Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 7, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. cequationi
  2. duarum aequationam reperiri omnes radices radius aequano datae, nei ese
  3. est omnes radices aequationis datae contineri inter radices aerquationis productae
  4. earum duaum mulliplicatione invicemt. Et pro inde ista poducta debet posse divid
  5. per datam. Instiluatur ergo divisio, et ut ea sit exacta quinue residua (tol
  6. quot sunt termini cognito affecti in divisore seu tot quot sunt divisori grad)
  7. ponanta aqualia nihilo. Quae qualia sint per regulam generalem divisionis
  8. Hae quinque aequationes resolvendae ope 10 arbitrariam
  9. ponantum equalia
  10. et ita 5 sunt super numerariae quarum ope ita moderandus calculus, ut non
  11. statim poterit scribi
  12. assgatur ultima, 5 vel 15 inverienda non assurgaturantia inveniatur per
  13. surde solidam tractabilem. Hoc posito inventis 1. 2. 3. 4. s. facale habetux
  14. per eam ex aequ. 1. et 2. vel ex aequ. 1 et 3. Tollendo omnes potentias seu
  15. hossumus etiam
  16. quaerendo valorem simplicem ipsius X ea ratione ut paulo ante.
  17. tres assumere aequationes quinti gradu, in se invicem ducendas, vel quatuor, uno si
  18. tot sunt quot sunt radices nempe 5 aequationes qui uti grado, quarum quaelobet vel salbem
  19. aliqua intelligetur habere unam cumdata radicem commonem Unde ealuli vu.
  20. X + CX +2∞ 3X + 4X +5 ay.. fiet X + SFX + SI. IX= + 51. 1. 21 22 C+(1.H. 2131 2)
  21. X3
  22. +1
  23. 2
  24. 10
  25. et
  26. 13
  27. 4 52 1 f. 1.2
  28. 39 2) aeg.0 ubi per (1. intelligo omnes terminoram secnadorum
  29. 14
  30. 2
  31. 15
  32. y.
  33. 14 45 8r. 0 coefficientes in unam summem seu 141 + 21 +31441
  34. a 25 ∞g.d
  35. 2
  36. + S1. 11. 2 X _
  37. 451. 3
  38. 45242
  39. a sa
  40. omnes eotum biniones, per 1. 11. 21 omnes eorum teniones. Simibter
  41. tractabuntur Termini secundi occurientque summa simples (2 seu 24(3124 22+ 32+ 42. et
  42. 3
  43. 43
  44. 42
  45. per S1a1. intelligo
  46. supersunt quaedam quantitatis imperfecto, nt
  47. s.t.2. S. 1.3. f S. 1. s. 1. 11. 2. verbigratia 11.2. significut omnes ceminuprimos ductos
  48. 1. 12. seu eorum piniones. Et ita porro
  49. in omnes terminos se cundos exceptus 1 in 2. et 11 in 12. et et in 21 et 31 in 32 ex 91 in 42.
  50. seque ejus em aequationis tenminsmex ceptis. jum aequatio data X+bX erc. ry. 0. mulliplicetur per
  51. um 25. Habchrinus 2 ontpermimeariaauarum
  52. F219IC570. et corparatitia ita du novam
  53. arbitrariam 20 gradus, ut attollatur etiam ad gra
  54. ope nomutitias comparandum cum priore
  55. independentar ab inge imperfectis seper solas
  56. perfectas formas seu per ubinationes invenicntur literae assumtae, neuntum munquia qui
  57. urbihariarm dividamus in partes ut
  58. cur
  59. uc ociu protermins tertiis et
  60. sed quia quinque sunt sunt termini secmndi, quinque sertri etc. hino ascenderetur ad aequationeque eti
  61. at lita uni aequatio seriiet pro inveniendis teromnis prims
  62. grodu, quod ut vitetur salius erit ponere unim aequationem puram v.q 4tae ponere
  63. 41 et 42, et 43, et 44 aequ. 0. ita omnes per quadrato quadraticam habebuntu exceptu
  64. terminis altimis qui ita moderandi ut pure habeautur seu ut summa ipsorum, et summa
  65. benionum et summa remionum, et summa quaternionum sit 4q.0. poter mu elivus
  66. oididere destmenda, omittendas literas per pentes, seu ponere; 1 cgu. 0. el 2189. 0. et 23
  67. ceg. c. et 34 cg. 0. ita sola tomnes aquationes ual excepta nelima) une nin
  68. ile oqatio nemsti gnadque
  69. punam. pet pos poserissemus uli 5 aequationibus quarti gradus, utri ,eam aligu coefficie etes pr
  70. gerebunt, et petimu valor, seu galor altimi termini ha ebitur
  71. mendi 0. ut sunt tantirquationes squaliorum a piduum, excepto ullimo uta quinque sed term
  72. ett rendum ut omnenae veniamus ad aequationem param pro terminis altimis qui soli sunt numero C,
  73. sp
  74. sid tunc afcendetur. solum a 220 Lius erc. dirulsio ita fier: X 2six + SLuX Siv
  75. quia jan cum X 3+ bX
  76. popto datam frusse mullipercam
  77. 4 + b. 50+23 + Si. S1 X
  78. per X. 459X9, et X en
  79. 12
  80. + b. 52
  81. a
  82. c. 51
  83. 0
  84. Si. LS.
  85. s.3
  86. 2
  87. M. entu
  88. Si aequ b+51.
  89. et b51+ +32 aequ. 5 1. 11 + 52.
  90. 53
  91. quam divellento in duas partes fn
  92. poscunus fatere: b. 51. aequ 5. 1. 11.
  93. et
  94. Cq 2 et C+52 aq. 52.
  95. aq
  96. f1. 11. 21 4 (1. 2. + f.3
  97. et f 1 Hd aequ frH b51. 32 4 b52 4 c. 514d452
  98. et divellendo f1. 11. 21aeg. C. 51 et TI. 2. (ets qui (quid imperfectae fonmae adest) aego 53
  99. ratio assumo santem 53 solum ae quale imperfecton
  100. qia ita semper tollemus posten (3 ut nihut cumm evo omutene habeamus sed ipsum tantum
  101. et (3 aeq. b.t, 52 bc+ 51. 52 4 d
  102. frstini a prorediendi modus at in inferictibus ut fecitu
  103. eantum nunc.
  104. s trastande a preprediendi modus habeatium

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 7, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068220:0010?run=74