Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 7, fol. 5r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- procedet
- N IB Resolutio squationum, per alias cum, data con a voco se sest
- numunem iadoem hhabentes
- una pre
- Duas novi Mathodos generales reso loendi Nequationes,
- Iateentia
- persectiones radicum in partes; adheet Tblaiq sit supponendo
- C. ecundo termino careatis
- radicem quamlibet aequationis, componi ex radicibus puris secundum gradum
- aequationis extrundis, ex radicibus qualibet radice affecta aequationis proxime
- inferioris, et investigando quid Canum potentia rad quaevis radicis aequationis
- ata contineat rationale; altorum vog
- ua in schoda peculiari.
- Altera procedit per communes divisores. Exemplagia itant proposita aequatione
- resolvenda, assumam aliam vel alias habentes communem divisorem cum data
- si es quam nunc exponam breviter:
- 2
- (1)5
- sit aequatio dati
- ad
- fag.
- 4. +X + C xiderext
- quaerita commune er divisorem
- libus potesta aequationibus valorem ipsius X
- is duabus
- simplictam sublatis rationatem, subtatis pohu potentiis ipsius x is ipse valor
- seu un divisora simelum est quavr ex
- est divitor communis; invenitur autem is communis divisor, vel ea mechodo qua vulgo
- ommumis divisor quaeri solet, ponendo residuum aequale 6. vel quod eodem redit
- iterm quarendo valorem ipsius x qui ope tarum
- duarum aequationum coniunctarum, tllendo omnes pottentias ipsius X, is valbi
- inventus erit communis sivisor. aquatio autem quae prodit sublata litera x ope
- harum duarum aequationum erit eadem cum illa quae methodo vulgari commu
- nem divisorem quaerendi procedito pone prodit, ponendo residuum aequale 0
- Aequatio autem provenitus, in qua non amplius extat litera X habet artitrarias
- A secundum quamcunque earum ordinari debet. Effici autem semper
- potest ut hanom arbitrariarum nulla assurgat ultra gndum aequationis datae, curus
- raton est, quia si per aequ. 1. inventa ponatur X. habebit quinque valores seu
- 1. 2. 3. 4. Sito
- radicest. quibus substitutis in aequ. ) 2. patet quintuplicem oviri aeg. 2. cumque
- ovel aequationis 2. quaelibet harum literaruum (aaeteris assumtis tanquam de
- dats, quod fieri potest quia arbitrariae sunt supermumerariae) 1. vet 2. vel
- 3 vcl au Haberi potest simpliciter valore simplici, ergo etiam quiatupliciter
- abet nisi quinque radices et protude non po seu quidque
- poluisset etiam
- ((2)
- valaris ergo mon potest, assurgere ultra quintum gradum.
- aequaliit secunda assumsi inferior data, ut 44+1 X + 2X + 3X 44 eg. y
- habene potest, seu non deliet
- et quud efficiendo ut habeant communem divisorem, idem est quod quaeren
- valmem ipsius Y subtali aequationem secundum Y sublata X. utrovis mod
- procedas res eodem redit, nisi quod priore modo unam habebis arbitra
- it inventa aequatione antqu in qua
- desit X. ee cexe sive pro y quod malim, sive pro alia quavis ordinetur, et
- diam amplius quam postenore.
- quae ope assum arbitiariarum super numerariarum
- red tut tractabilis, sive nun id est vel pura vel resolubilis per bisectionem radicum methodo
- opeiptius) habebitur sinde colida nova
- Sed adhuc facilius videtur desidecatum obtiner posse, si assumatur assumantur
- duo aequal plures aequationem eandem habentes radicem communem cum data, verbi gratia
- ina X 41 X+2X + 3X 44 X + 5 aquao et X + 1 X+I2X + 13X + 14X + 15 a9. 0 haeque
- alibi a me praescripta.
- nae aequationes durantur in se invicem. si jam porducta ponamus inter radices harum
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 7, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068220:0009?run=74