Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 24, fol. 1v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
The machine reads it as
- aliquando minimum tot vicibus quot divisor habet unitates prodibit
- tandem quotiens alicu priorum concidens ruo plerumque etiam ante
- Demonstrati ut idem est, si fractio alium habeat nominatorem
- quam unitatem, idem enim dividendo evenire necesse est, ut ex
- hnc demonstratione patet posite inunifestum . Nec refert major
- Ar jam sequitur an minor sit numerator unitate.
- rationalis
- unq rati fractione omnis numerus exprimi possit, hinc sequitur omnem
- fra quantitatem decimaliter expressam, quae ad periodum revocari
- nequit non esse rationalem Quod si ergo ostendere possum. Aream
- Circuli decimaliter expressam, posito quadrato _ Cucumscripto 10000000 CH.
- non habere periodum recurgentem, sequitur non esse quantitatem rationalem
- Ostendam ergo aream circuli decimaliter expressam non habere periodum
- recurrentem, Ostendi autem aream circuli cujus diameter est
- , esse esse ad quadralum diametri, ut - + L = + - etc
- ad 1. Ergo posito quadratum diumetri esse 100000000vet
- erit area circuli: 4 1000000000008
- 0333333333333
- 0200000000000
- = 0 14285714285
- + 01 11111111111
- = 0099999999999
- + 00 76923769237
- 00 66666666666
- AN BZEFG
- n
- 75
- Aiy0ovot 9
- fice demonstrari
- poterit per mea
- methodum
- pex
- additionis proges Ex data perioda
- sionis harmonire recurrente decimali
- 2
- invenire nunzau
- fractionem seu
- quantitatem
- atum ergo ostendendum est continuatis utcunque additionibus finitam ex
- ad subtrastionibus istis non posse veniri ad periodum recurientem.) significatam
- probari
- quod ro diligenter exponsa freri posse non despero. Eadem methodo
- credo statem probari poterit, quod 1+ +L + + L ek. sit quancitas
- infinita, id est, apparebit continua additione quod columnae sequentes
- s
- EDC etc. semper aliquid remittant ad praeredentes B. A. quae pro inde crescent
- in infinitum, secus est ubi ostenditur, tandem eo diveniri, ut columna
- aliqua sequens nihil ampliqus reddat praecedenti, ut hoc loco B nihil amplius
- reddet ipsi A, nec C ipsi D. nec tandem D ipsi C. . etc. potebit etiam
- hac mothodo modus inveniendi sererum summam, nam si finita est data
- series, et rationalem seu periodicam additio exhibet quantitatem apparebit
- Sop 19000 26923
- Ap
- sisi
- quod in
- e
- 4
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 24, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068237:0002?run=74