Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 22, fol. 11r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sit data aequalsiet
  2. X X + b X + CX + dX + e X aequ. 0.
  3. Ponatur Xe aequ. l + m + n + p
  4. Unde efformando aliam aequationem , seu quaerendo XS, et duas aequationes comparando
  5. situs
  6. (4
  7. habebitur Im + In + lp +mnamp + npo, seu per compendium Sim. entquse ZSIm aequ. BC
  8. b
  9. et (lum aequ. g et A lmup aequ. h et l’+ m +n +p seu V aequ. R.
  10. ipsis scilicet 8 f. 9. h. X compendii causa loco Vt positis loco valorum, qui ex literis b. c. d. e
  11. c per alibi demonstrata
  12. datis dantur. er si jam haberentur,l’ins aequ q et S lm n aequ. r.
  13. ita ut q. Y essent valores etiam dati, haberi posset radix aequationis 1. seu valor
  14. literarum l. m. n. p. quod sic ostendo. Scuib Ex quatuor aequationibus nemp
  15. 7. 8. 9. addita 6 exallata, seu Vmn p aequ. h habebitur aequatio:
  16. = K lu q - Y + h aequ. 0 si ergo (ex hypothesi) R. q. Y. h sunt
  17. 13
  18. 10
  19. 5 per aequationem data inferiorem, nempe quadrato quadraticam.
  20. Et quia haec aequatio quadrato- quadratica quatuor habet rabices, habebit habebuntur
  21. Unde extrahendo
  22. datae habebitur
  23. valores ipsius 15, ipsius m, ipsius n, et ipsius p..
  24. radicem surdesolidam, habetur l. et m et n et p.
  25. Ergo habebitur
  26. denique et X nempe l + im + n + p.
  27. Hoc unum ergo ostendendum est, ex datis aequationibus 4. 5. 6. posse inveniri
  28. aequationes 8 et 9. Et primum quaeramus aequationem 8. u
  29. ipssl. idC AC Sem. in aeque A a per Slmitu cictalla
  30. sululat ountunt beniouum rexi duabus quibus q harum ln.tn etc. in se invicam ductis factarum
  31. P-BX
  32. t ro2
  33. n villma tempr et Hoc ut siat sumatur aequatio L
  34. qkz aquX caite Xap helene et a ( - x l + f12g2 + R l aqu. 1
  35. 15 + 9 - r 11 + ht 40. quae exdatis
  36. 10
  37. 20
  38. quaeratur aequatio pro ejus surdesolidis, nempe = k
  39. e
  40. X. f. g. habetur, sed K et L habentur etiam aliunde sed nondum haec sufficiunt
  41. quaeratur aequatio in qua loco incognita sit m quod facile fit in aequatione
  42. 1e
  43. omnium pro quaerendo secundum Terminum aequationis propositam dividentis l’ete
  44. aequatio enim pro illo secundo termino, est illa ipsus dequa agutur. ea exeltasa Ejus
  45. autem secundus terminus aequatur f
  46. Sed malum quod ubique involvitur
  47. Ego igitur omnibus expensis m non alium exitum video nunc quidem
  48. quam lunc.
  49. datur N et bx erc aequ. 0.
  50. datur rursus X + st X ec B aque
  51. a
  52. et Mo etiam per X. F. gn etc
  53. dende datur N. mo per X. f. g. etc
  54. Aequando Aequationes, 1. et 2. haberetur aequ. inter X X. X. f. g. Cujus ope
  55. trevissimum videtur data aequatione X - lu m - n - p aequ. 0. e ascendatur ad aequationem
  56. 20
  57. lolei possit, A ex valore ipsius 13m.
  58. in qua extent solum X. V. m. n. p. et quidem

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 22, fol. 11r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068235:0021?run=74