Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. f. Z
  2. (34)
  3. (Z5a) + 2Z 2(a) b + 795 (laequ. 0.
  4. +
  5. +
  6. 7t.
  7. ubi litera Z est quotiens, et (Z (a, est numenus 2f
  8. quotus in ordine residuus sit. ubi Z sit 0. nullus est residuus
  9. et (Z(a) est a. aequ (o(a) est a. et redit aequ. 1.
  10. ubi siquidem residuus ((a) sit major quan b
  11. Residuum generaliter vocabimus Y. et fiet.
  12. Pr + 2Z r b + Z76b equ. d
  13. + +.. + Z+.
  14. ac si scipsissemus.
  15. + B..
  16. idem enim est
  17. a aqu b7 Zb + BCY
  18. a aequ. r +Zb. et fiet loco aequ. 1. fiet:
  19. (36
  20. (37)
  21. Sr a + C 2sZ Yb + 72bb aequ. 0.
  22. + +.. + +y bb
  23. ut
  24. vaeritur jam qualis debeat esse Z, ut pro Z Ponendo Z+1.
  25. quio
  26. (nc)
  27. Continuata jam quantum satis est subtractione
  28. fingamus aquationem:
  29. hadix vera transmutetur in falsam. vel etiam
  30. quaestio est an Y sit adhuc major quam b et mnor quam 2b.
  31. vel etiam an Er sit major quam b et l r mnorquam b.
  32. vel si ponamus aequationem initio habuisse omnes
  33. radices veras seu f suisse spositivam, diminutivam,
  34. et V positivam quantitates, tunc finiendum erit quando
  35. fiai t in aequ. 37. fieri incipit: 2s p 25Zpt.
  36. ino
  37. Z A 2Z+. v 77 + v p +Z. itaque quando raqus et sapu 1. tunc fit exinic prt
  38. itaque non potsst: esse Sp rquando vero s aequ. 1. Tunc Z proxime
  39. tunc sit t Zaequ.
  40. minor dimidia ipsa quando vero B C. aequ. 1. et
  41. quando
  42. V p 1. Junequando Z aequ. integer inclusus in . Nam quando nam
  43. 2
  44. loco ZZ + vp. t3 pribendo F + v pi _ t haec determinatio ad huc falsa esse potests
  45. L
  46. Lrgajor quam
  47. utra ergo prio vera est, ejus ratio haberi debet Multiplicemus
  48. nisi ipsa
  49. sit vabdemact perpes
  50. dua determinationes in se invicem, 25Z B + + 8. seu 25Z - + - a aequ. 0.
  51. 23+ v +Z + (3. seu ZZ+- +Z + v β. aequ. 0. ducantur ae
  52. Euae in se invicem; sed non est opus. generaliter
  53. Concludi potest, quando aequatio data 1 omnes
  54. habet radices veras tume fore quando et v lY non
  55. est major
  56. 12 qu
  57. tunc erit Z pxim inleger maximus
  58. 1
  59. et 78- + go, F- v seu Z ego p + + A- v. sed haec methodus
  60. 4
  61. 2 2
  62. contentus in +
  63. non plocet; quanqua si quis labore subire velit, hac methodo per veras
  64. radies cuncta definore possit
  65. Panis ergo haec complecti
  66. ict: sit aequatio
  67. Saa + tab + vbb aequ. 0
  68. ponatum a aequ r+Zb. posito
  69. a dicisore b. dividendo Z quotiente
  70. Y. residuo fiet
  71. Se + 2sZ rb + 2
  72. i.
  73. eritque Z. verus quotiens, si loco
  74. Z substituendo Z+ 1. fiat radix
  75. ipsio ex pera falsa, quod
  76. Aignasci potest, si muterur
  77. consequentia signorum
  78. in terminis. Hinc
  79. etiam habentur diversi
  80. quotientes, pro diversis
  81. ejusdem aequationis
  82. radicibus.
  83. F et saequ. L.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068236:0013?run=74