Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26, fol. 1v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
The machine reads it as
- quaelibet
- Si Numeras rerum sit primitivus combinatio ejus per
- ipsum dividi potest. sit combinatio, squanmio 31. E.3.
- et
- sit y Numerus rerum primitivus, ex. g. 5. ajo eam dividi posse per 5,
- excepta ultima),
- quaevis quae sic expri
- Cam enim y. sit primitioque nullum habebit divisorem idet abi
- ad divisibilitatem productus nis in combinatione netia abie
- d
- eCYPy. y 1 y-2. y-3. sit devisibilis
- ad hoc u
- per 2. 3.. sive si ipse y - 1. 9- 2. y- 3. non sit di visibilis per 1. 2.3.4.
- sive quia
- ct multiplicatus per y non fiet divisibilis, (quia primitivus numerum
- si per seipsum
- multiplicates non reddit eum ex non divisibili divisibilem)
- et at multiplicatus per y. dans y. y - 1. y - 2. y 3. est divisibilis
- per 1. 2. 3. 4. ex hypothesi; ergo y -1. y- 2. y-3. est divisibilis
- per 1. 2. 3. 4. sive Y - 1. y-2. y-3. est integer. is autem
- 2. 3. 4
- prodit si combinatio proposita y. y - 1. y- 2. y-3 dividatur
- 1. 2. 3.4
- per suum numerum repum, y. Ergo eque divisione prodit
- integer, et pro inde combinatio est per numerum rerum
- exacte divsibilas si numerus rerum sit primitivus.
- ita Y. XF. 7, 21. 35. 35. 21. 7. combinationes septenarii sunt divisibiles per 7
- Generalius: quaelibet combinatio exceptis duabus
- extremis, divisibilis est per aliquem divisorem sui
- numeri rerum. sive communem habet cum nomero rerum divisorem
- et ideo eunquam (exceptis duabus pene extremis, quae coincidunt cum
- ta
- ipso numero rerumd potest esse primitiva. ivi
- p
- y. y - 1. y - 2. y -3 -y -4. (91. 2. 3. 4. 5. sumatu
- quae fitex y - 1.y-2. 9- 3. y- +C 1. 2. 3. 2. quae est combinatio prosime
- praecedens minor numeri proxime mineris ducta in quam vocabimus C
- ducta in est ergo eg combinatio proposita cy
- cexistente integro. Quod si jam se index 5 coinciditcum ey. seu
- Cum combinatio est ultima, tunc non potest dividi eu per y. item
- sed et ratiocinatio non procedit cum combinatio proposita
- non est prma seu minima, nec datur C. sed quando duaeigitur
- in caeleris casibus debet vel C dividi per 5. quo vo casu
- erit C integer, ac proinde 7 divisibilis per y dabit E integrum
- vel c non potest dividi per 5. tunc si S est primitivus debet y
- dividi per 5. sin esset dena index derivativus et s
- L erit divisor aliquis ipsius u integer, per
- combinati
- proposita
- sin esset derivativus, ut ex, tunc iy poterit dividi per
- aliquem ipsius 6 divisorem. Nam quia. C non potest dividi per y.
- Nam C vel quod non potest dividi per 6vel poterit dividi per
- vel c non potest omnino dividi per ullum ipsius 6 divisorem,
- restabisus divisor aliquis ipsius y per quem dividetur e
- Gentraliter ergo omnis combinatio exceptis duabus extremis dicidi
- potest per aliquem divisorem ipsius y. sinon per ipsummet us
- et tunc necesse est A y vel cum 6 coincidere quod fit in casu ultimae
- combinationis jam excluso, vel y dividi posse per 6. itaque
- aliquem ipsius 6 divisorem, et uno ut 2. tunc poterit necessirio
- dividi per alium ipsius 6 condivisorem mempe 2, ut ex fiat
- integer. Ergo restabit aliqus divisor ipsius y hac divisione per
- divisorem ipsius 6 non subtatus, per quem dividi poterit combinatio cu
- demta prima et
- ultima
- +praeter seipsum
- mitur, id est quaevis
- praeter y seu
- nullionem, sive
- primea
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068239:0002?run=74