Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 13r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Porro hac pulibra sane, effectum dc se sane ad effectum deduci
  2. poteunt repertis demum aequationibus 5. 6.7. seu literis l. m. n
  3. in aequatione quadratica, et similiter in altioribus aucto tantum literarum
  4. et aequationum numero.
  5. sed hoc opus huc labor est.Non vero
  6. Id obtineri potest, si priusper comparationem
  7. aequalionis Id vero polim cum pariss essent ata asse qui speribar
  8. si omnia reducerentur ad aequationes. 3. 4. 5. Nam quia sumsimus
  9. X X aequ. atb+c. fit qu. X =- 4yX + 4ZX + 2 aqu 0. Quoniam.L
  10. jam tum ostendebam potestas quaelibet ab a + b+C etc. exprimi potest
  11. per rectangula: ab abc erc. adhibita tantum a vel a etc. pro gradu
  12. scilicet potestatis exprimendae. Scilicet id tunc assequebar per substitutio
  13. nes, hoc modo exepligratia: ab sic exprimebam ab a seu ab a = abc
  14. seu y a-
  15. ete
  16. Unde fiet: a b aequ. y a -Z X. est actu a
  17. a. ac 2a - actr
  18. Estanten a + rab agux sen eiy ryu X. erg a aego X = 2y. BC, b...
  19. e
  20. seu arb aequ. 3HyX 17 - ZX. Et incaeterissimiliter.
  21. Quale carculi genus Haec ita.
  22. multis tamen compendiis adhibitie
  23. D Eu
  24. = bca
  25. it
  26. X
  27. salculavi omniaque ut diri, ad rectangula et altissimas partium semperq totius
  28. plana, solida este
  29. afb+c etc: potestatem, ad rectangula partium in se invicem, et altisima
  30. aeque altamm partium potestates reduxi. Unde jam tum mihi spes nascebatur
  31. posse hinc invenirii aequationum resolutiones, si per comparationem
  32. aequationis 8 cum aequ. 1. inveniretur valor ipsarum y. Z. l. unde denius
  33. etiam in et n inveniri posse sperabam, ac per consequens aequationum
  34. radices. Et spes illa mire mihi blandtebatur, quemadmodum et tibi
  35. arrisisse video Sed tandem deprehendi irritam esse, quemadmodum uti
  36. demonstravi; ac proinde ipsas l. m. n non ope isarum Y. Z. l. sed per se
  37. esse quaerendas quanquam enim semperidentur extremaehoc
  38. facile
  39. loco in quarto gradu I. n. Jattamen mediae (in quarto gradu unica m, in
  40. quinto duae etc.) ex repertis ex assumtis C Y. etc. reperici
  41. non possunt. Quoniam tamen ipsa X. y. q saltem, ad compendium expressi
  42. nis serviudt, quandoquidem omnes aliae formae per ipsas exprimi seque inveniri
  43. possunt, hinc etiam l. m. n. per ipsas exprimo. Unde frunt
  44. aequationes sequentes: X - 4yX + 43 X + 2y = l aequ. 0. per aequ. 5.
  45. y2 - 4 xZy F 4Z2y +2X Z = M aequ. 0.
  46. statia n His si astribatur aequationdata
  47. qs aqu. 0.
  48. X4 X gX + YX+s uigu
  49. Habemus in his quatuor aequationibus, 1. 9. 10. 11. omnes quaestionis conditionis
  50. inclusat, seu quiequid ad inveniendas l. m. n. calculus nobis darae potest
  51. omnia alta itaque frustranea sunt. Ut autem inveniamus. d. m. n (quanque
  52. hoc loco tantum unica n inventa sit difficites) inventa sit difficilis
  53. nondium inventis ipsis X. y. 7. necesse ens tolli omnes terminos in quos
  54. ingreditur X. y. Z. Quod ita assequi poteriuus: Scribatur
  55. tabula terminorum ex x. y. Z. compositorum, quae ita incisiet.
  56. X
  57. X. 3k- Z
  58. X. yX. EX. y. C
  59. X5. yX. ZY. yX. CoX
  60. ita nimirum ut termini ead eandem
  61. dimensionem ascendentes, in eodem
  62. gradu collocentur. Valet autem y
  63. tantum qundum duas dimensiones
  64. seu literas; Z tres: co quatuor
  65. (quinque V e sed hoc loco
  66. ipsis
  67. IX. yX ZX. yx. cox. 3
  68. (5x 2 px cox v B yX. yux. X XyZyB. 20. d
  69. il x
  70. lo. B. Ve non indigemus
  71. vr ZX 3 N c gyx ex yH. geN. qu 32, ex Z x A. , 30 9 (. 1. 26 8. 8)
  72. Dc e
  73. B. Tabula
  74. haec respondet
  75. Tabulae
  76. formarum
  77. ea
  78. 0
  79. je
  80. (7
  81. a. y

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 13r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068217:0025?run=74