Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 27, fol. 3v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. dm per negosia conctus essem interrompere calautum praecedentem,
  2. Sordiri, quam meas ipse cogitationes pristinas venari.
  3. a Scriptoribus Chronologicis primum agitatum est.
  4. matur postea rem de integro
  5. Problema ommolegicum illustre Arithmeticum,
  6. Datis divisoribus, et residno cujusque invenire
  7. dividendum. Problema est ex pulcherrimis strithmetice de Integris; ejusque velut apex
  8. censeri debet, inprimis si numerus divisorum ac dividendorum, quantum licet multiplicetur.
  9. Quodsi alia praeterea adjiciatur, numerum dividendum esse debere omnium possibilium minimum,
  10. ansim dicere difficultatem plim in immensum auctam esse. nec erjovis fore reptr repert
  11. reperire solutionem. Nunc primum ita inquiram, datis duobus divisoribus, et totidem ipsorum
  12. residuis invenire dividendum. Esto divisor unus b. residuus ei respondens d. Divisor alter c.
  13. residuusque ab ipto e.
  14. Quaesitus dividendus X. Quoticns primae divisionis L.
  15. quotiens secundae divitionis et apl. Aeq. (1) xa L + da seu 1 Hp. 3 + =
  16. Acq (2.. xa + ea
  17. 13. 2 + =. Ex 1 ( Ex Acg. 1. fier Xa, Lb + da
  18. Ex Aeq. 2. fiet xa Nc + ea. Ergo (D Lb + da Mc + ea sive 1 + 1 p 10 +3.
  19. (4) Ergo N L b + da = ea 12 1 - 3 p 2
  20. Cumque nullam aliam aq aequa
  21. tionem ex problematis cond conditionibus incere ficeat, patet eo rem redire, ut L sumatur
  22. pro arbitrio, his duobus tantum not observatis, primo, ut ipse sit integer, deinde ut
  23. cum multiplicalus, anctus minutus divisusque, ut i aequatio 4. postulat, faciat integrum.
  24. Reductum ergo est. problema propositum ad sequens, Nameram inente integnems
  25. Numerum integrum invenire, qui actu quem dato numero eromultiplicatum, si ali
  26. 3 dato numem auxeris minuerise productus per quendam datum exacte dividi possit id
  27. omnem Numerum h autem hoc loco i integrum intelligo. Brevius ita concipi
  28. potest. Nnoun integrum invenior, qui auctus multiplicatus auctus minutus divicusque integris
  29. datis producat integrum. Ita in uno problemate omnes qualuor Operationum arithmeticarum
  30. species comprehenduntur. Et Carum Minimi conditionem in postremum usque diffe-
  31. Si numerus divisorum e residuorum dinarium excedat, quaestio valis
  32. remus:
  33. sit: x Minimum integrum invendre, qui multiplicatus auctus minutus divisuque integris
  34. ratis producat integrum crursus multiplicatus autus minutus divisusque inagris datis
  35. ir
  36. cer
  37. in tegris quibusdam datis pu integrum, atque ita reperitis si opus est
  38. Hujus
  39. replicationibus in infinitum solutione generali an lytica analytica.
  40. problematis solutionem esse totius scientiae de gntegris apicem, ausim affirmare.
  41. Nunc sine replicatione et omissa Minimi conditione primum tantum gradum faciemus
  42. id est satisfaciemus aequationi 4.
  43. quoniam da -ea est datus, compendii causa
  44. vocabimus ga. fier Aeq. (5.). Lb + ea B A N. ponamus Ates (6) Cx m+ h
  45. Et Multiplicemus im +h per P+ q arbitrarios, productum erit mp + hp +mu + hg.
  46. Faciamus mp + hp + mq + hq L b + ga. (cut rda. ca) Et confiretisa partes purtitus
  47. faciamus. b 4 r gat, sivel h,, 8 erit mp + hp gnq p L b. sive
  48. erit L xp + hp + mq, et pro h, ut se ad apt in ag. g. inserendo ejus vatorem
  49. in ex equatione ( fier. Li in + dap + mq
  50. jam idem hp d - m per Aeq. 6. ergo conserendo cum aeq. 8. o
  51. fiet: de AC- m Ergo 4e a quos ipsius 9 er h. valores inserendo
  52. n
  53. in aequationem g, pa L e (mp) B Cp (m B) +mga. Ponamus Pe b
  54. 4)
  55. et mej bs, et fiet a L p et + rsga
  56. ca = br
  57. et 2) 91.
  58. =m
  59. ga
  60. ca - br
  61. Porro N est B P Y 4. i Np, quia Ne Lb +ga per 2g. 5. et pro
  62. Lb +ga, item proc substituendo eorum valorem ex aequationibus 7 et b, fiet:
  63. N, mp +tip + mggka p+9, ert ergo. pro P, et 9. substituendo eorum valores
  64. ex aequationibus 12, et 15. erit inquam N + br + ga
  65. a
  66. ca -br
  67. Jam ergo
  68. ut tam L. quam N sint integri, hoc unum superest, ut g. sit integer, si quidem
  69. id fieri potest, ac primum ut universaliter loquamur fingamus g. esse numerum primum
  70. tum necesse est atterntiun, ut vel pro ga, substicuamus ejus (intorem da- ea, fiet

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 27, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068240:0006?run=74