Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 5, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. + se
  2. b b + C aequ. 0 b aequ = c. b 4+ C aequ. 0
  3. b +c + d aqu. 0. - b aqu et d. - b aequ C + d + 3cd et d aequ - b rqu c3 d = 3bcd.
  4. b aequ3bed seu b end - 3bed aequ. 0. seu () BC 1 43 - 27b cd rqu
  5. b+c+dre. - b aqu e d B
  6. X aequ a+bt C. fiet y aequ. ab + dC + bc. Z aequ abc.
  7. a aequ. X - 6 X Xy +6X Z +9Xy - 12XyZ; Ergo (a ) aequ X - b X p 2 a 18 ~ Z. (a ) 19q
  8. quibus omnibus collectis fiet: O aequ. X + 1X a - 1 X ) es - 3 2
  9. erunt inationales
  10. X6 - 2Xa
  11. snbendoque
  12. X aequ atbtetd. fiet a aequ. X - 3 Xy +5XZ + 5Xyy = 5XB
  13. 7.
  14. t 4 aZ
  15. xaequ a. fiet X a aequ. 0. X aequ atb. fiet: a equ X - 5Xy. Ergo 5X y aequ. (3) X a
  16. seu quia y aequ. ab hoc loco fiet: 5x a b equ. (5) X a sed hae multiplicationes faciunt
  17. ut satim nimis aete assurgatur
  18. Vera ergso ratio notollendi imogni irrutionales quam simplicissima
  19. ratione non fit per ejusmodi exaltationes, quae nimis alte assurgunt, sed per
  20. multiplicationes quarum tales, ut in producto destin possint irrationales.
  21. Sed quia ad huc
  22. prolixior aequo ralculus adhibendus est in his multiplicattionibus; hinc summum compendium consistit
  23. in il illis aequationum lobulis, quibus ubi posito arboetd aequx. et abtac Hc aequ. y.
  24. et abC c. aequ. Z. Quaeritur valoria sorum A. a. a. a etc. item ab2. a 63 etc.
  25. Item abE. aBC et. per X. y. Z. His entm aequationibus inter se compositis statum apparet
  26. tolluntur irrationales via omnium possibilium facillima
  27. Ultice ergo eut primum
  28. ut longius prolendam Tabulam multiplicationis formarum, inde Tabulam potentialum dendetobulam
  29. Dexprestionum per qua exprimantur formae per X. y. g. itaque praeter a a. a et ab. ab)
  30. et a b. a3b3C, seu aequaliter compositas, opus erit habere, et inaequaliter compositas ad comperi
  31. dium uajus, ut aeb. et similes nam X Xam si earum vulores dentur per X. y. Z.
  32. hinc totidem novae exhibebuntur aequationes. Hoc olim non sine tamno negl exeram
  33. Et credo si in unum componantur valores ipsarum a. a. ab. a. a b abc
  34. q2o.
  35. 15
  36. aV. a bE abCd
  37. pro re
  38. uta
  39. exaslati tum per tu l X tum per mX
  40. et quaelibet hatum aequationum u tum per albitratiam simpliciter, fum per
  41. e arbihrariam cum X et aliam cum x et aliam cum X, et aliau cum. Nc mulliplice
  42. e
  43. 15
  44. fur seu suibatur, a 2 Nassi 5X aax. (+sa a
  45. 1a 2aX 2ax 4ax 5a. 6a . 7 a X
  46. 8a5. 9ax 10a
  47. 1ab. nabX 13abX 14 abE. 1abCX 16a6 d5
  48. 1015
  49. 10]5
  50. s
  51. 17a b 18ab X
  52. 18 a b5 19a
  53. 20ab d
  54. Habemus ergo viginti arbitrarias, ex tobidem aequationum compositione
  55. natas.
  56. snt autem ope harum 20 arbitrariarum termini tollendi sequentes.
  57. Xy. XXZ. Xyy. Xβ. 3Z. XY. XyB. XZ. X yyZ. XEB. XXyt. Hg B. XXyZ C _ BB
  58. Xγ7Z. XyZB. XZ3. ac
  59. sed jum adeo et pluces lonne terminos tollendos
  60. quam 20. et non pose apponi invicem tot aequationes. Quia Termini omnes
  61. sequales esse debent sed solum Tum so aequationes a... aequ. 0. a - 1.. aqu 0.
  62. ab.. 1 aequ. 0. et mulluplicandas esse per arbiliarias formulas uttunque compositas
  63. uis singulae assurgant ad 20 dimensiones. (Nisi quidcm minores sufficiunt) atque itas
  64. tollemus omnes irrationales. Sed quia adhuc mihi multiplicatio esta videtur ntmis suspecta
  65. Circum spicio, an non satius sit uti methodo alibi dicta, ut sci. Ope sOmmum aequa
  66. tionum, quam facillima ratione fde β. Z. y. imo et deinde X in quintum est intraqS.
  67. tolla idque et ab copiam aequationum fieri potest. facile enim licet sollere aequationes
  68. eprimere plarium compositione quanquam nec multiplicatio omnium illarum 6 aequa
  69. tronumores
  70. spatium peragi possit. Sed satius omnia primum in gradibus inferioribus peragere, ut faciluis ad
  71. trecremata perveniamus, es ordine appareat, quomodo imationales tollantur. Forte2
  72. Forte in
  73. b+e
  74. 67+ C
  75. a3 aequ. X - 3Xy + 3Z
  76. er
  77. -
  78. yaequ. _X - a+37
  79. C Exda. 6xZt aC ba Zg
  80. 6 X
  81. = ba32
  82. 4X Z
  83. .123
  84. 3+ C+ D = 27 B (393 subtatae

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 5, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068218:0003?run=74