Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 15, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Habemas regulam Bidivulsionum
  2. numeri dati numerum inveniendi generalem. Nempe
  3. p est maximus integer contentus in dimidio numeri
  4. dati bidivellendi. t is numens bidivellendus sit y et
  5. pemerus bidivialsionum erit maximus integer contentus in 2 y
  6. pro Numero Tridivullibrum investigando inserviet
  7. ut patebit in Ld
  8. numenis Bidivulsionum. a nam est summa Bidivulse
  9. utilium numerolum quorundam inferrorum. Sic Tridionsiones
  10. ipsius a 14 sunt summa Bidivulsionum utilium in 2 pro
  11. in 3 sic tridu trimulsi Tri divnesiones ipsius 14 sunt summa bidiontsionum sequentium
  12. sequentium, 14 est 121 +e1, 11+2+1, 10131 91 4ut, 8
  13. e 9taut, 8t set, 71SH, 6161, 51914
  14. 10+ 2+ G13+E
  15. ques vocabimus compluanta Partes primastridivalsionis
  16. quos vocabimus complemerta, item Bidivellendos
  17. nei patet 14 seni primum ex 12 i sivellendum formari
  18. 2 2 3 3 3
  19. , ut patet ex motenti schemate. Hi sunt ret sm Bisonsion
  20. Deficiendum jam quonum B, divutsiones sint utiles.
  21. quorum summa 16, est Numerus Eridivusionum
  22. Ante mm Hoc patet
  23. et nostro numeros disponendi modo, ta tali senet, ut semper majores procedant molementalis
  24. definendum jam quaenam Bidivulsiones sint utiles
  25. 6 est pars prima tritivnsionis cujus compementum fasia set bidivellem
  26. qu cujus bidivalsiones sunt quidem 7+1, 6+2, 5+3, 4 + 4, sed ex illis prima exeluditur,
  27. itaque pi pars prima tridivulsionis non
  28. mino major prima parte tridivulsionis 0. Hinc sequitur
  29. quia ejus prima part si vidivellendu complamentalis sit Hinc si pars prima suidjonlsionis
  30. sit non moste dimidiso numeri trivevellendi, erunt tunc omnes
  31. pars prima tridivulsionis, et pars
  32. Simul sumta componunt numerum tridivellendum unitate minutum cum Hm (ut
  33. onic esset minor dimidio tridivellendi, utque pars
  34. pet prajoripsa, quod est contra nostre
  35. ima primae bidivulsionis foret
  36. midius
  37. dispostionem, qua moguettiuers
  38. seuda
  39. erit ergo _ Z+ W Z Ly
  40. ar prima prima bivivasionis umtequam vocabimus v sumta cum
  41. Oini s prima pars tridevatsionis sit non mi
  42. peotandum etiam partem primam tridivalsionis, et partem primam primae
  43. Hinc _ pars prima vidialsionis si tridivulsionis
  44. tridivetendum unitate minectum, quoties omne
  45. det yat seu x +Z=
  46. 152 et dio
  47. s
  48. nbidiipis
  49. unerum prinatassion s ha loco
  50. bidionisionis componit
  51. et sut
  52. sinis componere numeri
  53. etiam erit utilis, sed prima
  54. egrimus numerus tricivues
  55. (etm numero si
  56. ulsionis et unitate componit 14
  57. uivulsionis cum primo dumero
  58. libionisiones complo caemplementi abiles
  59. um demta unitate
  60. quod sie ostendo: solum et semper utiles sunt omnes t bidivulsiones, quoties todionttionis
  61. inchem, alias bene potet
  62. ua
  63. v, non est max
  64. 12d
  65. quia vi nostrae dispositionis non potest v major sequi
  66. arimus primae bidivulsionis
  67. non esnjo quem vocemus
  68. o ostendendum si par
  69. ineinon minor integro contento for
  70. aquicunqe sequi
  71. t tridivellendas sit y. si jam
  72. roulsionis solum et semper.
  73. isset mitor intrgro contento fr id
  74. in casu omnium utilium bidivalsionum, ergo v
  75. hursus F Z+V = y-1
  76. y - 1 = integr in y f.1
  77. yiesain y) est Ly vel ege sinteger in a ydt
  78. V= ( y vel (
  79. Q integrm Ergi
  80. W integr in L9) - W
  81. integ.m Ly) + 1-u
  82. v= (intes. in y
  83. E9 -W = y + I + integ. in E -W.
  84. intequ. in y bis est y vel y-L erpo Z Y C+1 - 2W +9
  85. Ergo ZP. Z- V = + 1 - 2W + (O vel - 2) quae quantitas est minor nihilo, nam
  86. si 0 vel - sit 0 fr erit Z- v = + 1 - 210, sed 1 semper est integer ex hypothesi
  87. ergo 2W semper major quam, adeoque Z. v se est minor nihilo. sin vl
  88. o vel LL valeat L fiet Z. V = + L - 2W, quae multo magis est quantitas
  89. Ergo si y minor integro contento in Ly, non potest. Sed
  90. quantitati nihilo minori quo casu 1- 2W
  91. sit non minor, erit lo 70 vest deoque et
  92. s bidivulsiones sunt utiles.
  93. vel
  94. ota pures quarte
  95. v o ( 19 1t

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 15, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068228:0003?run=74