Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 28 Maji 1678; part Aequationum rese futio generalis tentola
  2. 1)
  3. X aequ. a + b + C. Voq ab tac Aber ed _ Z aequ. abc. fiet. X -. c0 aequ. abed
  4. (1)
  5. f aequ. a +b +C
  6. 9 aequ. a+ b2+C3.
  7. h aequi a +b2 et
  8. 19
  9. b
  10. 16)
  11. cd
  12. X aequ. f. + 2y. Ergo X qu. Yf + 2y
  13. (10)q
  14. X aequ. g +3yX - 1Z. Eryo X aqu. 39 + 3yX +37
  15. t aqu. h + ay etle st. Erga u. h- a yX 1 23a try
  16. K aego ae + b5 + C+d. N aqu K +5HX - 5ZX - 5 7 X + 5y7 A SCoX. Ego os 1) - oy a t Sy
  17. 4 B A 0 sit a itis ytso
  18. +5c.
  19. Datis ergo V. Z. co etc. itemque f vel g vel hvel K. erc. Dabitur
  20. X. dataque _ datuo X. y. Z. co etc. datur a. in b duabus quidem
  21. literis a. b. per simpliem aequationem quadraticam in tribus per cubicam et ita
  22. porro. blatis ergo enismodi problematibus quae ad hujusmodi aequationes
  23. Nei literarum similiter se habentium reducuntur utile erit ante omnia
  24. quaerers X. y. Z ad assurgere scupserat, ad sptimumme reduere memini
  25. gradum
  26. Non vero licet hac methodo invenires resolitiones radi aequitionum
  27. v.g. sit aequatio X X qX + rX + s liqu. 0
  28. et
  29. X2 + -4y. +92. + 2y aequ. 0. tunrc quidem credideram
  30. (18)
  31. Eodem modo aequationem hanc X q+Xs aequio multiplicamus per formulam olim et nuper anicus credens se Resolutionem aequationum generalem invenisse
  32. equenter cujus numeri a prioribus formulae praecedentis numeris er parentesse distingatiu, () mihi perscripserat) posse institui comparationem, et fibri. aqu singulorum
  33. (0)
  34. termnorum cum singulis, et fieri y aequ. q. F aequ. 2. n - 25 aequ. 5.
  35. Veum hoc fieri non debere
  36. uart
  37. secundo tem
  38. +-quadratica
  39. perterali
  40. 119
  41. (2
  42. e
  43. 4 velh- et aequ. s. vel haequ. d-s
  44. 14 per aegu. 0.
  45. is est 17 poterit inveniri per solam extractionem radia
  46. at
  47. per constructionem planam opecirculi
  48. Z. h. per aequationes 19. 20. 2. ex datis quantitatibus
  49. radiis quadguto
  50. Quachaticae
  51. extractionem, quod absundum esse constat: ita enim omne problema ad quartum
  52. gradum assurgens esset planum. Ratio erroris est, quod non debemus quaerere X ante ad
  53. a. b. cd. sed potius X post a. b. c. d. indentas. Unde patet non licere semper
  54. pro arbitrio instituere comparationes.
  55. Ex hac certe absurdum sequituur, et
  56. quomodo a Griori vitari posuerit, patet.
  57. quaeras ipsa Y ante a. b. c. d. sed ipsas
  58. 19
  59. et datis aquationibus y equ. 4
  60. vel ab
  61. 4
  62. (10)
  63. ab
  64. raequo. e
  65. statet atiam Quod si non
  66. diteram a. exempei causa,
  67. )
  68. Zaequ _ haequ. 2 -
  69. abc
  70. inde ducere velis aequationes sequentes
  71. 22
  72. a
  73. 24 (29) 4
  74. 6
  75. 256
  76. signitaes
  77. quia inde
  78. ut notum est statium habetur a
  79. Ajo id fieri non posse, nisi per aequationem prius inventa X, vel nisi ascendendo
  80. a aequ. 2.
  81. itiam
  82. iad aequationem non minus difficilem quam est A proposita 17.
  83. Quanquam enim
  84. exat aequ. 22. sit eadem cum 21 et aequ. 24 facile habeatur ex aequ. 20. attamen
  85. aequ. 23. nulla arte ex praecedentibus poterit obtineri, quod sic ostendo.
  86. aliunde constat esse ad a b aequ. yt- 4 Y + 22Y 4 2XZV per tabulam
  87. (35)
  88. ponamus jam y . litem y ipsas Y. Z. jam inventas quer aequ. 19. 20. et
  89. ipsam aB per aequ. 23. repertam aequalen cognitae, e. Ergo ex qu per aequationem
  90. 25 habetur X. ex datis Y. Z. e. per aequitionem planam quod est absurdum
  91. itaque impossibile est ipsam e tam facile inveniri, et necesse est minimum extactionem
  92. radias sunde aside at ipsam inveniendam adhiberi quod non Unde fate patet hoc mud
  93. mo quodem odo ipsam e invenire non minus f difficile, quam invendire ipsam X quaesitam
  94. Hoc igitur modo extractio Radicum ex aequationibus affectis obtineri
  95. non potest
  96. 5
  97. t
  98. vere

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068217:0001?run=74