Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 19, fol. 1r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
The machine reads it as
- I Ntvembus. 1678.
- Sublatio incognitarum
- Alia in scheda explicui quomodo datis quotcunque aequationibus
- simplicibus, et sctotidem incognitis, valor simplex
- harum incognitarum reperiri possit,
- ostendique quomodo Tabula
- eondi possit sine calculo, itura in infinitum, quibusvis problematibus
- simplicibus possibilibus suffectura.
- Nunc tentandum quanam
- ratione hoc invento velut gradu adhibito, ad altiora (id est ad aequatio
- asu
- nes rs plurium incognitarum ad altiores gradus, ascdet
- ascendere possimus. Hoc ita prosequemur:
- sit aequatio aX + by + C7 + d aequ. 0. item a X + By + 77 + d aequ. o
- item sx + 7y + ZZ + 7 aequ. 0. Ostendimus modum inveniendi absolute et simplaiter
- valores incognitarum X. y. Z.
- attrum nemtem
- sit aequatio a X + by + cZ + d aequ. 0. item a X + (35 + γ Z2 +
- Nx2 + Ti + 372 + 7 aequ. 0. poterit eodem modo inveniri valor ipserum (X. y. Z2.
- et per consequens etiam ipsarum qu incognitarum X. y. Z. extrahendo radicee
- par est ratio de cubis, etetd
- quadraticam ex valoritus quad ratorum.
- sim
- eodem enim modo inveniuntur, tantumque postea ad inveniendas incognitas ex
- ipsis ratio valoribus cuborum radices cubicae sunt extrahende. Eodemque modo
- in altioribus gradibus procedetur, sestatbuse et X. y. Z.d et X y). 2d et C. e region
- Porro ipsis detatibus
- c regione velut respondent rec tangula vsi:
- Xy. XZ 3 XyZ. Xy C0. XZ C. 97c0
- Xeo yc
- Quare si dentur verbi gralia tres aequationes hujusmodi: a Xy + b XZ + CyZ + d aequo
- item a X + B X + 71Z + d aequ. 0. item Xxy + 2 XZ + lZ 7Z + 7 aequ. 0.
- invenietur eodem modo ut supra, valor ipsarum rectangulorum Xy. XZ. yZ
- perinde ac si fuissent nudae literae X. Y. Z. Invento autem semel valore
- horum rectangulorum, videamus quomodo porro inde ipsae literae X. y. Z. possint
- inveniri. sit ergo
- Xy aqu. a XZ aequ. b. _ yZ aequ. d fict:
- . per aequ. 1. 2. Z aqu. ducatur aequatio 4 in aequ. 3. nempe Z per yZ
- et C fiet
- 2 aequ. bC. unde eodem modo y aqu. aC et X aqu. ab.
- id est (ab) id essectangulam cognitarum quae exprimunt valores rectann ulorum X habentium (.
- divisum per cognitam superstitem (dabit valorem Quadrati ipsius x.
- Eodem modo si dentur quatuor aequationes hujusmodi: ggu b. equ N
- Xy2 aequ. a. Xycolqu. b. AEco aequ. C. yZco rqu. d.. Unde per et fiet c equ. b
- inde fiet Xyzco cequi aco aequ. bZ aequ. cy aequ. dx Erge aqu. a Z et Zaq Ec y
- 9)
- Ergoe exqC q erit X aqu. 4 co. y aequ. 4 co Zaequ. a c0. Ergo per
- aequ. 1. fier: aequ. a. seu co aequ bed. atque ita quotcunque datis rectanuto
- 11
- bcd
- tot rectangulorum (planorum vel solodorum vel sursolidorum valoribus quot
- sunt incognitae; dabuntur ipsarum imognitarum valores, verbi gratia x abe
- P
- scilicet valor ipsius X fiet, si omnium redangulotum in quibus est X, nou
- nempe XyZ. Xyla Zc
- valores cogniti (a. b. c.) ducantur in se invicem productum
- dd
- rectanguli in qua non est X m, exaltati
- vabor
- secundum (2) exponentem numem incognitarum dunitate minorem ; ac denique ex
- quotiente (abc) extrahatur radix (cubica) secundum exponentem (3 cum
- numero incognita rum coincidentem snfiet X aequ. Y abc
- quae regula
- pru omnibus gradibus valet Et ex calculo novissimo patet demonstratio
- de generatis
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 19, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068232:0001?run=74