Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 27v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 26r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Sed quoniam inveniendarum c. f. 9. 9. h
  2. causa maximo opus calculo comparatitio, ut scilicet in producto ex
  3. n + aaX etc. in X-a omnes termini praeter hos tollantur
  4. ibi opus aequationibus comparatitis lice licet exiguis plus quam triginta
  5. et ut alibi deprehendi vatoribus ordine in se invicem substitutis in
  6. hoc exemplo opus est scibi quantitates multitudinem quantetatum, quae in
  7. tripla progressione a octo terminorum crescit. In quinto gradu multitudo
  8. mmmum)
  9. Ila crescet in progressione minimum tripla 15 terminorum, unde calculo
  10. immenso opus fore patet; qui ut contrahatur hunc inveni modum: ut
  11. + 11 ab
  12. +21 ab
  13. + 111 abc
  14. vide supite
  15. ista: X + a X + 2a X + 3aXY + 4 at X + 5aX +69 + 7 a
  16. multiplicanda per.
  17. +71 ab + 111 ab _ + 2. aeb imu
  18. + M B
  19. +334b
  20. +2 ab
  21. X = a
  22. uod se fiat etiaos simplices formas, reduci possunt, caetere. Ita apus erit
  23. quod se fiat etiam in producto per hanc unietiplicatione
  24. opus erita hoc locu
  25. tantum arbitraris seu collatitiis aequationibus tantum undeimcirciter et in altioribus granibus
  26. multo major erit differentia. In proda In paducto autem per hanc
  27. Verum quia prius inveniendus est calculus generalis, cujus ope redncipossitt formae
  28. caeserae ad simplices; is vero etsi alegaos et alias utilis, magno nonnihil
  29. apparabu indiget, hinc tandem inveni viam directam et facilem qua
  30. absque ulla callatione i comparatione inveniri possint quaesitae e. f. 8.
  31. Niminum posito XC=. N- 4 aequ. 0 retique -
  32. 9. h.
  33. Ad + + eabcX + f a+ X+ + 8 aeb c X2+ gc erit aequ. 0.
  34. quoniam est productum ex X + ax +2 a, X + et in X - a aquo
  35. al
  36. h a164
  37. 4+C
  38. Quod si ergoi ipsum ud inveniri possibie est,patet fore e.
  39. easdem qualescunque poniantur a. b. c ergo et si a. b. c. ponantur esse quantitatis datae
  40. ut 1. 1. 1. vel - 1. - 1. - 1. vel + 2. + 2. +2. vel =2. -2. -2. eardem manebunt
  41. C. f. etr. sed t tunc ergo in data aequationibus substituendo pro. g. b. c. eatm
  42. vellae eorum valores in numeris datis, fiet totum aequale nihhilo. Ita habebimus quol
  43. volemus aequationes ad ipsas e. f. P. g. h. inveniendas, opus autem erit minimum casibus
  44. quinque. Et eousque progredienur donec novo casu novove exemplo assumto, nihil
  45. amplius varieturs sed eadem semper succedant Ubi motundum si nes ita simpliciter
  46. et expresum non scredat, successuram Res autem non potest non succedere,
  47. si quidem possibile est quaesitum nuneri autem nullo negotio, inveniuntur, ut
  48. 1b. h ab intribus literis valet 6. poto est enim ab + ab + ac + aC + bc +bc
  49. posito a. b. c. esse 1. itaque eadem est summa formae, hoc casu, cum numero exemplorum, quem
  50. jam olim tabula complexi sumus. sed si poneretur esse a. b. e, aequ. - 1. foret summa - B.
  51. mutatis signis in gradibus inaequalibus.
  52. a
  53. suumque b, multiplicanda per unum exemprum
  54. poneretur a. b. c. qu. 2. foret tantum
  55. nam a b foret g. seu per tubum ipsius 2
  56. per quadato quadrabim, etra a2. multiplic
  57. si sit forma a bc quae est 3 posito a. aequ. b aequ. c aequ. 1. (eadem prit 3 posito
  58. nosu
  59. un B
  60. a. b. C. aequ. = 1. itemque erit B multiplicandam per quadratoquadratum ipsius 2
  61. seu per 16. posito esse a aequ a. b. c. aequer vel aequ. -2.)
  62. atq ita varias nullo negotio nancistemur ariuntione quibus ex datis exemplis
  63. regulas generales inveniamus. Novuno est eoc methodi denus ab F xemplo,
  64. cum scilicet pancorum notorum exemplorum oste, ea quae omnibus exemplis comminia
  65. esse constat, investigemus. Ut andtem hac metrodo investigemus. C. f. . G. ti prenemus primum
  66. Ta aequ. 1. et b aequ. 0. et C aequ. 0. fiet: X8 + f a ga aequ. 0. seu fiet:
  67. 1+ f + 9. aequ. 8. seu f+9 aequ - 1. rursus ponamus a aequ. 2. b aequ. 0. C. aequio. fiet
  68. c 256 + f256 + 9256. aequ. 0. seu divisis omnibus per 16 fiet 16 4+ f + g 16 at supra
  69. erat faequ 1 - g. quem valorem substituendo hic, fiet 16 1 = 9 + 9 16 aequ. 0. seus
  70. 1,+ 15 g aqu. 0. seu, 9 aequ. Sed une fit f aqu. 0 quod mihi valde displicet.
  71. plure indencem, determinationes sumendo a Caqu. 0. et a et s aequales i, vel l.
  72. atque ita denia
  73. ita et summa Cornaea
  74. Et furum
  75. 156 XE

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 27v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068217:0056?run=74