Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 28 Majii 1678. pars 2
  2. quia ipsis ta sun compendii scribendicausa utimur Quia ergo
  3. ante sed post m. etc. inveniri ostendimus supra. Imo ipsis X y. g. inventis
  4. non indigemus, quia ipsis tantum compendii causa utimur. Quia ergo I. m. n.
  5. non per X. Y. Z. sed ante ipsa inveniri debent, hinc utique omnes terminos in
  6. trui
  7. quibus X. y. 7. reperiuntur tlli necesse est quod cum in ipsis aequationibus
  8. 1. 9. 10. 11. ita ut jacent fieri non possit, ideo nulla alia superest id praestandi
  9. via quam ipsas multiplicando per artitrarias ex eventi formulas arbitrariis quanti
  10. tatibus ex eventu tollendis destructionum explicandis instructas productaque invicem
  11. addendo et ope arbitrariarum in illa summa proveniente, terminos ab X. Y. Z
  12. omnes destruendo. Hoc autem aae Modus In formulis autem arbitranis
  13. multiplicantibus, imo et in modo multiplicandi compendia sunt varia, quae
  14. non difficulter ervemus; patet enim quibusdam termnis quosdam terminos postea
  15. alioqui destinendos, jam tum ab initio posse evitari. Interea Interim
  16. h nunc quidem generalem methodum, qua secum ipsa sert successus demon
  17. strationem tradidimus Calculus enim nec prolixus est saltem in gradu
  18. quarto et quinto, nec difficilis quia quantitates invendenda omnes
  19. pure rationaliterque haberi possunt, nec ad ullas potentias ullave rectangula
  20. sipul resolvenda, assurgunt. Quod hactenus uice desiderabam, velut
  21. certum successus signum; nam quando arbitrari ae quantitates ad potentias
  22. assurgunt aut in se invicem ducuntur, securi suc no sumus securi de
  23. eventus non sumus securi, potest, enim fieri ut ipsae artitari o rursus
  24. ad per aequationem non minus difficilem quam ipsa aequatio resolvenda assurgant,
  25. quod huc metui non debet.
  26. Habemus ergo Methodum resolvendi aequationes, certam, generalem, ausim
  27. dicere omnium facillimam, et vere demonstratarum hactenus, quantum ego
  28. uumcognitaru
  29. cio unicam. Superest tantum ut irca foratas in formulis mltiplicantibus
  30. qui termini tuto omitti frossint, examinemus; qua una inquisitione
  31. nondum (non admodum, ut mox patebit, difficili) absoluta, obbinudmus
  32. quicquid in hoc genere sperari potet
  33. Vuncut ad calculum generalem paulo ante
  34. descriptum in u gradu simplicissimo nempe. Quadhato- quadratico
  35. fentemus, omniaque quam commodisime absolvamus. Scribemus,
  36. Produchisex oum fumulumu st este in aequatione 1. 9. iget et qui debe provenie et aequ. 16. ex omibus
  37. prodctis aequatione 10 compositam nanciscamur. nullo propenditum
  38. alio quam scribendi labore.
  39. e
  40. continua
  41. Ideo pric
  42. ve
  43. divita, ut hic
  44. t
  45. bimus
  46. ecio
  47. eribamus
  48. scribamus ordine
  49. atis chartae spatium sit quel teran
  50. destadssignata per majusculam
  51. rdi omnes terminos ex Tabula 12, quos solae quantita X. y. Z. ingrediuntur,
  52. mani
  53. magnum
  54. omissis illis in quibus reperiuntur co. B. V. etc. incipiendo a maximis XXy
  55. etc. usque ad infimos: X. y. X. et novissime adjiciendo pro desi
  56. pro designandis quantitatibus in quas X. y. Z plane non ingrediuntur, quaeque
  57. proinde non destrui sed relinqui debent. Hos autem terminos omnes ideo
  58. ordine scribimus, ut postea inter multiplicandum et producta invicem addendum
  59. non repeti ipsos necesse sit sed sufficiat lite quantitates quibus eos
  60. multiplicari evenit, ipsis subscribi. Multiplicando ergo primum aqu. 11.
  61. per form. 13. prodibit B in aeque abi Nimium 5XZ + eZXyZ etc.
  62. prodibit aequ. 16)C prodibit B+C. im proxime sub A. Nimirum quia aequ. 11 est Z- n aequ. 0
  63. Hinc formula B in Z dabit B. id est: +5X Z + BZ X yZ etc + 1 XZ + 10Z. 2(
  64. Jagu. 0
  65. et formula BB in _, dabit C id est px n Xy et a
  66. et formula 13 in -n dabit C id est n5 X = n1Z Xy etC =nIX - n 10
  67. desig

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068217:0003?run=74