Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 27, fol. 1r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Datis divisoribus et residuis invenire dividendum
- Datis ali quot divisoribus, et residurs divisionis, invenire numerum dividendum
- Sunto morni dati:
- Dibidatur X per b
- residui d. C
- quaesitus X.
- fiet aX L . d a. Ergo N. ⊓ 1L +da
- Dividatur valor incentus per C, fiet: 1b F + da
- per c, cmpe. da ea aerit integer.
- a quo si auferatur ea reliquum exacte dividetur
- bL + da erit fractus.
- problemate conditio proposita est, quae non his includatur
- Pono autem omnes datos
- Neque vero ullia in
- b. 3. e. com esse um ut et quaesitos X et L esse numeios integros.
- Ponantur numeri b et C esse primi inter se
- Praeterea ponatur
- bL a da =c9 M. fier b L + da - ea 1 Met s M stes integer intelligetur
- Doest autem fien ut b L + d a ea sit integer, et tamen bL +da sit
- etiam integer, quod quia in o problemate prohibetur, efficiendum ess, ud quque in
- terminis Analyticis appareat haec prohititio. Scilicet b L +da . M + ea
- tantum ergo concipiendum est mers e alterum horum, o vel
- quam C vel si major est C non metiri e
- prollema es impossibile
- es potinia iom (b), () 4
- nempe vel e esse minorem
- quodsi en est numerus itger
- Gale, etiam aequatio orietur, inicipiendo a posterore valore: seu a divisione per c
- 2t 2t7 Ergo
- a X M + ea unde X B c M + ea
- cM + ea
- rrsus est impossibile.
- ilem C majorem quam e
- fient ergo aequationes duo:
- d L, + βL. + da
- +Y e M. + V M rea
- Ergo si sit n integer prblema
- debere esse b majorem quad
- n tabile exemplum
- duarum requationum duatur
- in cognitarum ita tamen
- ut ventra inagnitarum
- tolli possit.
- und Brenera ana suffent altera
- est mtilis pufficit enim x collati
- fabentur ergo duae aequationes, pro duabus incognitis L. et M, sed ea incommodo, at
- altentia extum eliminari q nequeaf tentemus an earum alterutra eliminati queat
- et cvideamus an eliminali possit M, ex posteriore aequatione habetur:
- da-- ea
- sed manifeste patet, eliminatione alterutrius. aequationem
- identicam. ideamus ergo an, quod hinc
- Sequi videtur, problema sit indefiniturr duae sint incognitae, aquatio
- Cx3 d
- autem f non nisi una
- residua, 2 H) at
- Ergo M XL (+L
- Numirum sunto sdivisores 4- 5 4 n(b). et 51(C)
- (3 (2). Ex lsi ess Est autem M 1 L L + CL + da - ea
- use ei eiquodeplicaso
- Igitur L pro arbitrio sumi potest, modo si an ex subbahatur et
- aidatur binam 2a nefdu productum sit divisibile per 5
- ut c8, + 2 10, erit 1e seu 2 F M.
- Ergo X erit 10 + 3 seu +~ 13,
- a L ∞1. Eigo f pro artitio sumi potest, hoc Uno observatur
- ut si ab ipso quadruplicato auferatur umitas, residuum sit divisibile per 5 numerorum omnium qui hoc praestant
- nam 5 est omnium per
- sgitur L suns poste seu M I
- minimus ille est, qui multiplicatus per quatuor, et ablato 1, relinquit 5
- S. divisibilium minimus, fict ergo M, H 1. et sa EF) L. sed ita L. non foret
- integer, Talis ergo numeus nullus est integer. Sumendi ergo sunt Multipli ipsius 5 et multipli ipsius
- 4, et inde eligendi illi, est, qui differunt unitate seu numero dato, quem prascitia praescribit
- problema nempe d - e. quo hoc loco L erit 4, nam 16 - 1. dat 15. et 15 f 3. ergo M erit 3.
- cadim ergo _ cis 18., qui hottus er 4 relinquis 2, ex divnisus per 5 aclinquit 3.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 27, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068240:0001?run=74