Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 25, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. inveni ragulam sine
  2. pagino sequentis pro
  3. d
  4. es is
  5. metipli
  6. maper quolicutis s
  7. erit M= N
  8. ositosciliae
  9. lu perioo
  10. e
  11. e
  12. ut
  13. quoulam Methodo supra explicata divisionis inversae novissimos
  14. quotrentes aliquot haberen possiumus, ut hoc loco 6197 unde possumu Multiplcat
  15. ipsius 9 invenire tatem ut non tantum producat, in secundo loco, sed et 6
  16. in tertio, in altioribus autem credo altiores credo erunt multiplicalores
  17. unde pluntus opus erit characteribus quaerendis viy. hoc loco scupsinus m9,
  18. et determinavimus characterem seu digitam u ex resultantibus, ut in altioritus
  19. sntendum aliquando erit nmus, vel rumus c et ita porro; interim
  20. semper solutio haberi potest, tantam per divisconem inversam plures
  21. quaerendi sunt uttimi quotientes. Credo autem multiplicatorem nquidem semper est
  22. semper esse divisore ipso minorem Cujus tamen opus esset dare demonstrationem
  23. hoc loco enim ut hoc loco 19 minor quam 21; vel saltem non esse
  24. anto plurium characterum quam ipse divisor, quod tamen indiletet
  25. demonstratione, et fortasse ex collatine cum residuis demonstratei poterit.
  26. qua collatione etiam fortasse polenit inveniri ille Multiplicator, ut non
  27. sit futurum opus tentamentis difficilioribus. Placet ad huc muma
  28. uo ascribere exempla aliquot: L, = 484. et .... e t 52173985) 43e
  29. 2
  30. ubi mulliplicator est 7, nam seperes 3 est a scrbo 1. relineo 2; septies l est 2 cum 2 est 9 scubo 9ma
  31. septres 9 est 63 serbo 3 relineo 6, seperes 3 est 2 cum 6 est 27 scribo 7 relineo Z
  32. septies 7 est 49 cum 2 est 51 scribo 1 retineo 5. etC. habernus 319371 r
  33. 1 = 403225t C 16129 (032 etc. Ubi quaerendus
  34. Sest multiplicator est enim compositus neque enim succedit 8, licet 3in c9 sit
  35. itaque ponatur esse M 8 duorum characterum patit ex ascriptis
  36. ad marginem fieri debere 7+9m +6 =.. 1 seu 13+ 9m =.. 1,
  37. adeoque et 3+9m = .1 Ergo m = 2 nam 3+. 2 = 21 seu 3+18 =2)
  38. quia ergo n=2 ergo multiplicator quaesitus est 28, qui succedit
  39. nam 28ties 9 est 252 scribo 2 retineo 25. jam 28ties 2 est 5b cum 25 est
  40. scribo 1 retineo 8; et 28ties 1 est 28 cum 8 est 36, scribo 6 retineo 3,
  41. et 28 ties 6 est 1 168, so cum 3 est 171 scribo 1 rehneo 17
  42. et ita porvo, habemus ergo 92 16, etc. Unum adhun addamus
  43. Adhur addamus in simplicibus non astrtmitivis exempla in
  44. seciem facilia re difficilia: - 01666666 etc. quis hic
  45. septia 6
  46. erit multiplicator, dico eum fre 7 nam G est 42 cum
  47. est est 46 (residuo a praecedente 42) a fit 46, scubo 6 rt
  48. retineo 4. Aursus septres 6 est 42 cum 4 est 46 scribo 6 retineo 4
  49. et ita porro. Idem est pro L = 006666 hc ubi tamen
  50. non ut in primitivis omnes dgiti hanc legen subeunt,
  51. sed primi extra periodum positi rescinduntur.
  52. sic = =083333
  53. 2
  54. ubi rursus multiplicatar est,
  55. nam septies 3 est
  56. cum 2 (expriore 21) est 23 scribo 3
  57. 3pM
  58. ndendo pest multis
  59. 3M + n = .. 3
  60. Ergo M = 7.
  61. nam 302
  62. 2I firt n = 2
  63. et 21+2= 23
  64. eteq
  65. 3
  66. e
  67. retineo Z; et A rursus septies 3 est 21 cum 2 retento est 23 scribo 3, retineo 2,
  68. et ita porro. sic = 00 90909 9multiplicator est 10, nam
  69. decies 9 est 90 (cuibo 0 retined9; docies 0 est 0 cum 9 est 9 scubo 9
  70. decies 9 est 90 scribo O retineo 9; decies 0 est 0, cumus est 9 scubo 9.
  71. et ita porro prodeunt 0 etq, et 0 et g, et ita porro alternando
  72. Ex his autem patet quam mirabile sit hoc multiplica
  73. lionisgenus, ubi ipsi multiplicatoris harasteres inter multi
  74. character
  75. plicandum nascuntur, nempe ex c9 in 28 multiplicatorem
  76. communem nascitur 2 multiplicaloris character secundus ex 29 duob
  77. novissums. Characteribus nascitur er in 28 ductis nasertur tertius B, et ita squotientious sed et
  78. porra ia Et 28 in .... 16129 producit... . 1612, sic 5 in 142857
  79. producet
  80. 42
  81. ls
  82. e i
  83. udie p ii latr i
  84. ri
  85. ei e i spaest
  86. A
  87. de hipali
  88. p
  89. potut
  90. sic
  91. aX + la
  92. +g
  93. vl
  94. subtractio denolision
  95. diticuitu ort
  96. ultan
  97. uctorum
  98. omisso ultimo char
  99. aere, reciquam dio
  100. ur
  101. potest per multi per
  102. tiem ut 14285
  103. in
  104. 285
  105. quia
  106. e0240orgete
  107. mulliplicator est 1. sit
  108. 302439 =G. dinisibilis per 7
  109. similiter sidividas
  110. 7142 etc. per 5.
  111. prodiredebent 1
  112. 142 ex. unde
  113. oterit quaetituunt
  114. riplicatur non tantum
  115. ex aliquo novisimu
  116. ex aliquot primis
  117. reperiri, cum omnnes li
  118. eriodum
  119. 2 . 11

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 25, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068238:0013?run=74