Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. e
  2. Eodem modo multiplicando aequationem 1. per formulam 14, prodibit aequatio 17. nec
  3. fis
  4. +gX +rx +s. aequ. 0. Hinc
  5. formula 14 in X dabit D. id est (1 + ( 2X y etc + (1 + (10)X+
  6. .. . . .... GX ..... E..... 9(12)X 19(12) Xy etc +41)X 1a(10) X2 (17)
  7. .. . . . . . . - - rX .. . . .. F...... Y (1DX , (2)Xy etc +YCDX + 1(1) X aequ. 0
  8. 1-.
  9. ..5 . . . . . G9..... 5 (12) X 4 5 (12) Xy ete + f(ip X + 5(10)
  10. etiam multiplicando aequationem 9 per formulam 15 prodibit aequatio 18
  11. nempe H+ I + K +. L + M. Nimirum quia aequatio D) est X - +xy + 4XZ + 2y = l aequ. o. Hinc
  12. pu
  13. S
  14. formula, 15 in X dabit H id est (19 X8 + (12 Xy etc HI X3 +, (10) t
  15. .. . . . . . . 1Xy..... ..... - 4 (12)7 - 9((53) y etc - 1(. N y 4(10) Xy (8)
  16. . . . . . . . + 4XZ.. . ..K.. .. . +4((1) ( +4 (13) 1Z etc +4() 1 40) X e aequ.
  17. ... . . . . . + 2y2 ..... L
  18. An( Xy e 12y2)
  19. MentaM e
  20. .. . . . . - l... . .
  21. -1(2)X -I(V22Xy - 1(1) X. I((..D
  22. actis tribus aequationibus 16. 17. 18. vel productis 10, nempe B. C; D. E. F.G, H IK. L. M.
  23. e
  24. e addatur aequatio 10 exib designata per N. et totum compositum ex.
  25. I A aequationibus 16, 17. 18. 10 vel ex B. C, D. EFG, H. L. K. L. M. N, dabit aequationem novissionam
  26. enovissimam 19. quaesitam lujus tollendi sunt termini omnes deuto ultimo B.
  27. 8 9
  28. doro ut ipsae B. C., D. E. F. G, H. I. K. L. M. commodius inveniri et sine
  29. s calculo s statim scribi possint, artificio aliquo opus est non pane difficili
  30. Quod dependet a regula geati artis cogitandi alibi a met explicata, quod scilicet
  31. a
  32. labores animi ita digerendos sn, ut esse, ut similia simul fiant, nec nisi
  33. ob faedium aliamve causam gravem interrumpantur. Nam cum dissimilia simul
  34. ) fiunt in uno quoque noa singulatim nova consideratione opus est, quod secus est
  35. dis
  36. is
  38. cum plura continua successione similiter tractantur. Praxis autem regulae
  39. 1r
  40. hoc loco ita apparebit. Exemplicausa volumus aequationem Z- n aqu. 0
  41. E multiplicanda itaque cumque productum debeat reperiri inter terminos in serie A
  42. no designatos, et formula in sit in suo gradu absoluta, ideo comnibus terminis in A
  43. F qui includunt Z. notentur puncta. Et his punctis ordine subscrbantur albitrariae
  44. F in formula 13 extantes, etufacta erit ut 5. 12. 123. etc et facta erit
  45. multiplicatio formulae 13 per Z
  46. Eadem formula 13 multiplicabitur, per - n
  47. d si in C. oae arbitrariae ejus oidene omnibus terminis ab X Xy. et C. subseri-
  48. bontur et singulis praefigatur - n. Ita ad invenendum sercient D. Et sic
  49. E quidem inventa erit B+ C. seu aequatio 16. Eodem plane modo inveniatur
  50. aequatio 17 seu D. E. F. G. quoniam enim aequatio 17. fit ex dacta formulae 19
  51. in aequationem X +GN + rX +s aequ. 0. et vero; Hinc vicipiendo per Xt ad inveniendam
  52. i
  53. seriem D, puncta t notentur sub omnibus terminis d continentibus X quales
  54. sunt X8 Xy. etc. Inde his punctis ordine subscribantur arbitrariae formulae 14. et
  55. habebitur. D. Inde multiplicando qu per formulam 14 ad inveniendam seriem E
  56. notentur sub omnibus terminis continentibus X quales sunt Rey nec exce–
  57. ea
  58. dentibus X (quia maxinus terminus formulae 13, est 42) quales sunt x6. XEy. .
  59. Inde his punctis ordine subscribantur arbitrariae ipsius formulae14. et habebitur
  60. series E. Eodem modo habebuntur series FG.
  61. Probationem autem
  62. suam secum ferunt arbitrariae, adeo ut nullus error incidere possit si quis tantum
  63. Scripta semel ubi scripsit relegat. Nam exempli gratia in D jusa 12 subserbitur
  64. ipsi Xd. jam 17 repraesentat +4 quia 1. repraesentat x (ut 2 repraesentat
  65. Y. et 3 repraesentat Z) quod significat X per A multiplica tum dedisse A8. Eodem
  66. aesubscriptio
  67. modo in eadem serie D ipgi e arbitraria 122 subscribitur ipsi X y. jam 122
  68. repraesentat Xy significat ergo Xy in X ductam padis dedisse Xy. Similiter in
  69. eadem serie D. arbitraria 13. Subscribitur ipsi X3Z. jam 13. significat XZ significat
  70. ergo XZ in X dedis ductam dedisse X5Z q terminum scilicet cui subscripta est;
  71. unde ut dixi secum fert probationem suam. Idemque in cas caeteris deprohendetur
  72. Habitis jam seriebus D. E. F. G. eodem modo habebuntur series H. I. K. L. M
  73. ductu formulae 14 in aequ. 9. nempe XY- 4X y + 4XZ + 2y- l. aqu. 0. Et quidem

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068217:0005?run=74