Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23, fol. 6r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. G
  2. Scheda, 1II. de quotientibus replicatis
  3. hoc loco-
  4. Quoniam divisio nihil aliud est quam subtractu, quoties fieri potest
  5. et numerus subtractionum semper debet esse integer seu aggregatum
  6. unitatum; hinc pro investigandis quotientibus replicatis orietur talis
  7. progressio. Sit aequalio gradus secundi generalis: H
  8. Sbb + t ab + vaa aequ. o. ponendo. s. t. v esse numeros integros cognitos
  9. et ut et ab. et signa, eorum esse qualiacunque. Facimmus
  10. jam + a + b aequ. c. ita ut C sit differentia inter a et b. et
  11. 4 significet + si a sit major, et et - si b sit major; et
  12. + contra. erit b aequ =c + a. Ergo substituendo hunc valorem
  13. in aequ. 1. fiet.
  14. Sec +25 a C + saa aequ. 0.
  15. 4 + a c + + aa
  16. ad instarae qu. 1
  17. + v aa
  18. cujus aequationis 4 loco si scribamus: (5) CC + (+) ac + (V) aa aequ. v.
  19. 16
  20. amparando aequationes 4 et 5. fiet: (5) aequ. s. (t) aequ. 4 25 ++
  21. Unde ja jam porro poni potest si subtracto adhac continuari potest
  22. eodem modo, seu s si jam ponamus eem a esse
  23. majorem quam b tunc fuit +a - b aequ. c. Et jam
  24. videndum an ab a adhuc semel subtrahi possit b. seu an
  25. scribi possit aC - baequ. d. an vero contra ponendo C
  26. esse minorem quam b: scribendum sit = c +d aequ. d. sed jam
  27. video satius esse sine discrimine cogniti et incogniti incipere
  28. semper a maximo, sit ergo a b aequ. c. subflitende
  29. seu a equ C +d. substituendo in aequ. 1. in locum ipsius a.
  30. fies: sit ergo: sed ita non sutticeret explicari c deberet
  31. etiam explicari a, quare sic optime opinor proodemue:
  32. saa + + ab + vbliiquo + a + b aequ. c. seu a aequ b+c. b +C
  33. (4
  34. fiet :+ s bb + 25bC + SCC aequ. 0 seu 15) bb + (+) bc + (8) ce aqu. 0
  35. + +
  36. + V
  37. + + bc
  38. ergo (5) aequ S + L + B. (+) aqu f 25 +F et (Bsoqu.s.
  39. (∞).
  40. Rursus videamus an possimus scribi possit ce b +C aequ. d.
  41. Soed difficultas progressumo in eo nascitur, quod, si b sit
  42. ominor sive subtrahendus, tunc a in nova aequationem inter
  43. C et d ingredi debet, si vero sit major, tunc b potius.
  44. itaque resumendum in fallor, semperque positoque a esse cognitam
  45. b incognitam semper servanda a, et proquediemur hoc modo:
  46. (2s
  47. saa+ tab + v bb. aequ. 0. bequ. + a = ba qu c. seu baequ +a +c
  48. fiet: + fua ef 425 ac + cc + Saa 4 ac
  49. +taa
  50. ac
  51. + aa
  52. +v aa
  53. tac
  54. + 2V
  55. vago s+ t +B

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068236:0011?run=74