Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 40r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 39v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. pag.2
  2. dix his pater quam prolixos opus sit casculo ad multiplicandam aeqguationem
  3. aequiles evinferio
  4. XX qu +rX+ per omnes formas iferiores, si scilicet ipsam explicuerimus
  5. quoniam Dero quaelib forma posito X aequ. a +b + C+d. y aequ. ab e Z. aequ. abc.
  6. constat ex aubi calculatis omnes formas redui posse in has X. y. Z. et ex his
  7. quarie factas; ac proinde form formulam arbitrariam ex omnibus formis
  8. a. ab. erc. usque ad a.
  9. Compositam reduci posse ad has: X. _X yX. ZX. V. yZ.
  10. x yX. Z. X. y. X. Hinc formulam statim ex his non
  11. ex a. b. c. sed ex his ab X. y. Z. Portis arbitrariis affectam
  12. sumemus, eamque ducemus in X FGX +rX+saequ. 0.
  13. (11)
  14. Assumamus et a aequ. X 4Xy + 4 X Z + 25 aequ. l. unde fict: X - 4Xy + 44 2 + 29 - l. aequ. 0.
  15. item ab aqu. B XZ + y quom unde fiet. XZ+ in aequ. o
  16. abc aeqe Z. aequ. m unde fier
  17. (12)
  18. 7- m aequ. 0.
  19. unamquamque cerapatim
  20. gas aequationes 11. et 12. item multiplicemus pformas abitra per
  21. formulam arbitrariis instrudam ex X. y. Z prognatam. et quidem aequa
  22. tionem 11. multi plicabimus per formulam ut
  23. X. .. yX.... ZX et C. usque ad .X.
  24. sed aequationem 12 performulam adhuc altiorem. N. .. yX.. ZX erc. usqu ud A. X
  25. Sria ista producta per formulas in aequationes 1. 11. 12. in unum addemque
  26. (per arbitrarias Arius si placet multiplicata), et videbimus an tot habeam
  27. arbitiarias quot formas ab X. y. Z paucis demtis. Forme autem ab X. y. E.
  28. provementes erunt:
  29. 75.
  30. Xy AXZ Xy. YyZ.) X. Xy. XZ (X yZ )X. X. 1Z. B. 29
  31. LxyZ. rxyZ.
  32. X. Xy. XZ. yF yZ.
  33. X. y. X. f.
  34. XXyZ. X7 vra. y2
  35. X Xy. XZ. y. X, Xy. Z.
  36. Summa formae 35. et omissa prima X. fiunt 34
  37. E Arbitrariae autem erpt, duda in aequ ob ductum in aequ. c
  38. C erunt numero 1D. ob du (scilicet formae ab X Xy. erc.) et obd
  39. ob ductum in aequ. 11 tolidem scil. 10 et denique ob ductum in aequ. 12.
  40. erunt 14 Uende fit summa arbitrariarum etiam 34.
  41. exacte
  42. itaque possumus statim ab mitio pro. ne opus perinde est ac si ipsisformis
  43. formis productione genitis cuilibet suam arbitrarium ascriberemus.
  44. Vgitur
  45. loco producti ex equ 6. in formulam num. 9. scribere poterimus
  46. e
  47. orbitrariae num. 34.
  48. didantur
  49. quod
  50. na
  51. fient ar bitrania 36 Z. explicemus, prodibunt
  52. Si poster
  53. formae a. ab. esc. quae formae sunt numero 39. Quanquam
  54. forte melius non multiplicare illa producta per arbitrarias, sed altissimis illarum
  55. terminis X5 in formula quae multiplicat aequ. et X in formula quae
  56. multiplicat aequ. 1. etiam arbitrarium adjicere atque ita ut dixsi habebuntu
  57. arbitraria num. 36.
  58. .
  59. Sijam X. y. Z. explicemus, prodibunt
  60. omnes ordine formae, a ab. aV. abc. erc. quae sunt numero 39. Ex
  61. his autem formis tollendae sunt omnes praeter tres a atr. a
  62. et id est tollendae sunt formae 26, tot
  63. quadraq
  64. itaque hac methodo radices aequationis cydutitate inveniuntur
  65. Thedae 25 Mass 1678 suo signo 1
  66. berte

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4, fol. 40r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068217:0081?run=74