Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. ed non vidlo
  2. Video ad hanc materiam rite tactandam, altius ordiendum esse, s
  3. Divisio enim supponit subtractionem. Sabtractia autem hoc loco semper fieri
  4. debet minoris a majore. Jam minus est quod alterius parti aequale est. itaque
  5. redeundum est ad aequalitates, quod si jam exemplicasa pro aponas vb. tunc
  6. sola liberarum iuftrest v: itaque ponendo v aequ h vel v- haequ. 0. hanc
  7. aequattonem multiplicare possumus per formulam _ + Cx +YVD. vel etam
  8. aequationem V +ho+ K aequio. prer tatem. possumus et aequationes assumeo dia ium
  9. lileparam, easque ita exaltare. Hinc Ejam habebitur quae quarlitas sit maja
  10. altera si habeatur quae in aequetur
  11. sit aequatio a bb + ut v ab = aa aequ. 0. Ponatur brequ la substituo
  12. amusque fiet Uaatolaa - aa seu H + lv-1 honatur baeqlata
  13. fiet Haa 1 ntaa a a) + 2taa + (a) + vaa ee
  14. seu fiet I + 2t + 2 l + B quae utique est major nihilo si v, est attirma
  15. tiva Ergo altera I+ lv - 1 foret minor nihilo. Ergo deber laisse mino
  16. quam t. quod est contia hypothesci ergo in hac rabiorinatione erratum
  17. Sane si pro b substitentur justa minunt ne la, neamplius anet aequatio sed
  18. subtratenun fit ominus cam prgo subtia rendo existente vero bb +vab restaret
  19. nihel ergo cum
  20. ponatur a aequ lb. Et posito a este majorem, fiet
  21. bb + vibb - Ubb. seu 1 + vt - I prpo to contra posito a aequ 1b + b.
  22. seu a aequ l+1. substituendo finit + et - I + v = 2l - x 1q il o
  23. p. rvl p Us U B vt +v- 2l F e I1. irg. U p vL +v - 21 per 7
  24. 9)
  25. per5.
  26. ungendo 6 et 8 fit: _ ,+ ut ( vt + v - 2l. et vl sublato fit: 2l +, V
  27. Ergo 1 fi V-. dabet esse quo valores substiluto in aqu. 8. fier: ver 1 - 2n o l t ab
  28. Ergo 1(3) v +1 - 20 - av (1) ∞ + 1- 40
  29. v-2
  30. hos limites: V - = et v + 1- 40
  31. v
  32. consistet ergo l’intra
  33. eeto und jam debet esse
  34. integer et si vp utique.av est fractus deberentue limites esse tales ut non nisi
  35. unus intoger inter eot possit contineri. quod e sed dubito an isti tam sint accurat
  36. inelius forte sa sine quadhatione ex 11. faciumus U p vl - l quo natore
  37. 2
  38. substilula inaequo sed fortasse optimum, si nullas adhibeamus substitutiones
  39. quia in determinationibus, quanto saepius substituimus eo ra laxiore
  40. frunt cmutes qui invenimitur Ergo relentis determinationibus pringi–
  41. tivis 6 et 7 p et 6 dividendo per l. fit + vjl et ex 7. fit van. 1
  42. quod si l p1 proxime minor quam = +V erit v. seu beut v. et eo casu propime
  43. minor quam l erit V. itaque valor ipsius l. erit v. Et veneralius. duo
  44. valores ipsius l nempe 17 et 18 non debent differre unitate. Inga tubsti
  45. luendoralterum pro altero quod cisus inde sequitur, quia debet ex aequatione
  46. et duabus illis determinationibus ipsius b inveniri posse. Nempe
  47. in aequ. 3. pro l substituendo l +1 fit aequ. 45. Quia ergo
  48. differentia inter hos duos valores ipsius e l est minor unitate
  49. faciernus.
  50. P
  51. 2
  52. F+ (+ v) (4 v) + ∞ =2 1 1. Ergo
  53. Vshinc
  54. Sed nihil ad modum discimus.
  55. Redeundo ad aequ. determ. 17. 18..
  56. si lest proxime minor
  57. pubysi it valore aquationis valere 11 per 17. est necessario v, sive
  58. sit major sive mino aequalis ipsi 1. et in determ. 18. sive
  59. exgedat
  60. sit v, sive ab v differat unitate, subitituendo ibi loco
  61. vel 2 vel loco semper propime minor est ieum v.
  62. 1 sed ista omniu nondum adhuc mihi salisfaciunt omnino
  63. sit aequatio: F_ S A + sbb+ + ab + v aa ponatur +a b
  64. aequ. c. et pro C substituendo valorem fit:b L c + a. fiet: Secs. 2aC + saa
  65. aego (5) CC t (t) aC + (V) aa aeqvi0. fiet (5) aequ. s.
  66. 11d
  67. t ac a
  68. ussiu atuium
  69. sivve progime major
  70. hunc est. F vind nanc
  71. nenesse est l. essi majore

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068236:0010?run=74