Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 16, fol. 18r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ∞ aequatio ista etiam sic
  2. 70) rsolvetur: extrastione rV
  3. radicis: ninirum
  4. 2 nta NP. 1vG, 128
  5. (nve Y +L Z Se. t.l 2 3iV
  6. B eH X
  7. osve
  8. urgl.
  9. 17
  10. n ar- in
  11. 2 et 5t ponc jam Xa. X. Aet 4- 3.3 non
  12. procedit. pone 5p. 5. fit 8. 3- 627
  13. lve 6 12 (4 sed huc methodo
  14. 70)
  15. gam agnosco extractionnibus rudicum
  16. rem nostram
  17. plati non posse nis
  18. quanda in isse hadice habetur quantitas quaedam
  19. et fiet aequatioeu hon est
  20. atis apparet extractiones hadicao
  21. parium iutiles esse ad Namiliorum
  22. Coperationes
  23. fiet +res X tet X + et ret
  24. +t:.
  25. et quia alia depressia sumplex fieri nequit, veniamus ad ultimam.
  26. ponendo X pi e P p divisis omnibus per e
  27. evanescet et et habebimus terminum pure cognitum Z, et vil B
  28. Conamus jam sp Vat. fiet: Sr irt ++
  29. 2117
  30. C 2lrD, (+21+
  31. 2 lst
  32. et stp rt- +.
  33. -6rv1(+ 6tlv
  34. 6+v9p
  35. aquationis praecedentis
  36. ucrati ergo sumus aliquid certe, cum ex novem terminis
  37. fecerimus octo in sequente. Jam ut redire liceat ad deslitio
  38. est quantitas lognita l3 quod fiet ponenda V
  39. elidenda
  40. Redire liceret ad depressiones
  41. olidendo 1 si poneretur Y p quantitati cuidam + essed tunc necesse foret.
  42. omnesquantitates patuere multiplicatas per eandem, quia est sunt duae quaeque non
  43. nisi per tnitatem multiplicantur factaque depressione nihylominus non perveniretur
  44. nisi ad quairatum, ideo utemur meliore artificio, quod hoc ipsum depressionis
  45. obstaculum nobis offert, tantum enim considerabimus enim duo esse quadrata, alterum
  46. affirmativum, alterum negativum, quorm latera in se invicem non ducuntur.
  47. quo beneficio ut utamur damum altero opus estis ut vel ponumus Yp L.
  48. saquorum omnium maxime Simplex esst, ut
  49. Y. p I. et +t pr pohalebiturque valor ipsius t, vel V. purus.
  50. roximus est, ut ponamus tantum Y p. l. ab sed t explicemus per aliquam +V.
  51. Ultimus est deniue ut numerum Y ponumus esse
  52. quadratum, ita t, exicabimus per aliquam F rV, et rursus destruetur quadratum
  53. aut AB per aliquam + f.
  54. ipsius et vero cum Y supponatur esse quadratus, quando supporitur i L. seu iritati
  55. ideo me generaliteo enuntiandum ita est, Y esse quadratum debere
  56. quo facto habetur solutio indefinita Videamus taneu quid fiat simplisissimo cpsio.
  57. assunito, quia calculus brevis est: fiet: ( + 12 (+ 13 . . 13) +2Ct (+6l t.)
  58. 29b et f. 7 e e - e
  59. -20 (2
  60. = 2l+ -6+DI
  61. =v 12 + 12 - 2lr +( H( 2l+)
  62. Ponamus
  63. Eritque . ). l
  64. 410(t l
  65. N4,710
  66. et g7 e
  67. et F
  68. - 1
  69. 12fio
  70. et X V
  71. et a pe. etab p e- e
  72. un de patet pificare debera , alioquii Cficierpo.
  73. et si
  74. aL N
  75. igio
  76. +2+10
  77. +24r0 gjo
  78. et2 +1
  79. Linqe et oc
  80. pet 410 Numens II g10
  81. u5c
  82. 19 +4-10 +49 Numtrus 1. 25, B Num HI 1D. ocut HI b14
  83. 1 o25
  84. 14400
  85. Numerorum L. quadrata 625 + 100 4 169 1 96 Num 3HIC
  86. Nm M.
  87. 64 (142)
  88. Erit ego vumerus 1mus. C - e+C sive 2C+ 7C -e +e
  89. +2 + +2g1.
  90. sive Num 2 F sive Numens X.)
  91. +4 +4X eberXa ex 78
  92. =es X
  93. =reg - 6eg.
  94. 2esg
  95. +25V -v 2ls - 65vlF
  96. +2 t..
  97. +2+10
  98. 12Fr
  99. 921 pon plan HI.2
  100. Vata est aequatio: r2f X Ze X + e ret
  101. Jonanus TB ex, et 97 Et
  102. 2t..)
  103. 9 2i
  104. frest. aequation:
  105. t2Y va
  106. 2t.
  107. 9 a
  108. 625 et aC
  109. 4404 100
  110. 20 +1ge4
  111. +2410
  112. Jo Numeris primum probae causa ponamu
  113. = esse -. fiet 2d9 terminus 0.
  114. guadiatusqe quadralum ab
  115. Elud. ab -119 est 19161. summu 148
  116. pau
  117. 120, est. 14400. 14
  118. Est autem 28561 quadrato quadratus a (3. calculus ergo
  119. ex probus est.
  120. 2ntb+ e
  121. Euce duos numcros unitale differente
  122. quorum summa qundialeum quadrato quadiat, 120 O7119
  123. 51
  124. 5-155462

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 16, fol. 18r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068229:0035?run=74