Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 19, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Caeterum hinc sequi videtur nes maxima nimirum sit: si dentur quotcunque
  2. aequationes, totidemque incognitae, et in unaquaque aequatione omnes termini
  3. sint ejusdem gradus, semper reduci posse aequationes illas ad casum
  4. rectangulorum ejusdem gradus, nam, ponendo plues literas, inter se
  5. aequales, sed diversimode denominatis, atque efformando tob quod necesse
  6. est aequationes ob literarum diversitatem possibiles varie supponibidles
  7. ae
  8. pparentem
  9. E res ad casum aqui gradalium rectangulorum reducta esst. Omnes
  10. autem aequationes aequigradatium rectangulorum habemus resolutas:
  11. ergo et omnes aequationes aequigradalium terminorum. Idque verum
  12. pon raaquationes disquigratatium terminorum videntur semper reduci
  13. est non tantum eum omnes aequationes
  14. termigios
  15. sunt aequieiatales, sed sufficit in unaquaque aequatione esse incognitas
  16. posse ad aequationes
  17. aesuigradates, nam attolli possunt, ita ut fiant etiam aequationes
  18. v.g.
  19. F aqu.
  20. et ax By+YXy + da ddx + Ey + 8 aequ. 0. sirbatur
  21. aequigradules.
  22. SX + EY aequ. G. et quadrando utrobique fiet aequigradalis
  23. po priori. Quod si essent aequationes in quarum una X
  24. X Y XG. XI. in altera: X. y. Xy. illa debet quadari haec
  25. cubari, et fient aequigradales inter se invicem et omnia redurentur
  26. ad aequationes rectangulorum aequigradalium.
  27. idem est de tribus
  28. Sed si dentur aquationes terminorum disquigradalium, tentandum
  29. pluribusque.
  30. est ut tollendo reddantur aequigradales. Quod siet efficiento
  31. multiplicationibus per cucem, ut pars aequigradalis in una aequatione
  32. t iisdem quantitatibus afficiatur qua in alia, ut tolli possit id
  33. est tollendo terminos justo altiores unius, attollendo terminos alterius.
  34. quod attinet aequationes aequi gradales. disquigradales rectangulorum
  35. eae fieri possunt etiam aequigradales attollendo, et quonan ita
  36. rectangula plures assurgunt potestates, poterit maltiplita possunt
  37. etiam assumi literae apparenter diversae. Sed haec accurate examinanda
  38. optimum quem
  39. nam exitum promittunt tam breve quatem rerum harum natura
  40. In simplicibus aequationibus satis est inveniri valorem, nam hoc
  41. fene potest.
  42. ponendo tot incognitas quor aequationes inam quando plures sunt
  43. quationes quam incognitae de quibus agitur adeoque incognitam aliquam plane
  44. tollere possumus sum quaeramque valorem incognitae supposititiae
  45. en tabulas
  46. quae abest et hjus hanc postea supponendo nihilo aequalem
  47. diviso valor ejus ponitur aequalis nihilo, (divisore eranescente, et
  48. sit habetur aequatio in qua abest ea quam tollere volumus.
  49. Uena superest difficultas, quod non video quomado u proditurae
  50. sint radices aequationum ultionae si omnia reduci possunt ad
  51. fectarum
  52. valores puros. Verum rs ipsa se deteget in progressu)
  53. assumtis exemplis.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 19, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068232:0010?run=74