Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 38v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 37r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. X aequ. a + b +c. sit a + b + e aequ. f. ab + ac + bc equ. g. abcaegoh.
  2. constat antem esse, X aegu. a + 2 ab. Ergufiet: X agu. Sf + 29
  3. seuX aequ. f + 29.
  4. 12 invenitur ui a. b. c.
  5. ope ejus inventae facite habentur: a. b. C.
  6. Ausus a F b + C3 aequ. f. manentibus aequ. 1. 3. 4. constat esse
  7. X aequ. a + 3ab +6abc. jam ab aequ. ab a 3abc
  8. per aequationem
  9. simplicem terti gradus
  10. aequ. (F)) + 6hs Ergo X3 - 3gX +3h aqu. 0. qua smel nventa resterientur
  11. +39X -9h
  12. cujus ope inventa semel X. facile postea invenietut
  13. a. b. c. ope alterius aequationis cubicae.
  14. Hind ars illa reducendi omnes pro formas ad has e
  15. a. b. c. d. ab. ac. bc. abc. etc. egregia in calculo compendia parit
  16. Phaeterea Nam poterimms etium arte quadam efficere, ut proposito problemate
  17. cujus indeterminatae sunt inaequuliter compositae, reducamus ipsum ad indeterminatas eodem
  18. modo compositas, seu similite ase habentes. Quo facto compendia eleganta
  19. prodibunt. Consistit autem res tota in hoc, et problemata deptrimi poterunt
  20. quoad ejus reri potest. ethodus, autem: omnia problemata redusendi ad
  21. incognitas a similiter, compositas in potestate est, primum enim in ipso problemate
  22. tales poterimus eligere lineas quaerendas, dene si ex ducto linearum id non aeque appareat
  23. Calculo id efficiemus, sumen Explicando scilicet omnes incognitas, per alias arbitra
  24. rias affectas e substituendo. quod si no v.g. sint incognitae A. y Z. qua
  25. V. co. 8. quae se eodem modo non habent, ponamus V aequ. 1X + 2y + 37.
  26. et co aequ. +X + 57 + 6Z. et Epy+ X + 8y +93. quae arbitariae servient
  27. post substitationem ad aequationes cum alis eodem modo compositis reddendas
  28. ad aequationes similiter compositas obtinendas quod non satis hoc modo
  29. arbitrariamm prodiret cessumamus plures literas, et unam paeterea adhuc
  30. cum una etiam aequatione v. 9. scribemus: praeterea:
  31. Cet 11 v + 12 co + 138 E 14 qqu + 15 aequ. 0. et postea
  32. explicemus v. Co. G. per X. y. Z. t. affectas arbitrariis.
  33. Puliherrinum autem foret p ante calculum in ipso cinearum retu semper
  34. posse eligere arbit incognitas eodem modo se habentes
  35. aeterum ubilis
  36. aut haec methodus etiamad ad problemata dophantea, quae etiam in similiter
  37. se habentibus facilius in Tabulam redigentur
  38. X X 4N + YN +GX + + ag . aequo 0 sfuamus a t aequ 0.
  39. 25
  40. -5y.. + 5Z 45y. 5yZ aequ. 0 Quo si stu pro _ X fiat EE
  41. -50.
  42. -
  43. Ergo +4X + rX + sX + syz. aqu. 0. N scutetur Z 98 + 1 X sx + tB
  44. +5y = R.. - 5y.
  45. 45a.
  46. et 87qu. a + b+ d + d5
  47. videanus an ope ptamnsrm a ab ab 5. ab ed mocuiri possint reliquae. rlbito:
  48. Exposita aquatione x
  49. Ros infallibiliter N B
  50. Rsolutio aequationum omnium infallibiliter procedet hoc modo: Expar aequatio X H 4N + N sae + Eoque
  51. expicetur per a. b. c. d Tollatur a et abed. ponenda ea aequalia
  52. XE X qX + YX + SX + t aequ. 0.
  53. X+ SX y + SXZ HXY - 5Xa - 5yZ- l aqu. 0.
  54. Tollendae sunt X. Y. Z. C.
  55. y5 ~XZ _ + 5. Z u 24 5X Z~y - 5 XZ pell. co, - m aqu. 0.
  56. 15 et = g. aequ. 0.
  57. aequationum compositione
  58. et multipdicatione et
  59. compositione, ita
  60. ut
  61. flae restent quaecendae l. m. n. P
  62. Sed hoc ut fiae metius primum tollantur seu inveniantur l. et .
  63. Co p aequ. 0. aequ. 2. fer L 9 X + syk + rX = 5ZX - 5y X - 5yZ Aqu. 0.
  64. et ita ex
  65. jam aequationes: ( 2D. C) (1) multiplicundo per abbitragias attollantur ad gradum 10 quo factie
  66. ilta addatur aequatio 3. et ponatur in aequalis parti cognitae atque ita tollatur in reliquis multitermini tolsantu
  67. quoad ejus fieri potest per aubitrarias jam in promtri existentes ut postea multiplcatione que non sit opus
  68. non nisi illi termini prodeant, quos qui in aequ. 4. supersunt et in fine tollendi sunt
  69. d
  70. atque itta tunedeni roperietur cham n.
  71. Adde quae scripsimus
  72. 26 Maji 1678. pay. 1
  73. sub signo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 38v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068217:0078?run=74