Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 30, fol. 13r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. 2. Feb. 1677. Melioro habemus
2. pes mullas meditationes hanc tandem certam ad ac determinatam reperi viam
3. silvendi problem e Arithmeticae dio phanteae; per calculum
4. eligi
5. Anplyticum cuus ope non
6. entum solvi potest problema, sed et enumeram omnes imol
7. possibites et demonstrari
8. impossibilitas; sit ergo problema datum quodcunque (in quo scilicet incognita non intrat
9. in exponentem, qualia propre nec sunt diophantea) constilut on scribantur tot aequationes
10. quot sunt conditiones problermatis, et ope literarum indeterminatarum sublatatam reducabitur
11. aequationes omnes ad unam, quod semper fieri potest, si problema est possibile In aequatione
12. ultima erunt plures una litera indeterminatae, nam si una esset tantum, foret problema
13. determinatum, nec ullo modo arti subjectum.
14. si sint plures explicentur omnes per
15. assuntam literam novam, ejusque potestates ut lubet coefficientibus affectas, substitutisque ubique valoribus
16. habebitur aequalio unius literae in determinatae capitates intercedentibus multis minulis. Tentetur
17. jam destructio seu explicatio talis indeterminatarum minatarum, ut tollantur omnes termini decntis duobus
18. sibi immediatis, quod aufieri possit valoribus utcunque progredientibus poterit diiudicari, aliis atque aliis sclices
19. leris suppositis nihilo aequalibus et inquorendo primum in inferiorum potestatum coefficientum valores
20. actum nec hac viares absolvi potest Sin filri potest per aequationem quandam simplicem pul
21. reducibilem ad simplicem, tunc absolulum est problema.
22. quod si hac vin res absolvi non
23. ia
24. gyratio ullima
25. possit, alia superest sumatur aequatio ut a 1 Exemplo opus sit + m + aequ. 3. ex hibenda
26. in humens, ponatur laeq. a + bn + Cn _c et m aego et fn +gn ec. sumt sposset tamen
27. et fractio subscribi, ut l equ atbut cnd hc. sed et subititelligatur) quibus in aequatioire exhibenda ubsti
28. ne+ abet Cnt ubi lentandae quales drx. destrnctiones
29. n + InX n Hc
30. talis fiet: +anbn + rac ro
31. e trefn + regn
32. faego. 3.
33. si hoc vinres non sucedat
34. nulla destructuum succedat ad Alteram viam prragrediendum, quae est eMultiplrcatio
35. +5 n2 2f9u +gnt,
36. a aequationis datae divisio vel cum mulliplicata comparatio, ut itaque in haneo
37. a Y n aequ. 0. vel an + n, vel a n + n3 ryn.o. Ducatur aliqua arbitraria
38. quantum atis est exurgens, ut aequari possint. semper autem si sint an +n, vel an + n
39. uea
40. ultimi in data termin destim posse debent
41. In eo uno superest difficultas ul sciamus an problema
42. fortasse autem natura in ea re certum
43. servat ordinem, aut rem semper reducit ad problema propositum, quoties comparatio non
44. quod reducitur comparatio sit dato facilius.
45. Et hoc quidem illud est quod Analysis generalis efficere potest
46. C sunc contiveremus, quicquid fieridebet innumeris fieri defere aut in integrs ant
47. succedit
48. problema autem in fractis reduci posse ad problema in integris ut
49. ad l + m aequ. 3. ponamus l’aeqo AF et n aiqu. g. fiet: + 4 aequd. et erit
50. corp r+ qp aequ. 3 pr adeoque inopeniendus est numerus quadrati triplus, secabilis in duos quadratos, quod
51. in fractis
52. intener
53. an pos postibile sit poterit definiri in numeris, debet autem nr esse dibisibilis per p. seu
54. i nr divisibilis per p. et eodem modo qp diosibitis per Y seu nr aequ. sp et vr aequ. qu.
55. E et qu divisibilus per n ergo n aqu. SP et q uequ. vr sed ut hae quoque aequaliones
56. in nomins
57. quam generaeissimae repraesententur sine fractionibus resolvatur r in tot literas quot
58. sunt literae in numeratore sp, cintiliter enim resolvetur in plures, et fiet
59. raequ. +y, et ponatur saequ. +W, Ep aequ. yX sed quia moxpterum rediret p resolvea
60. oda in Y, ideo videndum an hoc caveri queat hoc modo: Fn aeqo sP et raequ. 4P
61. vel sic P aequ. nr et r aequ. qP ita enim non sint in nominatore nisi literae novo assumtae
62. et faciendo Sagu 27 et n ongo +W, et Y aqu. yX, fer p ego WX
63. eodem modo effieiemus Y oego. qP faciendo V ( aequ. 84. et 9 aeqo GB et p seu W0X aequ4
64. quae postrrema ut effici possit, runsus deber esse id aeqo YA, ergo Y aqu. 25. et
65. aequ. d, et Aaequ. E0. quibus substitatis omnibus, tunc demum in integis
66. ar aequ. sp. et vr aequ. 9p.
67. Sedeundo jam ad aequatione np+ qpe aequ. 3pr per videndum quae aliae substitur debean
68. habebuntur haeducr aequationes
69. aequationes adhuc quaerendae explicationes, ut tota in integris fiat, seu ut omnibus modis succedat
70. divisio, nam etium n hpur - quis dicidi potest per bi debet cujus de divisionis
71. omnes modi posibiles etiam generali expressione unica exhibendi. eodem modo dividenda
72. p rero per qu item 3+p27 per nr ut q p quia 3 est numbrus pramus, sed hoc videtum
73. inptile videndum etioq an non plures, ut r 2pr dividi debent per per, sed
74. hoc nihil novi dare videtur. Examinandum hic quaenam deb explicationes sunt sufficentes
75. o et alias includant, ut an ista 3 p nr per q includatur hac 3per quaper n
76. itemas
77. si non ex una saltem ex dirabus pluibus sequatur; caeterum re se non est cur ea dere simi
78. isolicili, id enim ua sponse patebit, si vidine faciamus explicationes, incipiendo a facilioribus
79. dEvidenda elia,
80. numeros depeniri
81. nrt qp per 3 ergo vel n et 9. vel n et p. vel ret q vel ret p vel ponendo nr aepo 3Co)
82. videtur hac methodo
83. 2
84. tandem ad unitatem
85. eadem expressio continet cuncta, quodin hissemper quarendum
86. 55
87. E
88. e
89. 112
90. am idem
91. revis
92. contedem
93. ei
94. redus
95. et
96. un
97. 2

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 30, fol. 13r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068243:0025?run=74