Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 22, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. ses
2. De Fractionibus replicutis, seu communi mensura
3. i aqu lac
4. Monirum Quod ita intelligendum esse
5. primus
6. Dividatur N majus per t d+ 1 . per Y minus et pan quotieus sit a.
7. 2
8. residuum sit X. rursus 2 minus dividatur per residuum primum X. fiet quotieus
9. secundus e qui vocetur b. et residuum secundum β. Rursus ae dividatur per β.
10. prodeat c restet 7. Atque ita porro, ita quotientes ordine erunt: a. b c. d. e.
11. residui ordine erunt X. (. V. S. E erc. Hinc
12. L aequ a + =. vel a + vel a + vel a +
13. b.
14. 1
15. vel denique X aequ. a +
16. b +
17. b+1
18. C+ L
19. d+1
20. et ex
21. c+.
22. vel d +
23. b
24. C+ 1
25. b+
26. Hinc sequitur quotentem nullum esse posse aequ o si veri residuus sit 0. fore tunc
27. quotientem ultimum fore communem mensuram quantitatum X. 4 sivem
28. quantitates
29. in
30. demper minus a majore minimum semel
31. nincus quotiens
32. subtrahi potest. Si tamen esset (a aequ. 0. et ita staret: = aequ b+
33. foret sjus et minus. s minus, 3 Majus.
34. si sit aequ 1+
35. 1+
36. ex primetur rabio
37. lam
38. C+
39. a
40. tunc rea recta extrema e media ratione secta
41. 1+ segmenti maioris ad minus, vel totius ad segmentum
42. 1+1
43. s
44. eu
45. posita s tota recta segmento majore, N- 7 minore
46. et fiet aequatio N - S 2 aequ 72, sive N’ arqo 2 + s2 quae licet affecta sit, hoc tamen
47. m
48. pe
49. s- 2
50. modo solvitur. plan. Nam 2 + X aequ 1. seu X +2 laqu.
51. 1
52. Inquirendum quid fiat, si sit 2 + 3 + X ex. aequ. 1
53. su
54. data ratione _ quaeratur ratio _ N. fiet: aeqo a + a + est autem Aqu
55. ergo aequ.
56. b + 2bβ+
57. Ergo substituendo: _ aequ a + 2a + 1. et reducendo
58. ad communem denominatorem, a + 2a b + 2a B +1
59. b + b + 2bβ+
60. seu a + 2 a’ ab + 2a β a + a
61. b +2b ( +
62. sed satis difficile hinc aliquid ducere, an sir forle generaliter
63. ab + 2a B + B
64. N aqu a + : redlucendo N agu. a 2 + . vel et apor ba N aequ. a 3 + a. Haequ ba + β
65. b++
66. _ aqu. Ergo N aequ. ab a + a β.. a aequ. cβ+7
67. Ergo se aqu. abc β+ abz B aequ. d7 + 5
68. a.
69. Ergo s equ. abed V tabet. Vaequ e + E
70. ad
71. ab
72. a5 S equ fE + G. Ergo Nequs
73. (ut habetur N. ita habetur +
74. sumendo seu
75. litera
76. Ergo NV aequ abcdeo + abcd E. procine soguentes, nempe
77. Primum,
78. ade
79. abe
80. po
81. a. e
82. b b.
83. adb) sumendo b c
84. Modus excitandi DC vel D: Calternis finiuntur abc
85. ergo habetur et
86. per a vel per 1.. Nempe si quotientum, ut abedef. nunderu est par tunc finitur per 1. D per a. sim impar contra
87. ubi finitur per 1. scribatur primum 1. quia in primo valore ipsius se ipsum a affectum per 1. et in Dscribatur a. Hinc in C
88. primo, compleatur
89. ab +1. in sendoD ipsi a addatur ab +1 ductum in ec in Oascribatur a ductum in b. habebutum
90. ab +1. in Doscribatur ab+1 ductum in c habebitur abc +c + a. Quod ductum in d. ascribatur in ed habebitur abcd + cd + ad tab
91. quod dudum in e ascribatur, ipsi D provemet abcde + cde + ade + abe + e a abe + C. + a quod ductum
92. Itaque sit Nec brevis ipsersmin cipiendum et piam potest. Si C finitur pera, et Der
93. 0+
94. d+2
95. C+ 5
96. es
97. abe
98. abc
99. aldese ratites
100. c
101. ibatur ipso

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 22, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068235:0029?run=74