Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26, fol. 9v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. s
  2. In quibus dispositionibus illud notandum, quod licet series a. b. c. d.
  3. vel vWxyq vel gnhik assumatur quaecunque, tamen quia a semper
  4. eadem, seu series e differantiae a seriei initio inchoatur, ubi primus terminus
  5. semper recurrit, respectu ipsiusca a a etc. et parallelarum reveniri
  6. senei
  7. semper ad seriem summatrices ab aequalibus incipientes. Sunt eni seu ad
  8. series differentiarum, quarum altimae aequales. Nam aaa. eic sunt
  9. 6
  10. 12
  11. differentis senei b. atb. 2a tb. erc. Et series . a tb. 2a + b esc g2 1
  12. differentia seriei c. a+b +C. 3a +2b +c. etc.
  13. quae habetur ex ordinibus prioribus quaerendo, posteriores
  14. In sola dispositione p 12
  15. si vero non ponamus nos ab initio potermus alia
  16. nec
  17. invenire Cheoremata magis quadem generaliae, sed minus concinua, pro
  18. seriebus istis qualis est dispositio sequens pro seu summis ex cotumnis, seu a
  19. 1b
  20. pere ibrB, ob 1
  21. b +
  22. 0
  23. 6+ β
  24. 13b + 3B 13b+1β
  25. C+) +c tit
  26. es 1
  27. 1 ab +aC 16b 16C 1 ab 14( ab. + G
  28. es C 13s. tc 3
  29. E
  30. 11
  31. Idem fieri potest in dispositione ex columnis pro differentiis, et in dispositione
  32. ex ordinibus posterioribus regrediendo ad priores. sola dispositio ex ordinibus
  33. prioribus ad posteriore
  34. partibus Tabula
  35. sed in medio res aeque procedit ac in totis.
  36. erit
  37. rempe
  38. Imo video hoc commodum
  39. etiam messe disposituom, qua ex sequeatibus columnis quaeruntur praece
  40. dentes.
  41. si jum rodenum ad nostram Tabulam, ubi sit g est:
  42. ubi posito
  43. esse
  44. 11 3 3 110,
  45. si fuissent plures termin t
  46. fient terminiserici ab hac quintae
  47. quintae vel quantae poss hanc
  48. tm
  49. FYq pe n l
  50. at aser 49 ap
  51. 16s or cn
  52. At er 4q
  53. +s.4 1
  54. 1 (7 l21(35, 35) 2c 3
  55. 10 4
  56. 6 4
  57. 10 10 5
  58. 15 20 15 6 1
  59. 21 35 25 et 7 1
  60. per dispositionem qua
  61. ex ordinibus prioribus
  62. quaeruntur posteriores
  63. Sed nihit hinc novi nisi quod ita demconstratur series istas esse progressionis geometricae
  64. qorum enim summae
  65. et ex ducrtu LBche in 18 1A + fieri 117 +3S+ZG 117EI seu in et quia intervalla
  66. et quoties indices, 3 et 4 compositi faciunt alium 7. series duorum priorum indicum in se invice
  67. duoris facere serem tertus indicis. Hinc et propessio ista gneometrira est dupta quia primus
  68. terminus 1. secundus 41. seu 2. investigandum quid futurum sit si t. r. Y. p. sint alterius
  69. naturae seu si tabula non sit numerorum conbinatoriorum verum alia temper enim manebit
  70. saltem verum Y+5 +Y+q+ p facere serie ab hac quintant summam, quod utile est ad
  71. summas serierum investrgandus. quod vel ideo praeertim utile, quia fit semper
  72. multiplirendo continuae per numeros progessionis geometricae duplae ut si sit seri,
  73. e
  74. 6

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26, fol. 9v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068239:0018?run=74