Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 39v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 40r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 24Majj 1678 pay. 1.)
  2. valor
  3. sum
  4. (1)
  5. X X qX + r X +). aequ. 0. aequatio data
  6. Xtaequ. a + 482b + 6a b + 12 a bc
  7. (4
  8. Naqu. ba + 3ab +6 abc.
  9. Hos valores substita aequ. 2. 4. 5. substituendo in aequ. 1.
  10. fiet: a + +4b +6a b + habe X +qa + qut + ra +s. aequ. 0
  11. Conatu jam a saquo. Sonatur a aequ l. abc aqu. m
  12. ultiplicetur aequalio 6 per formulam arbitraliam sopventem:
  13. bab)
  14. a + 21 ab + 22 ab + 23abc + 2447 25 an teb a bC + 27 a + 28 ab +29 a + 30
  15. 1a
  16. 2484
  17. 21 ab +. 22 a + 23 a bc +24 a +25 ab +26 a’ b +27 a+ 2846 + 29 a + 30a
  18. a aete ab
  19. 1562
  20. 443
  21. ab3.
  22. abC
  23. atc aebc
  24. abc
  25. 4ab +t ab +qu ab qu, aebc +424 ab ta ab 4p6abc + 457 ab 31 ab 49 a t 1420 ab
  26. 3a(3 2be a
  27. abc abc 24bc
  28. ab3
  29. abC
  30. 13, a bc
  31. 2a264
  32. 4abC
  33. abc
  34. aBC
  35. 20bc 346
  36. aB haebe
  37. 2, aBC
  38. 113
  39. 24bc
  40. 2abc
  41. 2, a6C
  42. 6; at 6pt ab 6, 22 ab 6,, a bc 16,24 a6 1625 a b r66, ab ts9 a 16, 18, a63 619 a 2 6, 0 ab
  43. 3ab aebc abc
  44. a2b2
  45. abc
  46. 2abc
  47. 3465 ab ab
  48. abn
  49. 24bc
  50. gantur haec pauca caeteris omnibus
  51. hudjus plagulae neglectis, nisi quaenus hic citantur
  52. Sit aequatio cujuscunque gradus cudius quaeruntur radices generales: Exempli causa sit
  53. 1C
  54. equatio XEF 9X3 + YX + SX + + aequ. 0. Ponatur X aequ. a+ b +c + d.
  55. tot scilicet partium quot gradmum est aequatio, una demta. fiat V aqu. ab +act ad + be+ bd +cd
  56. et 7 aequ. abc + abd + acd + bcd. et c aqu. abcd. Desiderantur hae quatuor aequa
  57. sa
  58. tiones a+ b+ C + dF aequ. l. 0, ab)+ ac ad +b+ bd Ad aego m. et ab C+ 26D B
  59. et ab d aequ. p. (seu abed aequ. p) Quia hoc posito haberetur vg. a 4l a ma anae + p aequ. 6.
  60. ut constat. Hoc ut asse quamur quaeramus istas quantitatesseu formas a+bet et ab ta e.
  61. et abC3+ abd ex. per quantitates et abdEper abcd. per literas X. v. Z. co. id
  62. est ut valorem carums hae tantum literae ingrediantur, quod fieri posse alias ostendimus verbi
  63. gratia abed fier aequ. coaequ p. a + b + C + d aequ. X3 - 3Xy +5XZZ + Xy 5XCo - 5yZ aequ. 1
  64. et ab +aCe. aequ. y - 5x Z1+5X +5 X Zu y -5 x Z3 +er c. aequ. m
  65. et abC + ab d ex. aequ. 25 + erc aequ. n
  66. Unde scribamus:
  67. X- 5Xy ete = l aequ. d: effectu y - 3X Z V er = m aequ. 0. 2+ erc. - n Egu. 0. co- paqua
  68. Cumque aequatio 8. assurgat ad gradum 15. seu X5. quia Z. est gradus cubici (scil. abc.) Hinc caeterae
  69. e
  70. v. Z. co ingrediuntur, nempe aequationes
  71. reparatim
  72. 1. 16. 7. 9. Multiplicentur per formuta ex X. V. 3. co compositam, falem, ut productum
  73. non ascendat potestate ultra X vel X vel 33. vel coZ. et sumls. Ejus rei causa inspi
  74. ciatur Tabula ex terminorum ex X. y. Z. co combinatis usque ad ∞ provenientium. Ha aequatione
  75. producta invicemaddantu ex formulis arbitians in aequatiores 1. Et quidem si quantas
  76. maximas obtinere possumus artutvarias quaecamus sumemus formulam . XI= o xetc
  77. a detiar t +277 vet anlegram arbitraris in omnibusterminis
  78. affectam, etiam in summo,, eamque in aequationem aliquam 1 vel 6 vel 7. vel 9. ducamus
  79. idemuse faciamus in unaquaque separatim cavendo ut dixi, me oscendatur ultra XS. vel aequi pollem
  80. tem. Omnes has quatuor etquationes ex multiplicatione productas addem in
  81. aquationes 1. 6. 7. 9. productas, audam aequationi 8. et ope arbitrariarum tollendo
  82. omnes formae productae m XIS +.: X13
  83. uisus, ad . X +.. y +.. X inveniamus
  84. valorem ipsarum literarum l. in. n. p Quod desider autem arbitariarum ad omnes terminos
  85. tollendos esse, imo plus satis, hujus ipsius plagulae calculo ostendi. Et quoniam plas quam
  86. elegantiae pariter ac compendis linterest, non adhiberi arbitraiias plures quam opus sit, hinc etiam
  87. in formulis multi plicantibus quidam termini abesse poterunt, quae compendia praxis docebit
  88. Hdc autem via simul et xompendiosiorem et non minus generalem, reperiri posse non proto.
  89. itque ita naci smmu denique purae tamdim quaesi veramus. Pro inveniendis autem valoribus
  90. tormaum a. ut ab
  91. 12 abc

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 39v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068217:0080?run=74