Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 28, fol. 4v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Multa hicfieu possent observationes pulcherrimae, sed unum nunc annotare
- sufsecerit, nempe easdem leges ordinis prodire, si pro notis simistris vextris adhibeamus
- perutile etiam erit consi-
- sinistris seu pro 0. l. 2. 3. adhibeamus 1. 2. 3. 4.
- serare artificium insigne artis combinatoriae, quod nunc apparet, nempe ut
- variationes materiae seu complicationes trans ferantur ad solas varietates
- fornae seu ad tram sibe ordinis seu ad transpositiones. Dum enim notas sinistras
- negligimus quia per petuo easdem in dextris spectatur solus ordo.
- Tentemus nunc theorem ata generalissima a nobis inventa enuntiare verbis
- tot ingte dientia haben
- arg
- n
- ex arte combinatoria ne calculam respicere semper opus sit.
- Nimirum si ex aequatione aliqua tollere velimus literas quae ei insunus ope totidem
- arur
- novam
- literis illis carentem, quae ortaggregatum omnium combinationum ex omnibus ter
- minis qui cognitis quantitatibus omnium aequationum ea lege inter se junctis, ut
- punquam plures quantitates ejusdem equationis, neque plures coefficientes ejusdem
- mulliu
- literae, adeoque nec plares termini absoliti phi enim habendi pro coefficierutes e
- Maximae inquam ad hibendae uto
- pro tribus aequationibus, terniones, pro quaturr aequationibus aniones, et ita par
- literae) inter se jungantur
- siguorum autem quibus ista combinationes tifferent, ea erit lex, ut ea qua i quibus
- quarum una ex alique fit
- mebantur ex duabus quia
- dam
- seu dan
- ciantum
- combinationes iquibus atuarum ateraeum coefficientes quae pd perta
- tersurta originaris perpistatis,
- edem duarum literarum
- snibus, sumantum sumuntur aequationibus ex
- hoc est, n lit in priore aequatione combinatione extat literae bcoefficien
- dum soefficient
- origs
- hoc est cum
- (hoc est absolitus) ex prima aequatione, et literae aex secunda; in posteriore vero exte
- coefficiens litera a ex prima, et Nullius ex secunda seu absolutus secunda.
- iquam combinationes signis different, si nullum aliud quam quod diximus
- earum discrimen sit, different signis
- Vabors si totidem sint literae quot aequationes, valores singularum literarum
- valor literae alicujus purus habebitue il erit fractio, cujus numerator sit combinatio
- nari
- omnium omnium quantitatum agpegatum omnium summorum comtinationum a
- a
- possibilium ex ommibus quantitatibus cognitis, demitis coefficientibus ipsius literae. Nominuti
- vero erit aggregatum. omnium maximarum combinatinum ex omnibus quam
- na Notin
- x signorum
- ator
- dmodo faciamus
- du per
- opus tanturit combinationi alicui nominatas ata numeratoris eundem demus valo idem demysdar
- adem observatitur quam aute descripsimu
- tam in Numeratus
- solo differens a priore qquod Numerat
- dipinatione qquod in illa est combinatio Numeratos habet absolute Nominatoris
- signum quod habet combinatio, Nominatoret discrimine
- Numeratoris habet absolutum ejus a ex aequa ea aequatione ex qua aequation
- den
- Combinatio Nominatoris habet coefficientem literae propositae. Et revera
- Numerator et Nominator sola permutatione absolatorum et coefficientium
- literae propositae cujus valor quaeritur, et absolutorum; ex iisdem aequationibus
- omnes, liferae etiam aliter
- originanis venientium differunt.
- ba sublatae sunt aequatianibut:
- s
- e
- Aequationem
- ratione sad aliquam
- ex da
- peculia
- assueus o aggregaturin
- oinum quantitatubus cognitorum formatarum maximis inferiorum, omissis
- exprimere possumus
- am ex
- scilicet unuquantitatibus cognitis unius ex datis aequationibus. Et singula aggregata
- eaque ordine collocubimus servata illa generali initio explicatus
- combinatio
- lege signorum, Ea vero quoad quiua servnta collatione eorum horum aggregatocum
- ren
- trac
- denum pli
- inter se, ut si aggregati unius signa retiventur, aggregati alterius eaque
- multiplicabimus per quantitates aequationis omissae, oed quodlibet per
- nempe aggregatum per illud,s cui illa ipsa quantitas ad plenam combinationem
- maimam deest, ita tamen, ut quantitatebis illis aequationis omissae
- naturali suo ordine positis signa + e alternis praefigantur
- scriptas, signisque + et - alternantes multiplicemnus per dicta aggregata
- scilicet unamquam agu per illud ag gregatum, cui illa ipsa quantitas deet.
- ad plenitudinem maximae combinationis deest. i A quae altematu
- andem
- ta plena combinatione rt
- maxima ita producta signirum legem, ( scilicet per mutationes simplices
- in speci in
- siguorum neref ut scilicet eandem in eneralio
- contrarium signum efficira) observari obtineamus.
- applicatione ad exempla saepe hac expressione ad certam aequationem datam relata cum fructu
- utemur, quando illa aequatio prae aliis est simplex. Et aggregata illa hac ipsa aequatione earentia
- rursus resolvemus eodem modo relatione facta ad equationem proximae simplicitatis, et ita porro
- nullo
- lio praeterea
- nar
- rente
- iscrimo
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 28, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068241:0008?run=74