Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 14, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Divisiones Formularum reperire
  2. repemiendas
  3. perutile est
  4. Hoc mactientus est ad depressiones, extractiones, analogias, aliosque
  5. usus Analyticos, cum divisores formulae sint ejus generatores.
  6. divisores formulae sunt ejusdem generatores, itaque magni ad analysin momenti
  7. est, ad inveniendas analogias, extractiones, depressiones, aliosque usus cervere latentes
  8. divisores formularum, sive literatium, sive numericarum, quas assumta litera
  9. pro unitate, possimus reducere ad literales. Formula autem utiliter considerari potest
  10. instar aequationis c, quoniam divisores aequationis etiam formulae sunt divisores. Ex aequa
  11. tione tollantur, irrationales, et quidem quantum sine exaltatione aequationis licet. Aequatia
  12. secundum aliquam literem ordinetur, qualis X, quae vocetur ondinalis Litera ordinalis.
  13. litera
  14. Quod si aequatio sit divisibils, sec per formulam, a qua litera ordinatis absit, oportet altimus
  15. terminus aequationis, et reliqua ejus pars hab divisorem communem (facile nota Methodo
  16. Nperiendum) qui erit divisor aequationis, adeoque formulae datae. Deinde videbimus anaequatio
  17. vel cubica, e et ila porii,venti h+X vel h+ KX+xx vel k+ (x+ LXX + X3, vel
  18. divisibilis sit periformula na
  19. quadre
  20. tot f x + LXX +M X3+ X 4; et ita porro. Id vero an fieri possit, et quomodo sic investi
  21. Si Aequatio data sit divisibilis, er siomplicem 10+ X erit 10 +x ejus radix, et
  22. habimus.
  23. habebit radix ratorem rationedem, ita ut sit 1 10. itaque Ce
  24. Ante omnia praeparetur aequatio data, liberando eam a fractionibus, et summum
  25. ejus terminum a coefficiente, quod notum est fieri semper posse multiplicando radicem aequationis
  26. praeparata jam aequatione, investigetur an habeat radicem rationalem, seu an sit
  27. divisibilis per formulam simplicem h+X ita enim valor habebitur valor rationalis
  28. ipsius X, seu erit X = =C. Inventum jam est ab Harriolo 10 fore divisorem altim unum
  29. quantitatem ha quaesitam fore vator unum ex divisoribus ultimi termini aequationis datae
  30. Aest Esto aequatio data p + gX + YXX + s X3 + t X + X. Di quaerantur divisores
  31. rationales integri ipsius p, unus ex ipsis debebit esse p _ 10 su divisi et ex si quaesitum
  32. succedit, unoque ex iis assumto pro 10, hoc modo tentandum erit an 10 +X dividat aequatione
  33. datam sed qvia ubi ples sunt divisores (iam affirmativi quam negativi) saepius tentanda
  34. esset divisio; ideo pro-x augeatur vel minuatur vel augeatur Eadix aequationis
  35. eunque valorem substituendo in aequatione data,
  36. jas terius ultimus erit p+ge+ ree + 5e3+ te + e
  37. s o
  38. datae, pro X ponendo S,
  39. nam reliquos ejus terminos investigaret nihil nunc quidem necesse est. Quod si aequatio
  40. oata
  41. data est divisibilis, erit, etiam nova divisibilis eodem modo, et cumprioris divisor debeat
  42. quaesitus debeat esse A+x, novae divisor erit itet y. itaque tote debet esse unus,
  43. ex divisoribus diiso A Ultimi termini aequationis novae, qui vocetur () ergo (A)-h- e
  44. ac proinde ex dicisoribus ultimi termini aequationis datae seligatur ille cujus differentia
  45. ab aliquo divissre termini ultimi aequationis novae sit quantios assumta e. Et quia
  46. Quod si plures divisores t ex aequatione data hoc maesteat; velet loco e
  47. sumut pona varietur quantitas assumta, pro e, ponendo f. et uli et ex selectis
  48. ex succedentibus divisoribus rursus deligatur is, qui ab aliquo divisore aequationis novae
  49. secundae differet quanbitate altera assumta f. ila itaque tamdin variari potest, donec
  50. dixisores excludant Et tandiu contingabitur variatio, donec divisor omnis, qui non constante
  51. succedit excludatur. ita reperto , tentanda est divisio per A+ X. H Ut autem
  52. excuditur, calculus facilior, loco ipsius e, vel f, vel 9 etc. Quantitatis assumtae assuntur
  53. eam, 19 vel 10nbel 100a, qet ia vel - 10a vel - b0a; pro literam a habendo pro unitate.
  54. erit divisto, ila facilis Atue haec quidem jam habentur apud alios, repetenda tamen erant,
  55. Sed sidaequatio sit divisibilis per formulam alicujus gradus, adeoque reducibilis
  56. aquano data ut caetera faciliis intelligerentur
  57. licet non per valonem, radilis rationalem haec methodus nondum applicatarhabetur
  58. reperi autem posse eam huc quoque promoveri magna facilitate, nec minore fructu,
  59. Et quidem semper verum manet ultimum terminum aequationis datae for e divisibilem peu h
  60. ultimum terminum vel infimum terminum formulae dividentis quaesitae. Et quedem s ea
  61. jam sit quadratica, nempe h+ KX + XX, in eassubstituatur ety, terminus infimus novae
  62. secundum y prodeantis erit h + Re + ee, quae quantitas sit (h) ut ete erit (B) h divisibilis per C
  63. pus ar ge es drio sonbus aequationis nobae, fit es at usibus per e, ellarte
  64. suudit vet
  65. nat
  66. u
  67. passsi
  68. quaesita
  69. non habet
  70. eationem
  71. quae si

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 14, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068227:0001?run=74