Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 24, fol. 1r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
The machine reads it as
- 12 Novembur, 16.
- de compendio ad eam revocandi perus periodico
- Logistica decimalis scheda
- Ex eo quod omnes fractiones omnesque quantitates irrationales ad
- numeros rationales integros, sed in infinitum producendos, reduci eossunt
- aliqua videtur aperiri via, ad demonstrandam quadraturarum quarundam
- impossibilitatem. Certe illud hinc jam consecutus sum, ut possim demonstra
- in ratiione numeri ad
- diametrum et circum ferentiam non esse inter se numerum, quod
- tactenus fecit nemo. Demonstratio huc redit.
- Omnis fractio d rationalis reducta ad decimalem constat characteris
- onfinitis quidem. sed per periodos recurrentibus, ita ut qui semet unam periodus
- b consentus est nuoros sine calculo novo in in finitum scribore possit
- reliquos characteres
- ut seu 1000000+500000
- 10000001000000
- seu 100005250000
- 4
- AAAA+4
- Atqu
- 1000000
- =seu 100 006t 166666
- 666666 1000000
- seu
- seu 10l0026+ 333333 ete
- B
- 1000000 eu
- (∞90001200000
- R55 11000000
- 2X
- seu 100000+142857142857142857 er
- Eodem modo in aeteris eaudem temper perio
- seu
- Y2645 C 22∞4 _ 3∞64X1
- est
- 1000000000000000000 erc
- vy 106d00000000000t 142857, 42E
- 17l1 4285 71
- et
- x X A Y r AX pr
- et in caeteris Rutio autem cur id in omnibus evenire debeat haec est. quae propositione
- e
- vel dividendum particulare
- demonstrat, quod ubi primum aliquod residuum grodit, quod jam ante in eadem sivisione
- etiam prodiit, omnia prodire necesse est ut ante, seu omnes quotientes medii inter hos duos
- qumentes residuos recurrentes iterum recurrunt. Rgtio rationis manifesta est, quia
- idem scepr e qui acte est di verbi gratia, primus dividendus particularxerat
- 10, seu residuus (a nihilo dicam, sstt ut ita dicam) erat 1. secundue residuus2
- tertius 6 quartus 4, quintus 5, sextus rursus 1. ubi pergendo omnia quae ante indela
- primo 1. proecuerant, rursus prodire debent. Etgo et sexto abhinc intervallo
- vertia vice idem 1 prodibit et ita sexta quaque vice iu infinitum eadem periodus
- redibit. Quando autem inter dividendum prodit. residumq idem cum primo dividendo
- C
- p periodus iquotientiam incipit a primo; sed quando quotiens coidens no
- aliquis non primo sed alteri coincidit, tunc inde etiam incidit unde est
- 250000 erc. quia residuus tertius erat 0, et quartus etiam 0. et quotiens quartus
- 1000000 erc. tertius 0. ideo et quartus est o. omnesque sequentes. porro in
- omni divisionetin infinitum continuata aliquem tandem quoticurem prodire necesse
- einsmodi
- est residuum, priori alicui coincidentem, quia enim quotient semper residuus numero
- nio divisore minor est, itaque finili su et numeri divisore minores finici numero finiti
- sunt, deo it residu possibrtes erunt numeno fimitis, u continuata ergo propuoisione
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 24, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068237:0001?run=74