Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 19, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. latus ttim
  2. isuunt ad aeqeationes compositas rexe petestatibuls et recta
  3. Eodem modo utile esset inquirer in alias formas, et ex illos ductas
  4. aequationes, exempli causa sit forma Xy. XZ. y X. y2Z. ZX.
  5. uy
  6. v
  7. ubi cum tres sint incognitae tres etiam tantum eodo inde efformari possunt
  8. aequationesQuae proinde erunt compositae, ut hoc modo:
  9. a Xy +bX Z eu. agu. C ayX + β9Z aequ. 7. N Z2X + 3 Z + 3 aqu. 0
  10. fiet ope harum aequationum posset inveniri X. y. Z.
  11. abE
  12. idemque tentari posset in alus formis, et paulatim conjungi possent
  13. Eodem modo utile esset inquirere in alias formas exempli
  14. gratia sint aequationes tres. gratia Xy.
  15. a X b Z +C
  16. Quod de rectangulis idem de rectangulorum quadralis et cubis et
  17. aliis potentiis facile intelligi potest. Potest et ad alias formas
  18. disquiformiter compositas ex potentiis et
  19. rectangulis, procedi, ut Xy. X. XZ. yX. yZ. ZX. ey. sed
  20. ut
  21. peculiaria in illis obstacula ut quod plures sunt termini
  22. quam incognitae, itaque non possunt totidem inveniri aequationes quot
  23. mpn conjungi
  24. in unam incognitam, quia compositiae iud in varis aequationibus
  25. sunt
  26. diversimode affectam est cognitus quantitatibus
  27. Sumendo ergo. Statim aequationes altiores plurium incognitarum
  28. L0
  29. integras seu plenas. fiet ut ax + by +cxy + dX + ey+ f aequ. 8 les
  30. item ax + βy + Yxy + dX + Ey + 8 aequ. )s fingamusea
  31. incognitas habens
  32. Cotiri ex inferioribus is
  33. formulis qualis
  34. esse tres incognitas X. Y. Z et
  35. t in se invicem ductis. potrendo enim tres ejusmodi formulas:
  36. mx + n y + pZ + Y eX , ry + dZ+ s nx + 3y + 7Z+
  37. 161 vel in X + ny + xZ 1 X
  38. C
  39. latus, sinistrum esse
  40. et aequationea l esse DD. et aequ. 2. esse OD. et i huc tertia
  41. rectangulorum
  42. dlatus ett
  43. aliqua esse aequatione D. ex datis nutori utique ex datis valoribus D. et
  44. requatione pura
  45. O∞ et DD datur O. D. . per inventa de rectangules
  46. hic, et ex datus valoribus quantitatum D. et D. et E. datur incognitae
  47. X. y. Z: per aequatione simplici, itaque omnia ad aequationes puras
  48. Assumatur aequatio nova
  49. et simplices possent revocari.
  50. praeter 1. 2. scilicet: 9Z + h XZ + Bi sZ + K Z + W aequ. W
  51. haec addatur cosfiago. L. pariter et ipsi aequ. 2. fient plenae. et si altentu
  52. priorum huic addatur siet etiam plena inde multiplicando in se invicem
  53. O et D. tem C e Q item D. et E institui posset comparatio, forte tamen nihil opus
  54. hoc additione, ponendo terminos deficientes aequ. 0. Et ita cum
  55. x
  56. aequationes fufurae sint 18. erunt et mogniscilicet 6 pro taequ. 1. 2. 7.
  57. cum 0D. 09. De cmparandis, imognilae enunt totidem scilicet m. n. p. r.
  58. imo re recta expensa exunt adhuc plures arbitrariae scilicet f. G. W.
  59. imo et a. a. o qua quatio etsi datio tamen aliquam afficientium
  60. potest habere arbitra et
  61. ut aria

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 19, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068232:0002?run=74