Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. V. e
  2. y. y-1
  3. 1.C.
  4. De primitivis ex Tabula combinatoria scheva 1.
  5. reda
  6. y. y - 1. y- 2
  7. 1.2.3
  8. y. y - 1. 9- 2. 1.3
  9. 112. 3. 4.
  10. etc. sunt Numeri integri
  11. modo y sit integer
  12. si tiumerus rerum sit primitivus quaevis combinatio ejus per ipsum di vidi potest seu
  13. si y sit primitivus, hunc y- 101. 2 et y - 1. 9 a2V1.2. 3 ety - 1. y-2. y- 3~1. 2. 3. 4. etiamerunt integri
  14. quonnam enim exempli gralia y. y - 1. y a2 dividi potest per 1. 2. 3, et y. nec per 2. ner per 3. dividi potest, quique
  15. (2)
  16. primitivus, utique y-1. yar per ve hodividi, potemem 1.2. 3. dividi poteruat
  17. sit equatio. y. g-1. 9- 2. g- 3. y- 4 aqu 1.2. 9. 4. 5 b. quae utique sumedit in integris sit aquic.
  18. quod si C intiger tat 3. 1gat g 390 4 aequ. 1. 2. 3. 4.5. c. quod succedet utique in integrs. faciamus
  19. G- L aequ. Z. fiet Z Zul. Z.t. Z 3 aequ 123. 4 5C. cujus aequationis odinatae secundum Z
  20. terminus absolutus est seu R solvendus est : 1. 2. 3. 45 C. is ergo dividi debet per Z.
  21. ex aequ. 3. vidianta habebitur terminus absolutus 12 3. 4. siC +2. 3.4 qui debet esse
  22. remiones. Quaterniones. Quiniones
  23. sibilis per y. si qum Y.
  24. vulliontionas Biniones
  25. i
  26. Seniones
  27. Y. yal. 2-2. 7. 1 1, y- 2. y.3. y. Y- 1. y -2. y- 3. 9. 4, y. y-907- 2. 93. y-4. y.5
  28. 1.2. 3.
  29. 1. 2. 3. 4
  30. 1. 2. 3. 4.5
  31. .L. 5. 4. 5. 6
  32. 220
  33. 28C
  34. 30
  35. et
  36. 195
  37. 7
  38. b
  39. E
  40. 3
  41. 5005
  42. 3006
  43. 237
  44. c
  45. 120 45 10 1
  46. 330 165 55 11 +
  47. 792 495 220661
  48. 1716 187 715186
  49. 34323003002 12 1b
  50. 6435 6435 515305), 1
  51. 1140 118701140.
  52. 19448 24310. 24310
  53. vecemt. 1
  54. 1001
  55. 1364
  56. 187
  57. 238C
  58. Hac Tabula plumerorum combinatoriorum, qui et faciunt potentius binarii. Multa de illis jam alii
  59. est
  60. observaremat, sed his quae nunc dicam minime comparanda Nimirum patet quod paulo ante demon
  61. stravi; si y sit primitious semper quemlibet terminum per eexceptis duobus extremis, qui
  62. sunt 1. posse per ipsum dividi, ita, 11. 55. 165. 330. 462. possunt singuli dividi per 11
  63. ergo et compositum ex ipsis. Unde si a summa omnium 24B nempe
  64. se
  65. 2 sive 2048 subtrahas 2. seu ut prodenta 2-2 seu 2046. is necessario dividi
  66. poterit per ac et 1. et proinde generaliter siesite 2-2 poterit dividiper y, si y.
  67. est primitivus. Ergo quia 21 - 2 dividi potest per 2. etiam 2 -1 poterit semper
  68. dividi per y si y est primitivus
  69. si vero y non sit primitivus, tunc annoto, nunquam
  70. oomnes terminos combinatorios, ipsius y. per y dividi posse. Ita 10. 45. 120. 210. 252. non
  71. pdossunt singuli dividi per 10 sed aliqui ttantum nempe 10, 120. 210. Relieiomes illud
  72. tamen memorabile est semper quemlibet horum terminorum habere saltem communem
  73. divisorem cum ipso y. seu eos nunquam esse perimos inter se, ita 45 habebit communem
  74. givisoram cum 10 nempe 5. et 252 habebit communem divisorem 2. Imo
  75. quod est notabilius semper prodeuit omnes divisores numeri. Exempli gratia divisores ipsius
  76. 12 sunt 2. 3. 4.6. ita 66 dividi potest per 6. et 220 per 4. et 495 per 3. et 792 per 6.
  77. e
  78. itaque saltem semper primitivi divisores
  79. combinat
  80. numen duti occurrent. Illud notandum quod semper maximus nee tema suminiam
  81. et 924 per 4. in 4
  82. quoms
  83. atio
  84. nanimo Numeridati y. divisore dividi potest ita 20 per 2. minim, in divisorem
  85. ipsius 6 et 70 per 2. miminum ipsius B., et 126 per 5. minimum ipsius 9. et 257 per2
  86. mixum ipsius 10. et 924 per 2 mininum ipsis 12 C etsi etiam per 4) et 3432 per 2 per ha
  87. e
  88. supper 15) et 1282per n. terit debid
  89. minum ipsius 14 et 6435 per 3 mimimum epsius 15 (etsi et pdmbiliteis
  90. y numeri incer
  91. num ipsius 16. X ita porro. Quod autem suilibet terminas per iqo vstent
  92. am diogorem dividi possit patet hoc modo eru (exceptis 1.) patet hoc terminus conbentitorius
  93. t y. y- 1.gu2. y-3 atique y est acessario major 3. sijam sit 4. tana erit aequ
  94. s ymaior
  95. o pesse ehin a
  96. e
  97. GoHaley ars
  98. yh. divilisper tilg.
  99. e mns qui
  100. mi erur
  101. oti
  102. peras

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068239:0013?run=74