Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 21r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- 5 Julis 1678.
- Jnventa methodo redurcendi omni ad sectiones angulares, quam
- in exigua scheda explicui tentemus an possimus duas medias
- proportionales invenire per trisectionem anguli, quod
- diu ac frustra se quaesivisse mihi dixit Hugerius
- X - 3 y X. = v aequ. 0.
- aequatio in qua posita chorda arcus at
- quantites
- dati y. quaesiti X. diametr V (vel aliqua ex V orta) Inveniatur pomum
- per sectiones angulares id est sanonem sinuum vel organon aliquod da
- sit Arcus ejus A. et arcu chordae X erit A
- Fingatur chorda y esse data
- quaeritur areus (A) talis ut sit x
- A erit (A) aequ A. seu (A) aequ Z A
- is facile invenietur per sectiones angulares data A. adeoque et corda
- ejus quoe poatur esse e. fiatque aequalio X - 2C. equ. 0. quae
- mulliplicetur per c. fiet X +CX -yX - v
- = 20c
- =CV
- 5 aequ. 0.
- X +3bX +3b X + b3 pequ. 0.
- erit C aequ 3b. sit b aequ. g. fiet - 3b aqu 3b, seu -3 aeqe 3b. seu b aqu = 1
- exitus habetur, sed in eo est absurditas quod y chorda quaesita non debet esse
- et y aequ. 2
- inveniri enim debabit
- N
- quantitas negativa. Romedium ut inveniamus sic forte procedi
- potent: ponntur
- per 2X g. fier
- aqudorda equalio X- re mulliplices
- fet fier g aequ. 3b. sed nec sid res procedit
- quia vel y ivenienda per e, et contra, vel
- Es aequar aut y aequandum negativo.
- An sic
- Anusic faci emus
- C 2X +9
- +2X +gX - 2ex -2Cg
- rox Abg aequo
- X yx )
- S
- b aequ (F 2 quiam istq litera non servit
- ad constructionem, sed ad calculum tantum sersem
- et
- in aequatione data sumemus arbi hrariem multi plicatricem.
- l. fier
- X (4 CxB 3y X
- x
- = v
- =2ec ) qu. 0.
- 1 Ex + VB Y quo
- 13 βriX)- 1β pX B. Z
- faciamus Caequ 3Bl s. 1
- a
- -B, (3) aequo
- - f 13
- Hujusmoni ratiocinationes
- vix possent facile ductu
- cinearum demonstrari
- -2eC aequ - β = 1 ( seu - 2C3Bl (1 aequ - (3-1 13
- seu be aequ 3212
- ety aequa be denique a V - (V) aequ - f(3. unde habetur 13, sive V ponamus
- esse unitatem seu per duplicationem cubi, seu determinuti alicujus numeri-
- cu extractionem radicis lubicae sive etiam per inferiorem si ipsam
- V faciamus arbitrariam eandem cum l. omnia enim saltem per l dividi potemu
- Atque ita habemus inventionem duarum mediarum per trisectionem anguli
- suv
- inveniamus relationem, inter y et e. sed hanc invenire difficile rea
- vi potestate. in eo facile in potestate, hic ergo rursus haeremque
- suffecent ergo nobis
- Illud tamen certum est si sit in rerum tatur
- talis chorda V quae sit sextupla chordae arcus qui sit chorae ipsius Y, haberi
- inventionem duarum mediarum per sectiones angulares. So. si arcus sit
- ut 3 ad 2. debet esse chorda ut 6 ad 1. an hoc possibile non puto iope
- mearum deterum rationum res facile inveniri poterit.
- Nbbis in omnem eventum suffi ciet si possimus
- problemata omnia aut ad bifectio
- aut ad extractionem radicum revoe
- sectionet aaguli
- 136X + b77 aequo
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 21r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068217:0043?run=74