Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 15, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. A A e
  2. erum genetalem ceta
  3. Seu pon est opus hec definire sigillatim considerare quaubinam
  4. omnes Bidiouisiones sint utiles, cum generalis occurrerifratio definiendi
  5. numerum Bidivue inem utilium (non curando, omnes sint an non
  6. Hanc ergo exponere opas est. Nempe ai datur nuns quem
  7. nnon debet expedere omnem quem non debel excedere grima pars
  8. cujusque tridivulsionis ergo et datur pamtus quo non debet esse major primus
  9. nunerus maximae bidivulsionis co illo numerum tridi complementi
  10. jam dato numero max Ergo dea ipse veneus primus
  11. Nunc definitis casibus ubi omnes bidiouesiones
  12. complementi bidivellendi serviunt, veniendum est ad reliquos casus
  13. nempa qpatu
  14. quibus quaedam tantum bidivulsiones inservine possunt. Qua
  15. esto h
  16. nimum
  17. id autem aestimari potest, ex eo quod constat maximu numerus primae
  18. bidivutsionis non debere esse majorem primo numero tridivulsionis cui
  19. bid complemento est divulsio ideo dato numero potue tridion peimo
  20. bidivulsionis, datur numerus quo non debet esse major pumus numerus
  21. iumae divulsionis aimo re jam dato hoc numero posset potest
  22. ig primo primae bidivulsionis potest investrgari numerus harum
  23. bidivulsurgum, hoc modo. Is numerus v. g. sit 9. numerus autem
  24. bidivessendus sit _, verbigu Z verbign u
  25. bidivillendus sit W, v.g. 14, patet si ab y(schema bidivnlsionum
  26. ipsius 14 in spicienti, si a 14- 1 seu y-1 detrahas numerum
  27. atum 9 prdire 13-9 seu 4 numerum inutilium bidionasionum apsius
  28. qui seu quo Cs ergo si detrahatur, a y ab integro in Ay, qui est
  29. nec nem
  30. numerus omnium ejus bidivulsionum podibit lumens utitium
  31. ergo Es ent gt residuu erit 9 int in Ly) - y + 8
  32. itatque segula haec est si numero bidivulsionum qui est integer in l.y
  33. sel hatur addatur numerus datus V unitate aactus seu v+I a summa
  34. cetrahatur numerus bidivulsionum. vidivellendus y residuum erit
  35. numeus utilium bidivulsionum quaesitu ut in exemplo proposito
  36. _7 numero omnium bidivuisionum ipsius 14, detrara addatur
  37. 9+ 1 (numem datus unitate auctus) fit 17 ab hoc detrahatur
  38. numerus bidivellendus 14 residuis euit 3, qui est bidivalsionum
  39. utiliumue seu in quibus ingrediens non excedita
  40. pentu
  41. veniamus ad ipsas Bidivulsionum summas, Numets
  42. esta 2t ejus quaeruntur tridivulsiones, id est summa bidival-
  43. sionum complementatium utiliam Tales sunt omnes numerorum
  44. +2 ad a 2 usque id ntegin contentum in ht
  45. Nuneri ergo addantur omnes numeri inn Nunc addantur
  46. infegum in dimd. hat seu usque ad integum in Eat
  47. seu suum C integu in Z in 3 in 4, in 3 etcusque ad ntta
  48. summa sunt numeri isti sumnandi parie
  49. duparis, si ultimus sit par d Addatur summa
  50. neger
  51. usqu ad
  52. summat intersorno
  53. fXf, Ht1 - L. Ab locm tb 2
  54. ates quoeres in ipsis 12, 2
  55. s non vera dimedia
  56. quotiesumvera dimidii pr sed proxime inferiores integri adhibiti, id est, quolies
  57. 2
  58. inter a 2 usque ad ht sunt numeri impares; residuum
  59. erit summa totu bidivulsionum integentu utiliam, vel
  60. omisso - 2. po potest dici a F, F+I detrahendas esse tot medietates, quol
  61. ab 1 ad AFt sunt numen impares, in Ex. gr.
  62. in dinitrs nunen ulitate auct
  63. integro 9
  64. integim en sit f, qua est emuqe numeroruma 2 ad f
  65. f, f, +1 ab ev anfentur 1 fit f S,AI - sejus numeri
  66. ea
  67. dimidrum est
  68. ut
  69. vocenturaddenda summa omnium integrorum squ ad contentorum in, 2, 3, etc usque ad) usque ad numerum f
  70. binationes omnium numerorum a 2 usque adju +1
  71. suats moltitudes ultimu
  72. eorum panns
  73. integrum in dimndio integui in dimidio E+1, id estusqu ad integum in L+1
  74. detict
  75. ta natum bidevalsiones
  76. multitudini
  77. i nempeiateger in h+I est impar,; tunc addantur sed sunt i
  78. Fimo revera quo
  79. casu quaedam bidi-
  80. valsiones sunt inutiles
  81. hi duo pumeri sunt
  82. aequales
  83. Ea sunt vel totales
  85. idivell
  86. bidi
  87. vel
  88. priorum
  89. ne
  90. uto
  91. ales
  92. est
  93. integer in diger id. B
  94. interet un ditnidio
  95. enu
  96. interri indimidio
  97. ipsius 7 e
  98. is vuetur esse interer in
  99. quartente
  100. erit summa numetorum
  101. ab 1 usque ad F 14

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 15, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068228:0004?run=74