Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 16, fol. 25r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. CB Alv p pV.
  2. + 361
  3. Eit A 219) + frolqu 169 ut t .9 e 13 pulq. 246
  4. 0 Ergo consequentia
  5. quae hunc ducitur
  6. haec est:
  7. Si est quantitas negativa, euit P negativa quantitatis
  8. majoris quam I., et contra.
  9. eut
  10. si V est affirmativa erit p affirmativa; vel negativa
  11. minoris quam 1.
  12. Ergo differentia inter P et P Ergo p - pYs+ V v - lv.
  13. Ergo differentia inter p et ~ est major radice ex Y- In. unde corollarium ducitur:
  14. esse majorem quam P. unde si V est quantitas affirmatiua erit major quam X 3.
  15. 5. v sit H quam 3. erit V- (x quantitat miagi naria quaecitur autem quomodo aliquid
  16. requiri possit majus quantiture imaginaria, quid hoc Abi velit dictum
  17. Ex p p. I. Ergo si D est quam titas negativa erit P- l negatiun, i est etiam p erit negativa
  18. aut si est affirmatura, erit affirmativa minoris quam Y. si P est affirmativa, erit affirmativa
  19. s quam majoris quam 2. Jungendo ergo hanc conditionem cum superiore: YD. dicendum
  20. Jam V
  21. si V est quantitas negation, erit p negativa magoris quam 2. si v est quaatitas affirmativa
  22. erit p affrmaria najoris quam L
  23. P - 1V iat
  24. 2Bl + pr. Ergo V - ilB + ( p p. + 1. Ergo differentia in Er et L
  25. majo Ergo differentia inter V et T. est major radice ex p ( quinio, si negativa
  26. +4 B+ 61- 2p
  27. cr-8g 1 369
  28. t
  29. lv
  30. hego differentia inter P et l. est major quam p.
  31. (4 2+
  32. 250
  33. 369
  34. +n 1 624 m2 400 + 500 per
  35. + 2lm 250
  36. aIp
  37. Pini PB2. fier v 6 - 2 -
  38. +8
  39. P negitira e minor quam 2
  40. Ergo si p est affirmativn P est H
  41. proposita est aequatio quaedam deducenda ad simplicem valore
  42. vig. 3Ib pi x + Z. fingatur adhuc alia quaelibet
  43. ita u eam gungendo cum data duo valores simplices haberi possint
  44. v.g. ponatur IX + a Xg =Z + rZ ,, 0. prior autem
  45. est: Px + Z- 316. Ingeno eas inter se, fiet 1 4Z). 31b + 9 (Z) + r2
  46. fiet (Z5 21b- 8X, et Z
  47. + Y
  48. s
  49. et fier altra aequatio XY + g1o b - 6bgX + g N. - 21bY po
  50. ilem -Nr LXGZ st b 46 lbgX - gax + 3r 1b(= r gX. Quibus duabus
  51. aequationibus compositis inter se, fiet tertia omnia evanescent quae est calculi prola.
  52. si jam didissemus ponamus 3b g e 8. Fet Z,jotbu gX
  53. Aequatio
  54. si fuisset fictitia C= 5X L Xg - Z +rZ. jungendo habuissemus:
  55. 4X2 + Xg (Z5 + rZ (4 Z) - 3Ib ponendo Z BY + b. et r+S+3l.
  56. firei = 4X + xg + y5 + 2ly +b54 31b - 3(16) pro y ponamus Z pX, pro 5, 42
  57. ducmu a
  58. seratur in aequatione LX + xg = Z + rZ sive - X + Xg - 7 - 26y-b + ry 151+33, 8
  59. fet . x + 4X - p4 X - 2pX = bgX - y - 2by - b + 5V + sb + 3ly +31b
  60. valor ergo vel ex ipsi P. vel ipsius 9. vel ipsius S.vel ipsiu habetur pure
  61. Et hoc artificium fingendi aequationes omnium ego maximum in hoc negotio
  62. arbitror, quo alioquin desperata praepari possunt uhte auem est, ita esse
  63. formatas, ut at post compisitiones vel in capaces sint cujusdam depressionis
  64. et destructionis, ita si postea recongungantur) non vdibunt puora
  65. (46l
  66. ab
  67. sive q
  68. C
  69. 615 2700c.
  70. F+34+ av
  71. Lvel 167
  72. + oso
  73. 112 24
  74. 13 (.64
  75. di
  76. i
  77. 1
  78. 10
  79. 129
  80. 50
  81. 1+3
  82. u
  83. P. semper affirmativa. Erg
  84. erit
  85. seu semper
  86. ist
  87. ipent
  88. minor quam V.
  89. affirmatrva major quam
  90. 441ol

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 16, fol. 25r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068229:0049?run=74