Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 3v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. seriem
  2. primum ad habendam H omnes arbitrariae formulae 15 multipli
  3. cabuntur per X. Quoniam vero superius ad habendam formulam Dnomnes
  4. arbitrarias formulae IRetiam uueti plicaveramus per X. et arbitrariae formulae
  5. 14 non nisi per parentheses differunt ab crbitraris formulae 15, ut scilicet
  6. parent heses illarum sint (.) parentheses vero harum (.) hinc etiam
  7. ad habendam seriem H. ordine easdem arbitrarias eodemque ordine et
  8. loco scribemus quo habentur in serie D. tantum parenthesibus distinguendo
  9. exg. in serie D. habetur (14. in serie H ipsi directe subeb
  10. subscribetur (14). Et ita in caeteris. Eodem modo ipsi (1 2) in D. substri
  11. betur directae ipsa (172) in H. et ita in caeteris. Nec dissimili
  12. multum ratione invenietur series L. Nimirum formula 15 ducenda est
  13. in- aXy. itaque primum notabimus puncta in I. sub omnibus termiis terminis
  14. qui contirent Xy, quales sunt Xby. Xy. _yz. etc. Inde sub illis punctis
  15. ordine seribemus omnes arbitrarias forutae 15, nempe ((12). (12). (13) etc.
  16. denique unicuique praefigemus, 4. duas lineolas numero 4. subducendo quia est
  17. verus numerus, ut a mumeris loco quantitatum arbitrariarum a nobis adtrbids
  18. in formulis 13. 14. 15. distingatur adhibitis, distinguatur. Atque s ita
  19. absoluta erit series L. Eodem modo inveniemus seriet K. L. M.
  20. Denique seriet N. nihila Atque ita habitis seriebus H. I. K L. M. habebi
  21. compositam. Denique ad inveniendam
  22. seriem N Denique series N fit tantum inserendo ipsam aequationem 10
  23. seu 2X Z - 4XZY + y+ 4yZ= m aequ. 0. Nam ad inserendam termitium
  24. in N
  25. 2Fst tantum termino XZ in A reperto, subscribemus 2. eodem moda
  26. ad inserendam quantitatem-4XyZ tantum termino Xitque in A reperto
  27. in N subscribemus - 4. et ita porro, usque ad = m. quod
  28. ipsi signo in A reperto, subscribemus in N. Atque ita habitis
  29. denique seriebus B. C. D. E. F. G. H. I. K. L. M. N. habemus d tandem
  30. aliintegram aequationem 19 ex aequationibus 16. 17. 18. 10 com
  31. positam; cujus descriptio majore tempore ac labore mihi constitit
  32. quam calculatio. Descripsi tamen ut ratio calculi modusque idem in altioribus
  33. compendiose et facile praestandi, appageret
  34. Porro etiamsi nulla amplius compendia inveniri possent in hac methodo
  35. in de, quam ea quae vehi inter multiplicandum ac destruendum inveniri possete
  36. nullique termini possent omitti ostendam nihilominus laborem calculi non esse
  37. magnum; nam illud egregium est quod quantitates quaerendae non
  38. ducuntur se invicem ideo cun nec in scipsas, ideo omnis calculus ex
  39. aquationibus destructitiis oriundus non fiet nisi addiforre ac subtractione
  40. litero arbitrariarum signis tantum et numeris cognitis, simplicibus satis affectarum
  41. quod nec laboriosum, nec didifficile nec prolixum est. sanc art
  42. anveniendae in qunto aequationes destrnctitio exigua sint exiguae istae
  43. aequationes destractitiae, quamog quando ad nulla rectangula nallasque
  44. potestates, ascendunt, licet magnae sint numero turbare non possunt. Exempli
  45. gratia in quinto gradu suit ad summum aequationes destructitiae 276.
  46. ut si compendium adhibeas 160 plus minus. quia tamen sinc ullo calculo
  47. tantum scribuntur, et postea calcusus ex illis dectus deductus sola additione
  48. ac subtractione fit, hinc calculum destructitium peragere non est difficilius
  49. quam 160 lineolas diligenter scribere valores scilicet literarum, quia
  50. statim j literae cujuslibet valor soluis aestimati aspectus essimatione
  51. statim sine calculo scribi potest. Ad scribendas aquationes ne attentione
  52. qvidem magna, opus est, sed unda descriptione, si quis sequatur methodum
  53. a me praescriptam, ad scrbendos autem valores exis deductos non opus
  54. est calculo, opus est tamen attentione in describe substituento
  55. Homo itaque attentus ac laboriosus nec distractus, omnibus risteptrae pantis
  56. otam calculum
  57. quint gradus unius credo diei spatio absolvere posset.
  58. poductis et labi facillicuuu, et locum erroris deprehendece difficillimum est
  59. simus rationem probandi calculo
  60. denno errare necesse est hinc ut secur
  61. locum er
  62. dere, et a
  63. longius
  64. cigere p
  65. quosa
  66. lageat
  67. nis deprehen
  68. inficiamus.
  69. Calculos abso
  70. sine errores
  71. certe perpetio
  72. et culculur
  73. equam
  74. endo
  75. lugs.
  76. mod
  77. adebit:
  78. spiet
  79. eslis Porre quonam in calculis longe

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068217:0006?run=74