Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 16, fol. 25v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. =4eX + c ( 465 +2Cf) = 2ef 10. suve -4CX + C - 2f2. Erit X⊓ C - 27
  2. sin ponas X si X et e velis esse datas, inquire da erit f ponc fe,
  3. 4C
  4. fie: 4 ex + C = 2m C pone X C p m f, et fiet - 4m + et m. 5Y - 2 Y
  5. entque fA
  6. 4 ml X
  7. Fm - 2 l
  8. Potest ergo X sumi pro arbitio sed et lm potest sumi
  9. pro mibitrio, ud e fiat data. Ergo tam e, quam
  10. M haberi X et per consequens tam quadratum, quam quadrato- quadratum fieri
  11. possunt data. Tantum quaeritur, an fieri quear, ut hac methodo ut tres
  12. numeri dati sint nihilo majodes.
  13. erit ergo Num L. en fAX. Num 1. -f + X.
  14. Num 2. ab sive ef + ex, sive em f + imfx Num _II. -mf + mfX.
  15. as l
  16. Num UII X ( mf)- in fx (4 n fp) = inf. X, sive X = 2mfX.
  17. sive 16 m3 1 qa
  18. namt.
  19. n - am. 17 2(+
  20. 2l
  21. +mIX, Num Y, vel 16 m X + 4 m X
  22. m - 2
  23. Num II. - 16 m 3 l X + am 2X - 8 m 1Z
  24. M+ - 4 m 1 + 414
  25. M+ - 4 ml2 + 414
  26. Num 1II m+ X = qmet X + 4(2X - 8m X +16 X
  27. m+ - 4 n + 4 14
  28. sive -TmX + IZn lX + 4(Ex
  29. m+ - 4m l + 4 (4
  30. n
  31. X
  32. Omspis, qualim ad indagationem nihilo majorum nt- 4 net al fier:
  33. 112
  34. Num 11. - 16 m l . - - . - - - - - . Ergo Am p 16 m l +8l2 sive m = 4m l + 4V , e +6(2
  35. Num T. 16 m l + 4 m - 8 n l. Erg
  36. Num III. Xe
  37. Ergo + im + 2l ,, 156
  38. Nim III: 7 m = 12m l + 414
  39. atque ita in est minimum omnium possibilium
  40. m+ -. 12 1r m + 194 11, (211 + 144
  41. Ergo, p (+) 12
  42. 4924
  43. 6
  44. 14 1 14
  45. sue m F + ( 1 1.2. lp mei fedis 2n it est mp
  46. 14
  47. e
  48. Jam hinc ut duos extrenos limites inveniamus, ita procedendum est.
  49. 1494
  50. 112 + 144 250
  51. 49+ 1a9
  52. 16m. 2l+ 8m. 12
  53. dixi 4m p 16 n3L + ∞ n P. in Euce m majus proposista quantitate, si ponatur aequale,
  54. erit m, omnium ex hoc capite possibilium minimum.
  55. Dixi postea: m FF minus 12 n lF +(4 si ponatur aequale, erit in omnium ex hoc capite
  56. possibilium maximum erit ergo: m p + l56 + 2b omnium possibilium minimuni; et
  57. m S(+) 16 4 12 omnium possibilium maximum, quae ut concitentur sed ob
  58. ambignitates signorum in valores misus sunt duplices: in eo ergo qui est omnium possiblium
  59. minimum, faciamus + p -. et in eo qui est omnium possibilium maximus faciamus (+) Y4.
  60. 14
  61. fiet ergo valor minimus ipsius m erit F) 2- 16. quo est nihilo minor; et valor maximus
  62. Adjicienda etiam tertia conditio est, ut sit
  63. m + l + 4AC 7 6p2. sve (4) El py Sib.
  64. ipsius m est 12
  65. sive m pj((+) 56 - 2 l qui valor est minimus omnium
  66. ex hoc capite possibilium Ponamus jam mpI. fier 1. - 4 + 4 p S6. male
  67. sane 1 = 56 + _. 2. Ergo 1 - 2 - 16. Ergo 1- 4 + 4 f 6. quod
  68. est absurdum. Une jam non sequitur si radio est maxoi minorve etiam quadralum fore
  69. majus minusve, si numeri nihilo se minores miscentur Non ergo procedit talis
  70. calculus. Quadeata enim sunt verorum valirum. Igitur si quadratum ipsius m
  71. est ps majus quam Qxitur rem redintegremus si me-am + 41161 etiam
  72. inent differentia inter iin et il erit ( quam 6. B. m Laml + 4 l (, 6V
  73. sequitur etiaq summam ex positiv n et 2l, fore majorem. Jam si differentia major est etu
  74. Eodem modo differentiaa
  75. summa major erit. Sed in intelligo valorem nihilo magorem.
  76. inter m, et erit minor quam iffB, pone m esse Z sive +. ejus differentia a E eit
  77. 27 quam E. sed tunc diffecentia inter m et 2 non erit T. quae non est major quam V6.
  78. si differentiae inter m. et el H quam 16. Ergo B. quam 2 ergo cum un non postit esse majs quam 2 + 2.
  79. alioquin differentia inter ejus quad. et e foret ngorquam _ ideo erit minus quam 0. Ponamus
  80. jam in nitilo minorem, en ergo in eut mnja in quantitate in quie quam 2, alioquin arditum ad2
  81. non facier ps quam at; sed tunc dsferntia into m et e eit p quam e contro Hypothesin impossibilus
  82. tergo solutio attermalivae

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 16, fol. 25v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068229:0050?run=74