Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 27, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 19 + 21 = 19
  2. Solutio ergo hac est generalis, pro duibus dinisoritus, diotsque resudus dutis
  3. M p7 bL +da = ea
  4. et
  5. N p, bL + da
  6. Id est sumatur numerus aliquis, ita constitutus ut si ei addatur amus diviser, anferatur
  7. si multiplicetur per noum divisorem, productumque ejus residuo augeatur; a summa subtrahatur alterum
  8. refidus, ac denique quod nestat ab huus divisore duidetur exacte respondente ex acte dividi
  9. possit, 2) nunerus, quem L. appellari. per eunde qu cum quem prius divisorem
  10. multis est quoti unus quotiens divisionis, per eum scilicet divisorem faciendae quo
  11. eum parlo ante multi plicavi. Quodiente autem hoc ivento habetur utque Dividendus
  12. Ut autem appareat qua jam ratione rreliq. n ergo hinc appared
  13. nfinitos esse posse maeros L ideo ut minimus eligatur. sici procedendum eset
  14. e Sumantur omnes mulbipetr ab uno divisore: nempe 1b.
  15. 3b + b etc
  16. Ech ach
  17. et omnes pat series multiplorum ab altero 1C 12C 3C. +c etc. singulis
  18. trioris addatur ada, singulis posserioris addatur ea, fiet; ta qu quando
  19. tunc coincident determinabitur L, et M.
  20. Et vero si Geometrice sive
  21. accurate resolvere velis, non lentando, opus erit nti intersectione duorum locorum.
  22. Esto c. g. bn +, et C H 5
  23. in
  24. Ut ae + sadiam
  25. ne(t) (D +1. eoe
  26. lace aclesum fer
  27. o eit ( . =E(B AFC) et sememposeriouu
  28. ruius set hos ortes graties Excicando et iteg p vel et sid
  29. emo demum et
  30. perion
  31. ara
  32. d2 et e) 3.asttuba b 34 +3
  33. Hoc est in effectuuti aequalionibus
  34. fenit. hmubsen fl al aenta.
  35. at ac + i 7. pone i p P= D a
  36. C et 77 Ve. fier
  37. ac ti 25 (aC = VP - V ~- + Wa.
  38. e t + e D( ad)
  39. 45, C(+ CA C, + 5 +5 r5 +
  40. A 4 + 2 10 2. 2. + re a 1d
  41. rgo ac + B ed
  42. (1G. Erinab. Ego ae r p sivetaee ae est aut
  43. Sed si Minima omnum possibilium X quaeratur derterminatum est poblema
  44. X b L + da e cM + ea. (Porro si X est omnium jossibilium satis fa
  45. cientium minima, etiam Lerit omnium possibilium satisfacientium minina item M.
  46. Id est demonstrandum si fint bL - bf + daCMo ea, aequitionem, sut
  47. omnes quantitates b. . L. f. d. a. c. M. e. integrae sint esse impossibilem, seu
  48. eodem modo si fiat: btalis b nullam ita reperiri posse M. eodem modo, si fiat:
  49. bL +da 0M Cg + ea, nulla poterie in numeris scilicet integris exhiberi AL
  50. Ergo ini aequatione: L a bf 4 d B c M + ea pro M poncndus est Mincus fractus, nam
  51. matonales antelligi non potest quia ex rationalibus sese augentibus miniantibus divi entibus
  52. anteged rationalis ita b Ln lf +da - ea erit fractus rempeM L
  53. Ex priore erit LB M + va - da ex posseiora erit. A axe + Df - da + ea B L.
  54. erit ergo aequatio niter MC F - dsa et aNc rbs - d at ex. Unde Aequati: MRe ac N a bs P.
  55. seu M ac N. +bs F ex quibus a c. b. set datius heliqui pro rabtrio essumi possunt,
  56. Erno qua A. Egsbe q posits s P,. N. fit ita
  57. ergo qui ut pro ut summa ista sit inter fet fiet et pd N ponitur PZ pa
  58. CR. fier M 1 aP, + b) R sive M, at + bR.
  59. Iten Ergo Mai ac _ +bf Ergo MMc -1+ . Ergo resumta aequatione superiore, quq
  60. pactum insinuaviqus elimdinabitur X, et fier: bL- bf +da - ea) MMC bs. sed hunc matur,
  61. po M. N. F fssituens valeries mons
  62. M )ea b n
  63. Egitur orti - bL + da ea est M
  64. Ergo ac + 14, fa As () 1
  65. (M1 Cuicro se fit abiturus fet er p ne et den A H .
  66. mu tiplicantibus non potest fieri irrationalis:
  67. at pro f ponatur
  68. quod altera aequatio redit
  69. Rectius crro
  70. 2. n ac 14 +6, 528 461 2
  71. mius conferre singulis alteligulas termentos ser 2i a0
  72. Lavel formulis
  73. udu fert
  74. 19 + 2
  75. erit (4u a 4
  76. +H e, M+
  77. + le 3

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 27, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068240:0002?run=74