Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26, fol. 10v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. Et redeamm, ad nostrum Tabulam Combinala orum Numerorum, Investrgndum
2. est quae Combinationes dividi possint per Numerum rerum licet non sit primiltious
3. Et primum scimus quidem tunc non esse sivisibilem per numerum rerum, tunc cum numerus rerum
4. est divisibilis per indicem combinationis. Divisibilis tamen semper est combinatir per aliquem numeri
5. rerum divisorem. Quodsi potentiae sum Considerentur Numeri rerum divisores primitioi, ex. g. 2. et 5
6. primitivi ipsius 10 divisores. Sumatur potentia ipsius 2. denario proxime minir
7. est 8, et subtrahat
8. a 10 restat 3. Ergo omnes combinationes ipsius 10 demtis utrinque tribus (dividi possunt per 2.
9. Combinatio proxime mo
10. taur pshira biosuit
11. divis
12. aut des diviso
13. -1. y.2 combinatio data numeri dari y. cujus index 3. sive est ternia
14. Dico si y non est trifidus tunc binionem hoc asi proxime mineris utique g -1. yr
15. ex. g. sit
16. est integer, seu y t.gea est trifidus, (quia
17. l. 7-2 est integer, per supra ostensa.)
18. Est autem o-1. y binio numeri proxime minoris dato, y-1 quatemions deprimi
19. Si nec numerus datus, nec numerus proxime minor per indicem combinationis datae dividi
20. potest, necesse est combinationem ante praecedentem numeri antepraeceventis per
21. es indicem illum dividi posse
22. (1OL y. y- 1. y - 2. 9-3. 7. 4 sit nec y. nec 9- 1.
23. dinisit deprimibilis per id est nec divisibilis per 4 nec
24. p
25. 2. 3. 4.5.
26. ante praecedentis y-2. erit divisibilis per G. imo per 4. G.
27. 1. y. 37. ib e is nunci
28. Si deprimi quidem possent
29. numerus datus vel proxime minor per 6. sed non dividi per 6. verum tantu mo
30. per 2. tunc salem conbinatio illa dividi poterit per reliquas ipsius 6 divisores seu perh.
31. ut si sit senio y. y - 1. y- 2. y- 3. y- 4. 9 - 5. et y. ya 1. dividi non possunt per 6. et si
32. per 6. deprimi possint, quia alternter eorum est devisibilis per 2. Necesse est
33. 1. 2. 3. 4. 5. 6
34. ya2. y -2. 9-4. 9u5 seu quaternionem ipsius y-2. depriui posse per 6 ac proinde dividi pe
35. per 5 seu per 3. rali divisorem ipsius judicis columunem cum y. y
36. dum nec aliquot,
37. proxime minores per aliquem indiceri
38. datae ejus m dati numen combinationes diide napossint vel divilorem ejus dividi non possint
39. necesse est numeri his omnibus proxime minoris combinationem eodem ab indice dato intervallo
40. dentamnitate remotam, seu ternario) nempe scilicet quaternionem Y.. y- 4. y. 5. y-6. yee
41. per numerum hunc indicem hunc, vel si divisor eous adhibitus fuit, illum divisorem eia
42. dividi posse. Imo quod amplius est combinatio ista dividi potest per Unde etiam
43. item si datus numer etaliquot continui pronimeminores per indicem combinationis
44. numeridati. et indices aliquot proxime minones 6. 5. ut sot sint numeri quol indices
45. deprimi non possunt, item si
46. per 3.67 seu 7. y- 1. y. r 5a6.
47. hodsiai potest per combin
48. yt gat. y02
49. ejus combinationis
50. . 3. y- 4. y-5. 9- 6 indicem habens 4, differentiam duatu cmbinationum mumer
51. per h combinationem indicis vel ejus diviforem dictum
52. alliquem, dividi potest
53. eot ante ipsum uon
54. deto per eundem num indicem dividi non possunt, quot sunt in indite renitates
55. Hinc quoniam cum numerus aliqui
56. noivistbiles su
57. una demta sequitur, si index sit primitivus proxime minor autem jam per hunc indicem
58. ddividi potest, sequitur combinationem numeri per indicem primitivum divisibilis
59. aliquem mrum divisibilis a combinatiore indici per eundem divisorem divisibilis
60. sit enim Y.ZX temi
61. syn Z+3 Hinc si sit: B 3 ore y 2. y 2. l.9. Z.
62. differt ipso divisore, per eundem divisorem dividi posse
63. combinatio z. numeridunc, y- Z. Y- 2,27 per cum d 3. Dividi non possunt sed
64. etc. y. 213. y- 7+2. 4211. 6 Hoc quia
65. per 3. dividi potes; ideo necesse est
66. ac. va. 1n 7a2it
67. y 241 per B3 dividi non possunt, et vero
68. necesse est H 9- 2. Z. 1. q in se ducta per 3 dividi possunt quia
69. Vyelc. y7 3 vidi potest dividi posse per 34 y = 3 y. 4 etc y.71.
70. 23. Z L. Z. 1. Z
71. dividi posse per 3. quae est combinatio duisibil
72. J. Lgex 3milis divisibilis pir indicis hifidommitate minoris numeri
73. trifidi y-3. Hinc theorema nemorabile: Omnis combinatio numeris derivativi cujus
74. inder umitte auctus per (primitivum) numeri rerum divisorem dividi potest ipsa
75. per eundem divisore dividi potest Eodem quia non tot per tot unitates, quot sunt in divisore heg
76. teuta, sed pauciores aegredi potes tampr licet tampro indice, quam pro rumero, hinc illud quac
77. theorema: Omnis combinatio numera reram, qui uitute tus per per primuitioulu dividi potest, combinatio
78. cuijus index per emudeu primitiuum vinario auctus dividi potest per eundem, ipsa per eum divisorem lividi potest
79. Et ex his generale: Si tam Numerus rerumalio numero auctus, quam index combirationis Numerirerum eodem
80. langmente itpraetorea unitate auctus p aliquem divisorem communem habent, ipsa combinatio habet
81. 5. 6. 7 indicis combinationis E o a
82. datae vel eius aliquem divisorem, tunc combinatio numeri y-3. combinalio
83. 2. 3. 4
84. 5. 6.7 dividi poterit seu si combinatio aliquat numeri datius minor data sumuo
85. 1. 1. 3. 4.
86. um divadi
87. seu ejus divisorem aliquem de dividi non possit, , tunc r- 3. y. 4. y. 5. 9. 6 per 5. 6. series
88. adeoque
89. siaisis dest
90. Fnon opus addere

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26, fol. 10v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068239:0020?run=74