Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26, fol. 1r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
The machine reads it as
- be primitinis et divisoribus ex Tabula combinatoria
- y. y-1.
- 1.2
- combinationes
- inguila
- itaque
- X
- Ex B hA
- X4 6X
- XX
- tres
- 3est significat tresesse uniones terarii, item ese
- ictres
- item 3 siveltres esse biniones ejusdem ternari. et 6 indicat
- ex denotat
- sex esse biniones quaternarii, sint enim res quatuor a. b. c. d.
- erunt earum biniones sex nempe ab. ac. ad. bc. bd. cd.
- q significat quatuo. rerum esse quatuor uniones, nempe a. b. c. d.
- et 4 significat quatuor esse terniones qualaor rerum
- Scilicet abc. abd. acd. bcd.
- Nameri hujus Tabulae hanc habent proprietatem, ut duo numeri
- duae combinationes alicujus numero sibi proximae (ut e 2. et 1.
- simul sum quarum illa est unio haec binio binarii; simul sumtae constituunt
- 37+) combinationem Numeri proxime majoris (ternarii) majori
- duarum combinationum priorum, Chinionis et unienis )nem majori
- (nempe Binioni) similem. (sive erit 3XX binio per sive 2+1
- binio ternarii, erit binio unio binarii +binio binarii,
- Habent etiam hanc proprietatem Numeri hujus Tabulae, ut
- combinatio quaelibet n quaelibet ( V. y-1) multiplicata
- per (Y- 2) Numerum rerum (y) indice (2) minutum, et divisa per
- (3) indicem (2) unitate auctum exhibeat (9. y- 1. y-2)
- combinationem proxime majorem ejusdem numeri.
- Has proprietatibus demonstrandis nunc quidem supersedebimus
- sunt enim satis ab aliis demonstratae, sed ex illis ducemus novas
- haec est: Numeri continui q seu syla unitate differentebus)
- potest
- abti pro ex Namens
- quotcunque (ut Y. y- 1. y-2.) dividi possunt per totidem continuis
- incipientesus ab unitate (1 2. 3.) Nam y. y - 1. item vel
- s
- 1. 2.
- y. G. 1. y etc est ombinatioq Rerum; sunt sergo numerus integer
- numerus
- integor in Tabula expressu at si Numerus aliquis integer
- exprimatur per modum fractionis ut y. y- 1. yur necesse est
- ejus Numeratorem y. y - 1. y -2. dividi posse per Numeratorem 1. 2. 3 seu 6.
- coroll. Hinc quilibet. Numerus factus ex continuis dividi potest
- per numerum qui non est major numero continuorum, ita
- v y - 1. y - 2. y-3. G-4. y-5. dividi potest per 2.3. A5 6.
- 2. item per 3. item per 4 item per 5. item per 6.
- Ex his duci possent innumera theoremata circa potentiarum vel
- aliarum formularum divisibilitates, verbi gratia: y. y - 1 est sive yy -y
- bifidus, seu divisivilis per 2. Ergo omne quadratum omnis Numerus
- quadratus latere minutus est bifidus. Etiam omnis quadratus
- latere auctus est bifidus. Et quadrato quadratus quadrato minutus
- est quadrifidus seu dividi potest per quatermarium. Imo per
- duodenarium.
- Sed haec perserni nunc persequi non placet.
- Ne quis autem dubitet an regulae hujusmodi sintrri
- etiam cum latus est unitas, scire debet. Nullam esse numerum
- divisibilem per quemlibet numerum; itaque etiam unitatis quadrato quadratus
- ipsius unitates quadrato minutus nempe 1- 1 sive 0. divisibilis erit per 12.
- exacte
- est 0. sed de his alias
- y. y-1. y-
- . 3
- combinationum syb.
- formulae
- Nomina.
- Numeri
- erum
- Nihil O
- unitas 1
- Dinatius 2
- Ternarius)
- Quaternarist
- Nulio Unio Binio
- Degic
- 3. y - 1. y -2. y-3.
- 1. 23. 4.
- Quaternio. Horum nominum combinationis cut
- comsumma
- pari
- Nullatum
- Radix
- vadratum
- cubus
- Biquadratum
- factum ex
- HFy
- vy 4 m 9.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068239:0001?run=74