Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23, fol. 7v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Alia succurit via
  2. sbb + + ab + vaa aequ. 0.
  3. seu aequ. + = + 7
  4. a aequasb+ta
  5. va
  6. Sed ex his agnosco
  7. non facile posse generale aliquid definiri pro aequatione ejusdem
  8. in gradus; et satis esse si singulos casus exgminemus.
  9. gneraliter autem progressio sic reperietur. sit aequatio aliqua
  10. ut b Fab aequ a. primus quotiens est v. nam
  11. 4)
  12. est aequi bb +vaa. Ergo seu v + bb. jam bri a. ergo
  13. aa
  14. aa
  15. bbriaa. itaque quotiens primus est v. et scribamus a aequob +c
  16. et at aequ B v+ t v 2V V c + 2vbc + v bb. et a3
  17. in J. f et a aequ. c3 + 3Vb6 + 30v bbc + p313. ques valores
  18. 7. et 8. substituendo in aequ. 1. fiet:
  19. (3 +3bCC + 2vobb CA v3 b3) aequ. b3.. Unde rursus analogia:
  20. - vb.. (- _ ob bbc) - 1363)
  21. Cn
  22. Ergo b aequ. 20V +
  23. cc +3 bc
  24. B
  25. cc + 3bc + 20vbb (10) 1
  26. aequ
  27. bb c c+ 3b- vb
  28. seu 20v +
  29. seu 200 +E, E +3. v Est autem c minor unitate. et si quidem
  30. B sit 1. tunc vel major tunc b erit major quam 2C et ita
  31. fingendo si aequalem fieriet: loco E+ 3- b fieret + + 2, id
  32. lt mat
  33. tc
  34. sit si sit 1 tunc quotientem
  35. secundum fore 200 + 1. sed alias fore: 2 vv. itaque scribemus.
  36. b aequ. 2+ 2vvC + d. Eumque valorem substituamus in
  37. )
  38. aequ. 9. fe et ita continuemus similiter operando, donec
  39. perveniamus, ad aequationem alicui praecedentium quoad determi
  40. nationes istas conformem, tunc, quotientes sequentes similiter
  41. ex hujus cognitis educentur, ut caeterae ex praecedentis coginitis.
  42. Necesse est autem hoc tandem contingere. Idque videtur evenire
  43. debere etiam in aequationibus altioris gradus. itaque opietur quaedum
  44. quasi periodus; non quidem eecundem quotientium, sed quotien
  45. gium eodem modo ex prioribus nascentium. Hoc scabilito sues
  46. est aequationum naturam perfecte cognosci posse continuandus
  47. est nonnihil calculus. et quoniam Et compendim ex eo videtur sumi
  48. posse, quod aequatii in omni aequatione quolies mulatur ordo
  49. aignorum, tobres aliqua radix mulatur ex vera in falsam
  50. vel contra. Unde etiam distingui poteum diversaerradices.
  51. videamus an hic comminisi liceat problemata, ita ut propus
  52. quotientium, in altioribus gradibus habeatur:
  53. a b p aequ. 3
  54. e
  55. t
  56. b + Vvab aequ 43
  57. ut la + mb aequ aa
  58. na + pb+q bb
  59. Crto) VCrqo d3, (B) a d aequ 13 seu P ctr
  60. seu l aequ (C aqu +1. seu fier
  61. a - 3a 1b + 2ab - b aequ (2) a - 2() ab + to s b + 1 et ordinando.
  62. b B3 abb - v a b aequ a
  63. 2Ivh. +3 a b
  64. sed haec metiust
  65. Sed plura scheda L varta
  66. a
  67. +49
  68. 2
  69. F quod fit in solo
  70. gradu quadratico,
  71. aequ bb
  72. tog
  73. (1
  74. ua

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23, fol. 7v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068236:0014?run=74