Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 25, fol. 10v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. potentiariorum
  2. potentiae
  3. Videamus jam. quid fiat, si potentionitariorum ejusdem ftus unus alium
  4. dividat, vius X Cd): X C, ut _ 10001000: 10001, fiet:
  5. 10000000 ut 100010001000) per 1000) seu X pr X V
  6. x ut 100010001000100010001 per 10001 seu X (6) per X, prodit 10000001000000DI
  7. bc
  8. seu prodit Xd3. et generaliter X Cd: X. C = X (d)
  9. X (C X : X (Cd) qivilib. peret
  10. pri scit
  11. X (Cd C divitib per X et per X (C. X (D, et per X C. X (. x (C)
  12. Sed jam opus est ut videamus, quid fiat, si potentiarius unus alium diversae
  13. est
  14. potentiae dividere debeat. Ostensum est esse X (C+) = X (D. X D. Ego - X (X
  15. jam si bc et e sunt Ergo si C et d, primi inter ses fit: X (C) divisib. per XO et proinde
  16. etiam per XO tartum opus est nosse quid fiat, si
  17. enimu
  18. etiam X (C) et XC habere communem mensuram, sit ea mensura e, et sit b satulim
  19. et b = ef, et d = et fietque c X O = X C, et X (C = X d. Ergo tum X ( quam X
  20. foan et e et f itemque si c et f et itemus c et h sint primi jilite, se; erunt erit
  21. X (C) divisib per XO et XdC divisib. per X(. Ergo si b et a habent communem men
  22. suramus, sintque b, c, d primi inter se, erant etiam b et C, item d et DC primi inter
  23. ee, etiam, X (C et XG habebunt commanem donensuram erunt primi inter se,
  24. At hinc porro sequitur si sint b, c, d primi inter se, fore X divisib.
  25. per XC XD. XdC
  26. Hinc denique sequitur potentionios diversis diversae potentiae sed ejusdem periodi
  27. ratione divisibilitatis fore inter se ut exponentes potentiarum verbi
  28. gratiod si c primitivus et _b atque d primi inter se dico et X D et X fore primos inter
  29. se. 100100 10 sit c = 5 et b -12 en et d = 3 fiet X (0 = 10101O101 (seu 0. 0101010101)
  30. An autem sequatur clum potentiae nom potentiarum exponentes non habent
  31. communem divisorem etram duos potentiariis, secundum illaspotentias, sed ejusdem
  32. periodi haibere divisoreme non habere divisorem communem, ut ostenstam est, cum potentiae
  33. eadem periodos licet diversis; id hic definire nondum possum
  34. Ut ergo omnia distinctius consequamum opus erit, ut reapse tentemus quid
  35. prodeat, cucisi XD, XO, X( dc dividamus per 10 vel per 1B vel per 16)
  36. vel cu XO, X O XD X
  37. XO: 10 = 101 : 1 = X D XB: 13 = 101; 11 non procedit.
  38. non procedit
  39. X29. 13 = 10 XB: 1O = 10101 : 11 e4G1 X∞. 13 = 10OF LLH
  40. XO: 1(3) = 101016: 111 = 91. Ergo 10101 = 99tn = 91. 11I. jam 11 et
  41. 111. sunt primi interse, Ergo 999: 11 est integer et ga, XO: 1412 = 1001 : 11 = 91
  42. Erx 1001: 11 = 10101: 111 in progressione de cudica, prodinet loco 91 prodiret
  43. 11 seu 3 qui est primus primitivorum, co munique scilicet divisor ipsorum 10101 et 100,
  44. am
  45. 10o (10 1631+ 11. Itaque optimum erit r institueie has rationinates
  46. in progressione duadica, praesertim cum illa e hoc peculiare habeat, ut constet
  47. quot ucom sint periodi cujusque Quisnam Unitarius a quonam primitiro
  48. quin 1B X (cd = X1O X (bd), hinc si b et C sunt primi inter se, ubl
  49. exaste dividatur g
  50. habebunt: X Cd et X Bd) divisorem communem; nempe X (Cd) : YC) = X b): 1(6) = N
  51. in dyadica si ait (B) dinsib. per b+i tunc b et prinitivus. caetero qui
  52. demper. B. 1(6) _: b+, b est deprimililis in dyadicis.
  53. + per paulo
  54. ante demonstrata
  55. s
  56. est
  57. si
  58. asortoo
  59. 20
  60. rt9

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 25, fol. 10v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068238:0020?run=74