Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 19, fol. 5r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sublatio incognitaram Novetuli. 1678. Scheda I.
  2. Rectangula justo plura seu plura incognitis.
  3. a X y + bxZ + CXC + dyZ + Cyco + fZ0 aequ. _l
  4. a..
  5. B. 7.. 5.. E.. 8..
  6. 71I a.. b.. g.. d.. r.. f..
  7. A..
  8. B. G.. D.. E, F..
  9. FB. primum ax uxu + uxZ r. Xco faciamus B. habebium solas yz. 7c
  10. ad quaerendas per Y. A. F. Y9. ∞7. 210. et tres aequatiomes
  11. Aon saedem yZ. yco. J0o quaerantur et per r9.X). po. l. A.
  12. et l. P. P. et l. A P. L. habemus suttem tresun
  13. quoniam sunt 4 tantum incognitae et
  14. tamen sex rectangula ideo ut singulorum
  15. rectanfulorum vulorem seppratim inveniamus
  16. opus est novis ncognitis assumtis,
  17. et quidem septem rerum sunt
  18. sex consniones obeo ideo opus
  19. est multiplicando novisque tribus adhibitis
  20. incognitis mutare rectangula plana,
  21. valores yz. yco. Jeo quater adeoque et quater valorem yz+ycorzo. rectangula 6ti gradus
  22. ergo quater vel sallem ter
  23. a
  24. at exga at aequationes inc
  25. pehabelitur
  26. Ergo semper haberi
  27. potest dator slgutorum Xy. ) Vco. y yo. Eo
  28. inio ojus incognitis novis ad fatiendas 6mones
  29. ex gnionibus. Sed harum is incognitarum non
  30. (1) aXyv+ B XZWF a XCoVI+ yZVI HoycoV.ZoWego ormia sed seu tantum rectangula adhibebiimus
  31. (4)
  32. quod si paniora
  33. duglo rectangula res
  34. A v Imo sufficiet da retantur ad hiberi incognitus
  35. novas et per eas omnia multiplicari, fier
  36. pntot per aequa inulo um L vu
  37. onlor per aequatione puram habetur
  38. ri pasatdeodter
  39. ExtE sen sev q C
  40. Ex quatuor prioribus 6 aequationum
  41. (5) 5.. . . 4. 1 . .. . + 2. . . . + 1... . +1.. . . +d .... aego h sub comprehensarum componi
  42. (6) (a)
  43. 1) 11) (1) (et (5) aequ 11)
  44. lnor
  45. possunt novae in quibus absit vi
  46. Habetiinus ergso pro 6
  47. Habebimus ergo pro sex diversis rectangulis XyVI. XEVW. XCoVW: yZVID. yco vV. Zco0U
  48. sex aequationis quibus horum sex rectangulorum vuloris inveniemus, et ex his sexvatoribus
  49. inventis etiam pure inveniemus valorem ipsarum X. y. Z. co. v. ul in eo tantum
  50. est difficultas quod cognitae duarmu novissimarum aequationum rb urbitrariae manere
  51. rentur sed spes est illas evanescere interim generalem, methodum sibo constara; possumus
  52. cognita
  53. detigut
  54. sumovissimatum duarum aequationut
  55. es porcedere hon
  56. duti
  57. quinti
  58. ineiovincognitis
  59. erunt s ntim aequationes quae dalita gu supitidenitas
  60. eo reduc potest, ut
  61. ur
  62. ipsius eom .X +..74.Z aequ. . et Z in . XX. gso aequa. et im x. Zx . to aequ. et o 1 t 3t.
  63. videamu etiam tollendo an licent efficere ut restent quatuor ita puto. sed examinant ago
  64. hoc in fallor optimum foret, nam loco 4. primam fundacia uta lium
  65. aequationum T. I. III. IV. scribemus:
  66. ipsarum g2
  67. () Fydy py c0 + fZ1o aeq. l. ) quarum quatuor aequationum ope, valorem ipsius yco
  68. D + 677 Eyco + gZco aequar et ips Zeo habebimus aliquoties, adeoque habebimus quatuor
  69. + di ayco + Xezco aequ L. aequationes in quibus solum supererunt O D. 8C
  70. n
  71. P+ AD Eyco +FZco aequ L. seu A rectungula Xy. XZ xco. _
  72. alios
  73. sit jam xy aqu a. XZ aequ. b. Xeo aequ. C, 13 aequ. d
  74. seu. xy Zeo aequ a Ze0 XyZ co aequ b e XyZco aequeyZ. Xyzeo aequdxco
  75. fier. Z aqu. 2 y y aequ X X aequ C 72
  76. a
  77. Ergo YZ seu d aequ d x Z . seu X aequ ab
  78. Ergo est aequ X. Ergo s aeqo d ab seu d’aequ da.
  79. 12dab
  80. d
  81. b2y aequ ag seu Z aequ
  82. 0
  83. Ego ee. Z aequ y
  84. Co aequ aequ Cd. iuo
  85. ah
  86. a
  87. Et hoc modo etiam inveniri poterit regula pro inveniendis incognulis
  88. non eodem modo tructatis, ut hoc loco eo sola aliter quam aliae
  89. tractatur, quod evitari non potest. Explicando tamen a. b. c. d. per cognitas
  90. a. b. c.d. e. f. eec in aequ. 3. HI. M. AV apparebit X. y. Z. co. eodem modo ex ipsis
  91. componi quae eris comprobatio calculius
  92. exputuris novis a . c. d. per priora a. f. c. d. e. F, a. (3.
  93. imo sufficit unam invenisse, aut calculi comprobandi
  94. i enim eodem modo, expereatis
  95. Conclusio ergo est quandocunque tor sunt aequationes quot incognitae,
  96. omnes
  97. nec in eas ingrediuntur nisi rectangula ejusdem gradus, semper habebilu
  98. solutio per aequatione seu valor cujus libet incognitae per aequationem
  99. puram, ita scilicet ut non nisi pura radicis extractione opus sit.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 19, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068232:0009?run=74