo est, partem rationalem, cilerae irrationalem
- seu 2+ x43+ β+ 4 +) aequ. 2+ 3 +4 evanescentibus ira-
- tionalipus: cumque debeat esse 2 +a aequ. 12 +6a
- et 23+( aequ 134 7β et 4+) aequ14 +8). fet Ergo
- tionalitas; quaeritur an etiam necessario irrationalitas destnatur inventa erit deprimibili, secundum unam, una autem radice
- exallando (5(12 + 64+1 _ +7B + (51 12+8Y et
- eorum cuborum su surdesolidorum summa destruatur irra-
- in summa radicum,
- sed in seu an ut 6) F ex +7) eu + het
- est quartitas rationalis etiam
- sit quantitas rationalis. Sed video id id
- +en + et + esc
- a+ sb les l+ im + I, sap quaeritur an sit rationale
- posito quod T l+ sno +F) n+rx rationale, sit hor:
- Erit II+ m + 2l sm + in + pO + 2n Sp, et fer: 21om + 2n spegoio + -2
- sed inde non sequitur esse im + dp aequ. 0. An autem id sallem
- in istis specialibus casibus, sequatur nescio, nec tamen rationem satis
- urgentem video.
- sufficit ergo quamlibet ab esse avinculo
- communi ipsarum a et b liberabile. Quod Theorema videtur
- Jam magnum habere usum ad foandas praeformandas nonnihil
- irrationales radices. Nimorum assumendo rudices inferioris gradus
- jam dati, easque in unum addendo. Necesse est praeterem
- generalem ipsarum formam tanquam radicum aequationis
- puitu
- Aimo non
- sequitur vide
- mex hoc idem
- fignum. H
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3, fol. 16v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068216:0032?run=74