Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 16, fol. 18v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Ve calitoo igsitu posum esse eclri spon si
  2. Num IL B - 16.
  3. Num TII.
  4. ponentoque e Z, vel potus porendo eri
  5. 4 significet +, erit Numen L. 64.
  6. 1-64+16 seu 1 - 40 seu - 47.
  7. quorum summa est , 1. Quadiatus. primi 4096 2di 25b, terti 2209. Quorum
  8. simuma:
  9. Idem praestant
  10. 4090
  11. i 561.
  12. Proxinum est, ut facientes r ps Quaorato
  13. qui est quadrato quadrabus a 9.
  14. (2p. ∞7 - 4 v13 + 14
  15. Erge V
  16. 14- 2V
  17. .t a l3- 2p +6pl
  18. et Xp e-elp
  19. on g
  20. + 41 - ap +6 l
  21. elip 2pe
  22. 41 - 2lp +6pl
  23. ab seu Numerus L
  24. quiliber horum Numerorum. 120.
  25. p. ponamus P 5 1+ erit t P.
  26. et rY P et aequatio fiet talis:
  27. hodpoto
  28. bp2+f
  29. ac
  30. + 2p3V - 6pvl 70.
  31. et (2 - 20
  32. ex sprt
  33. 4b- 267 +bp H
  34. Numerus Il.
  35. +L - 16 (p + 43(E2 + al - 241 p +5 pt l
  36. dnisis omnitus per e ponatur pp 10. cut muvus 1. = 42 0000 + 60410
  37. 2000 + 604
  38. sive 159590] 189795. (Nm. 2. - 220000 + 11
  39. sed jum video, necessario debere sumi P1. I. ut aequari possit X
  40. ponrmus ergo P B +o. fet Nami L. 41 22 + 2 - 1000o vad
  41. Nim At Nota ante
  42. omnia debet p esse a 7 Z
  43. x quadratum sempe affermativum.
  44. et ducantur am Numerus 1. et II. in al5 - 2p 6p 3,
  45. 1be( 16p eb, 22- alee +4e
  46. =8e b5+ Bp et - 12 13+ ( ~e l + q B
  47. 124ep 16. 24p e 2 406p6 (4- 617 20 46e 0p 1pc 1
  48. affrentiani ver P et 7 daasi e
  49. Ergo si ves quantiras negation
  50. erit P negativa minor qua
  51. V v. Ergo VpV regativn fuctoris aufra
  52. Ponendo P H Z. erit PHSL omnium posssibilium rundimum..
  53. N 2pE + 2p - 1
  54. si P ri 1. utrique conrtioni
  55. satisfit. Sed vicissim non debet esse peminis parvum. Unde
  56. culculo opus satis prolixo ad punctum ipsim im indictendum.
  57. ab, e p + e . C p pB
  58. lts an a o
  59. n AHC 2O= cr a
  60. 4 Bp Sp L. 1
  61. 4e16p el V peatpetel
  62. l’e- 2pt el + e (p - 2p e
  63. Num TII. X - ab - ac.
  64. En isi reptastirmatria eritpt1
  65. Ergo p F X.
  66. ta p0
  67. 414-2p1(+Sp
  68. H 4e l- 4pe+ 6p el. Apep
  69. 415 - 2p3 l + 6p13
  70. ab ductu
  71. + 41(5 - 2p l + 6p l
  72. 415 - 2 Vp. + 6p2
  73. lo0 = a H 40
  74. 1396 698
  75. 1 p ap qui
  76. puinus fiet:
  77. Num 2. fier:
  78. du
  79. + ac evl +C pV.
  80. Ergo veors nullis asfirmane
  81. v e aeselc
  82. Ego B13- e pr eP 2 13
  83. 1- dip 1
  84. x)p et
  85. Yio 2a yr 1og
  86. to
  87. sers sen 1 +7 + =)
  88. AV3Xta)
  89. Pit p 7 L3P- B i p - pB OP. 1BI. Ergo psu D (2 P. 512 . faciamus alidm. m B
  90. pone Bp, pr(F et 1B, tet
  91. dIL etriBi
  92. licer aquationem pragositem epatarie in masi ctamus aliam. m -C 1
  93. 10c. lret
  94. sive 1402
  95. Omnit aequalio quadratica in numeris
  96. solvo, aut ingropibilitas demona
  97. strari pt. et opendi omnes solulions
  98. possibiles, inveniri, minimae. _i altraris
  99. Anta ada est redactio ad
  100. Gradraticanu per soles expratio
  101. nibus nes. Caeterum res centanda
  102. semiditi omnes eis imo gnites
  103. ( xeroxC fnese
  104. et 1) si Y7. (14 ef, 6Cf 4) aC p 52. Explicata f per e rta
  105. et dividi omnia possint per e. Habebimus e.
  106. reductam ex cubum, e non multiplicatara per
  107. sem quia f. nullibr ducitur in X. Exercimus fadendo
  108. vel subtradendo. Video hanc doctrilum Tmenrae
  109. seu qualenus reducitur ad artem deprimendi per
  110. explicationes, eandem esse cum doctrina de Locis,
  111. seu arte Aequationes, duarum pluriamve intognitam
  112. iuddendi quam simplicissimas; Eo rua discrimine
  113. imprimis rectili rectangulis seu cum ordinate sunt
  114. ad angulos rectos, non videtur licere explicare
  115. unium incognitam per alteram. Quod tamen hic
  116. licet, quia hic nullae habentur pro incognitis.
  117. Facta depressionet per expercatione, vemendum est
  118. ad extactiones radicum quae jam in quadratis
  119. cubisque, habentur; purae iprimis autem utile est A
  120. quadratis, quia tunc non bis cxtrachendum. At radices
  121. aequalio num. Cubicatum affectatum supponunt duplicoe
  122. extractiines. ideo lunc fate utilius uti extractionibus
  123. qu affectis viete, e semper tales facere numeros
  124. sumtos, ut ro procedit extractio. Atque ita
  125. uidetur dicere ausim, absolutam esse scieri
  126. tiam numerorum. Compendia sunt multa ut quum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 16, fol. 18v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068229:0036?run=74