Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 18, fol. 10v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. refutatur Hypothesis,
  2. quod contine in alcuti
  3. scilicet cationule omne, contireAtru tantum in partibus formis seu summis
  4. homoeoptotis, ut
  5. STab
  6. Siabe Ai abcd. Unde sequetur
  7. ponenti xomne rationate Cum enim sit gus
  8. Va +d b4
  9. C
  10. esset
  11. Nia
  12. la be ) S) abed sequetur et X’ ego SVa ab Gs abc
  13. Hinc omne rationale ipsius X contineretur in Nabc. Ergo nihil rationale
  14. continetur in S Erqque omne rationale quod in et continebitur Saeb
  15. es ab
  16. In fo summa cujus forma vensim est pg homogenea est
  17. ea membra
  18. quinto gradui, necesse est tas, quae in se dctafinvicem ducta faciunt
  19. solidum expressum esse simul rationalia ut si Saeb ost
  20. rationalis erit sa b etiam rationalis, quia invicem ducta
  21. faciunt a b seu ab. H + similiter si sab est rationalis
  22. Hinc porro sequitur illud Saeb, sui respondem
  23. etiam Sa a b rationalis
  24. +
  25. 4
  26. Etiam ex diversis gi
  27. etiam Sa b c. erit ratioralis
  28. si Ya bc est rationalis
  29. Si ab est rationalis, tunc utique sab non est rationalis (alioqui et
  30. a foret rationalis) Ergo Sab irrationalis ducta in Yae rat
  31. irrationalem facit rationalem Sab. Sed eadem Tab duc irrationalis,
  32. ducta in SKirationalem, facit etiam rationalem Sab videndum
  33. nic
  34. an hoc sit dic possibile, ut eadem irrationalis ducta in diversas irra
  35. tionales faciat rationalem. nimirum ostenti possit ex alio capite
  36. videndum etiam an non abjurdum sit, a b et Tab esse
  37. simul rationales seu extrahibiles, dividatur enim una per alteram
  38. fiet a: b3 arationali autem diviso per rationale, prodit rationale
  39. ergo a ent a: b erit rationalis Ergo
  40. Sa: b
  41. erit etiam rationalis quod an absurdum demonstrari possit videndum
  42. si a b est rationalis, utique s ab non
  43. ationalis
  44. at b non estra–
  45. tionalis, smultiplicata enim per Tra irratioqe rationalis saeb per sa
  46. irrationalem, utique dast irrationalem) Sa ab est irrationalis, tunc
  47. ab est etiam irrationalis (quia in senivicem ductae faciunt rationalem,
  48. et contra.
  49. Ergo
  50. si _Saeb est rationalis, tunc ab nox est pationalis, si enim
  51. simul essent rationales, foret ssa: b rationalis Ergo Yab abt
  52. foret etiam rationalis, ergo S a b foret etiam rationalis, cum
  53. tamen absurdum sit sa b et es ab simul rationales esse.
  54. Hinc ergo demonstratum est formas similes duarum earundem
  55. literarum, non esse simul rationales nisi quando in se invicem
  56. ductae ex ipsa forma fiunt rationales, tunc enim siml rationales
  57. ambae sunt, quando una est

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 18, fol. 10v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068231:0020?run=74