Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 19, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Novenbus.
  2. Sublatio incognitarum
  3. Scheda secunda
  4. Ostensum est scheda praecedenti omnes alius aequationes quotcunque imognitarum
  5. adq quotcunque potestates ascendentium, et utcunque inter se
  6. complicatarum, atque in se invicem simpliciter vel secundum potestates ductarum posse
  7. reduci ad aequationes rectangulares, seu, ex rectangulis tantum incognitar u
  8. redic. cur
  9. planis solidis sursolidisoe constantes, ut: posito X. y. Z. esse incognitas id aequationes
  10. Daequ ax + by + CZ + dxy + exz + f yZ + 9XyZ vel. pluribus assumtis incognitis
  11. quarum una sit:
  12. ut X. y. Z. co. ad eas quarum una sit:
  13. N aequ. axt by + CZ + PCo + dxytexz + Excot fyZ+G pot Sco + 9xyZ+ hXycoF K y2 co + l xyico
  14. Igitur ad omnes aequationes quotcunque incognitarum quomodoctnque ad s
  15. assurgentium et complicatarum resolvendas tantum opus est resolvi aequationes
  16. rectangulares. Itaque pars sufficit pro toto; seu exemplum vel species pro genere
  17. quod non est imirum aliquando enim certa interpretatione adhibita omnes
  18. Rreliquae conspecies pro exemplis unius speciei haberi possunt. Nam
  19. verbigratia etsi aequatio plena sit unus tantum casus tamen aliae omnes
  20. aequationes, ejudem gradus utcunque deficientes possunt haberi pro exemplis
  21. aequationis plenae, in qua scilicet aliqua cognitarum afficientium ponuntur
  22. nihilo aequales. Et hae species quodammodo g cum consperiebus non
  23. namalogice conjunguntur sub eodem genere, quia reliquae spelies explicami
  24. possunt per ipsas. Suprerest ergo ut aequationes rectangulares aggrediamu
  25. seu ex rectangulis incognitarum constantes aygrediamur
  26. quidem eas rectangulares in quibus tantum rectangula ejusdem gradus concurrunt
  27. jam supra explicuitmus, verbi gratia axtbus +cZ aequ M aX + β7+)E aequ(
  28. Et
  29. aX+BY+ 9Z aequ. m. (est enim simplex X. y. vel Z. quasi primae rectongulom
  30. species ut X. y. vel Z. prima potentiarum ubi exponeus est. 1.)
  31. vel ax a xy + bXZ + CγZ aequ M. axyt ByZaequ
  32. xff, b∞+ ggZ aequ n.
  33. vel axyz + b xyco + CxZco + d yzco aego M a Xyz+ BXycot ) XZWF dyzco aego p
  34. s
  35. on XyZ+ B Xycot 9u3co + dyzco requ in
  36. (a )xyZ b) py co + (C) AZ coi a syzco aequ (M)
  37. Ossendimus enim hujusmodi aequationibus datis valorem incognitae absolutum semper
  38. praecedenti scheda
  39. inveniri posse per aequationem puram, ut extractione radicis quadraticae vel
  40. cubicae, vel alterius altioris tantum opus sit
  41. Sed quando diversorum graduum rectangula invicem miscentur unamque aequationem
  42. componunt, superest ut incogniturum ipserum rectargula facientium valorem
  43. quaeramus id enim paulo majoris operae est, nec quicquam ultra ad universam Algebram
  44. primum omnes aequationes, si tot sint e rectangula quot quot literae, et
  45. absolvendam desideratur
  46. tot aq si tit sint aequationes quot rectangula, habetur valor cujusque rectarguli. Habitis
  47. Jam valoribus rectangulorum, si tot sint aequationes qectangnea quot literae, habetur valor literae
  48. purae si sint plura ccolangula quam aequationes, omnia tamen ejusdem gradus assumtis pluribus incognitis
  49. ui plunes
  50. res reducenda eo, ut habeantur tot recttan aequationes quot rectangula.
  51. si sint equationes, disquigradales assumendi plurimi novi valores literarum, ut dividi p
  52. aequationes in alias aequigradales. Atque hac etiam via perveniemus ad em inventis
  53. singulis partibus pure habebitur valor quasitus totius.
  54. Et hoc modo invenetu
  55. etiam resolutio omnium aequationum auius vel plutium incognitarum, uno plurium sine
  56. elitue ad mnarg
  57. Xy = a XZ = b XC = C yZ= d. At:
  58. fiet x = a: g = b:Z = C: co et y = aZ: b = aco: C et
  59. et y = d.7. sufficuml ergo
  60. et Z~ bedi C aequationes 1. 2. 4 ad x. 9. et ala dat eo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 19, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068232:0005?run=74